T038 புள்ளியியல் பார்வையில் அஷ்டகவர்க்கம் – பாகம் 2 (இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 18)


அஷ்டகவர்க்கம்
என்னையும் ஒருவ னாக்கி இருங்கழல்
சென்னியில் வைத்த சேவக போற்றி!

அஷ்டகவர்க்கம் குறும்தொடரில் இது இரண்டாம் பாகம் ஆகும். இதன் முந்தைய பாகத்தில் அஷ்டகவர்க்கம் முறையின் இருபரிமாண கணித கட்டுமானம் பற்றி விரிவாக பார்த்தோம். நீங்கள் இதுவரை அதனை படிக்கவில்லை எனில் அதனை படித்தபின், இந்த பாகத்தை படிப்பது உங்களுக்கு நல்ல தொடர்ச்சியை தரும். நமது வலைத்தளம் தனது இரண்டாம் ஆண்டு நிறைவடையும் இந்த நேரத்தில் இந்த சிறப்பு கட்டுரையை வெளியிடுவதில் மிகவும் மகிழ்கிறேன்.

இந்தக் கட்டுரை தொடரின் நோக்கமே இந்திய சோதிடத்தின் உள்ளார்ந்த புள்ளியியல் கட்டுமானங்களை அடையாளம் காட்டுவது என்பது மட்டுமே என்பதால், நான் அஷ்டகவர்க்க முறையின் விரிவான பலன்கள் பற்றி இங்கே பேசப்போவது இல்லை. இந்த முறையின் புள்ளியியல் கணித கூறுகளும், அவற்றின் மேன்மைகளும் மட்டுமே இங்கே விளக்கப்படும். சமகாலத்தில் இதன் பயன்பாடு எந்த அளவு மூலத்தில் இருந்து மாறி உள்ளது என்ற விடயங்களை மட்டும் நாம் இங்கே கூடுதலாக அலசுவோம்.

இவையெல்லாம் இதுவரை வேறு எங்கும் சொல்லப்படாத மற்றும் சரியாக ஆராயப்படாத விடயங்கள். எனவே, நன்கு உள்வாங்கி புரிந்து கொள்ளவும். அஷ்டகவர்க்கத்தினை பயன்படுத்தி பலன் சொல்வதற்கு இவற்றை புரிந்து கொள்ளவேண்டிய அவசியம் இல்லை. இருப்பினும் இந்த வேர்களைப் பற்றிய அறிவு, உங்களுக்கே நீங்கள் சொல்லும் பலனில் அதிக நம்பிக்கையை தரும்.

இந்தக் கட்டுரை பாகம், அஷ்டக வர்க்கத்தை ஆய்வு நோக்கில் ஆழமாக புரிந்து கொள்ள விரும்பும் உயர்நிலை வாசகர்களை இலக்காக வைத்து எழுதப்படுகிறது. எனவே, அடிப்படை அளவில் உள்ளவர்கள் இந்த கட்டுரை முதலில் பிடிபடவில்லையெனில் மிகவும் போராடாமல் அறிந்தவரை புரிந்து கொள்ளுங்கள். அதற்கான காலம் உங்களுக்கு வரும்போது, இந்தக் கட்டுரை உங்களுக்கு முழுதும் விளங்கக்கூடும். இதனை படிக்க பொறுமை அவசியம் தேவை!

இந்த கட்டுரையில் பயன்படுத்தியுள்ள சில கலைச்சொற்களின் ஆங்கில மொழியாக்கம் கீழே உள்ளது.

  • மாறி (Variable)
  • பரிமாணம் (Dimension)
  • அணி /அணிகள் / அணிக்கோவை (Matrix (singular) / Matrices (plural) / Matrix Algebra)
  • இரட்டைத் தன்மை (Binary, Typically having 1 or 0 as values)
  • ரேகை = சுப பரல்கள் (Rekha)
  • கரணம் (Karana) / பிந்து = அசுப பரல்கள் (Bindu)

அஷ்டகவர்க்கம் – 6 படிநிலைகள்

இந்த பாகத்தில் அஷ்டகவர்க்க கணிதத்தில் உள்ள படிநிலைகளை புள்ளியியல் ரீதியாக புரிந்துகொள்ள தலைப்படுவோம். இதில் ஆறுவித படிநிலைகள் (6 steps) உள்ளன. இதன் ஒவ்வொரு நிலையில் கணக்கிடப்படும் மதிப்புகளை வைத்தும், விதவிதமான பலன்கள் சொல்லப்படலாம். இந்தக் கட்டுரையில் படிநிலைகள் 1 முதல் 3 வரை, ஒவ்வொன்றையும் புள்ளியியல் பார்வையில் பார்ப்போம்.

அஷ்டகவர்க்கம், கணக்கீடு
அஷ்டகவர்க்கம் – கணக்கீடு படிநிலைகள்

மேலே உள்ள படத்தில், அஷ்டகவர்க்க கணிதத்தில் உள்ள 6 படிநிலைகள் தரப்பட்டுள்ளன.

கணினிகள் இந்த அஷ்டகவர்க்கத்தின் தனித்த கூறுகளின் கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்தி உள்ளன. கணினிகள் இன்றி இந்தக் கணிதம் செய்யவேண்டுமானால் அதற்கே ஒவ்வொரு ஜாதகத்துக்கும் ஒரு நாள் பிடிக்க கூடும். கூட்டி கழித்துப் பார்த்தால் கணக்கில் அங்கங்கே இடிக்கவும் செய்யும். எனவே, இவற்றை நம்பகமான கணினி மென்பொருள் மூலம் கணிப்பதே புத்திசாலித்தனம் ஆகும். இங்கே கணக்கீடு செய்வதுதான் மலைப்பானது. பலன் சொல்வது எளிமையானது.

படிநிலை 1: பின்ன அஷ்டகவர்க்கம்

முந்தைய பாகத்தில், பின்ன அஷ்டகவர்க்கம் என்ற முறையே அணிக்கோவை அமைப்பால் ஆனது என்று விளக்கி இருந்தேன். பின்ன அஷ்டகவர்க்கம் முழுதும் நிறைவு பெற்ற அணி (Collection of 7 Full Rank Matrices with 8 rows x 12 columns dimension – see this explanation for Full Rank Matrix) என்ற வகை மேன்மையான புள்ளியியல் கட்டுமானத்தால் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது எனலாம். புள்ளியியல் ரீதியாக, கணித சமன்பாடுகளை தீர்ப்பதில் இந்த தர முழுமை பெற்ற அணிக்கோவை அமைப்பு மிகவும் இன்றியமையாதது.

கீழே உள்ள படத்தில் எல்லா முதன்மை கிரகங்களையும் அடிப்படையாக கொண்டு அவை ஒவ்வொரு கிரகம் நின்ற ராசியில் இருந்தும் எந்தெந்த ராசிகளுக்கு ரேகை ( = 1) மற்றும் கரணங்களை ( = 0) வழங்குகின்றன என்பதை தொகுத்து கொடுத்துள்ளேன்.

பின்ன அஷ்டகவர்க்கம்
பின்ன அஷ்டகவர்க்கம்

மேலே உள்ள 7 அட்டவணைகளில், ஏதேனும் ஒரு கிரகத்தின் அட்டவணையை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அதில் உள்ள 8 வரிசைகளில் ஏதேனும் இரு வரிசையில் உள்ள மதிப்புகள் ஒன்றுபோல எங்கேனும் உள்ளனவா என்பதை கண்டுபிடியுங்கள். எந்த வரிசையும் மற்றதைப்போல் இல்லை என்பதை அறிவீர்கள்!

படத்தில் உள்ள 7 தொகுப்புகளில், ஒவ்வொரு தொகுப்பையும் ஒரு அணிக்கோவை போல கருதவும். சுக்கிரனின்  அட்டவணையைத் தவிர, பிற எல்லா கிரகங்களும் இந்த நிறைவு பெற்ற அணிக்கோவை கட்டமைப்பிற்கு நன்கு பொருந்தி வருகின்றன.

நிற்க: சுக்கிரன் மட்டும் ஏனோ பிற கிரகங்கள் மற்றும் இலக்கினம் நின்ற ராசியில் இருந்து 7வது ராசிக்கு தனது சுப ரேகைகளை தருவதில்லை என்று வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. எனக்கு சமஸ்கிருதம் தெரியாததால் மூல நூலை நேரடியாக படித்து விளங்கிக்கொள்ள முடியவில்லை. எனவே, நானும் நூல்களில் கொடுத்துள்ளதை அப்படியே கொடுத்துள்ளேன். உரையாசிரியர்களால் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது சரி என்றால் இந்த அமைப்பில் புள்ளியியல் ரீதியாக சில கேள்விகள் / முரண்பாடுகள் / புரியாத இடங்கள் உள்ளன. அணிக்கோவை வரிசையில் எல்லா புள்ளிகளும் ஒரே மதிப்பாக பூச்சியமாக வருவது ஏற்புடையதல்ல என்பது இங்கே கவனிக்கப்பட வேண்டிய விடயம்.

நடைமுறையில் தனித்த பின்ன அஷ்டகவர்கத்தை வைத்து அதிக பலன்கள் சொல்லப்படுவதில்லை. ஒரு கிரகம் யார் மூலம் பலம் பெற்றுள்ளது என்பதை அறிந்து பலன் சொல்லும்போது மட்டும் இது பார்க்கப்படலாம்.

அஷ்டக வர்க்க கணிதத்தில் நேர்மறை விளைவை குறிக்கும் ரேகைகள் (| அல்லது 1 என்ற மதிப்புடையவை) மட்டும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன என்று அறிந்தோம். இவற்றின் மொத்த மதிப்பு 337 ஆகும். ஒவ்வொரு கிரகமும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான ரேகைகளை தான் நின்ற ராசி மற்றும் பிற கிரகங்கள் நின்ற ராசியில் இருந்து குறிப்பிட்ட ராசிகளுக்கு அளிக்கின்றன. அவற்றின் மொத்த மதிப்பு கீழே கொடுத்துள்ளேன். இதன் அடிப்படையில் சுபர், அசுபர் பற்றி தரப்படும் விளக்கத்தையும், அதன் குறைபாட்டையும் கூட முந்தைய பாகத்தில் அறிந்தோம்.

படிநிலை 2: பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்கம்

பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்கம், பின்ன அஷ்டகவர்க்கத்தினை 7 கிரக அளவில் தொகுத்து உருவாக்கப்படுவது என்று அறிந்தோம். பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்கம் முதல் நிலை 7 கொடையாளர்கள் தங்களின் மொத்த சுப பரல்களை பிற கிரகங்கள் நின்ற ராசிகள் மூலம் எல்லா ராசிகளுக்கும் பகிர்ந்தளித்தால், அவற்றின் விரவல் (distribution) எவ்வாறு அமையும் என்பதை காட்சிப்படுத்துகிறது. இது ஒவ்வொரு கிரகம் மற்றும் இலக்கினம் சேர்த்து 8 அட்டவணைகளால் ஆன தொகுப்பாகும். இதனையும் சுருக்கமாக முந்தைய பாகத்தில் சூரியன் கிரகத்தின் உதாரணம் மூலம் பார்த்தோம்.

இதில் 7 கிரகங்கள் முதல் நிலை வழங்குனர்களாகவும் (Primary Givers), அவர்களிடம் இருந்து பெறும் சுப அல்லது அசுப பலத்தை பிற கிரகங்கள் மற்றும் இலக்கினம் (Receiver or Pivotal Planets), அவை நின்ற ராசியில் இருந்து குறிப்பிட்ட ராசிகளுக்கு பிரித்து தருபவர்கள் போன்றும் இந்த கட்டமைப்பு செய்யப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு கிரகமும் தரும் மொத்த சுப பரல்களின் பரவல் கீழே உள்ளவாறு அமையும்.

கிரகம் தரும் ரேகைகள், அஷ்டகவர்க்கம்
கிரகம் தரும் ரேகைகள் அல்லது பரல்கள்

ஒரு கிரகம் பலம் தர வாய்ப்புள்ள 96 ராசிகளில் (அதாவது 8 X 12 சாத்தியக்கூறுகள்) அவை தரும் ரேகை மற்றும் கரண விகிதங்கள் கீழே உள்ளது போல அமையும்.

ரேகை மற்றும் கரண விகிதம்
ரேகை மற்றும் கரண விகிதம்

இதன் அடிப்படையில் பார்த்தால், குரு கிரகம் அதிக சுப பரல்களை ஒரு ஜாதகத்துக்கு வழங்குகிறது என்பதை அறியலாம். சனியும், செவ்வாயும் குறைவான சுப ரேகைகளையே மொத்தத்தில் வழங்குகின்றன.

கவனிக்கவும்: ஒரே கிரகமே முதல் நிலையில் தருபவராகவும், அடுத்த நிலையில் பெறுபவராகவும், பெற்றதை பகிர்ந்தளிப்பவராகவும் செயல்படும். கிரகங்கள் அளவில் கொடுக்கல், வாங்கல் இரண்டுமே இருக்கும். இருப்பினும் இலக்கினம் பெறுநராக மட்டும் இருந்து, பிற கிரகங்கள் கொடுப்பதை வாங்கி பிற ராசிகளுக்கு பகிர்ந்தளிக்கிறது என்பது போல இந்த முறை வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது என்று பார்த்தோம்.

இலக்கினம் பிற கிரகங்களில் இருந்து 45 சுப ரேகைகளை (47% சுபம்) பெறுகிறது. அதனை 12 ராசிகளுக்கும் பிரித்து வழங்குகிறது. இதில் குரு மட்டுமே 20% பலத்தை (9 பரல்கள்) லக்கினம் ஊடாக பிற ராசிகளுக்கு தருகிறார். சுக்கிரன், புதனும் கூட அதிக ரேகைகளை இலக்கினம் மூலம் தருகிறார்கள். அந்த அடிப்படையில் பார்த்தால் சந்திரன் கடைசியில் வருகிறார்.

அஷ்டகவர்க்கம், இலக்கினம் பெரும் பரல்கள்
இலக்கினம் பெரும் பரல்கள்

நிற்க: இலக்கினத்துக்கு தனியாக ரேகை மற்றும் கரணங்களையும் வகுத்த ஒரு அட்டவணை BPHS புத்தகம், தொகுதி 2, பக்கம் 530 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் அடிப்படையில் பார்த்தால், இலக்கினத்துக்கு 49 பரல்கள் வரும். இருப்பினும் அதனை உற்றுநோக்கினால், அதில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள பரல்கள் யாவும், கிரகங்கள் பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்கத்தில் லக்கினத்துக்கு தரும் பரல்கள் போன்றே அமைந்திருப்பதை காணலாம். 84 கணித புள்ளிகளில், 4 இடங்களில் மட்டும் வித்தியாசம் உள்ளது. இதனை நான் ஏற்கனவே சொன்னதன் ஒரு மறு பிரதிபலிப்பாகவே புரிந்து கொள்கிறேன். தனித்த கிரகங்கள் இலக்கினத்துக்கு தரும் பரல்கள் மற்றும் இலக்கினத்துக்கு தனியாக ஒதுக்கப்பட்ட பரல்கள் – இரண்டில் எங்கோ ஒன்று சரியாக பதிவிடப்படாமல் இடிக்கிறது என்பது மட்டும் நிச்சயம். இதையெல்லாம் கவனிக்காமல், இலக்கின பரல்களையும் சர்வ அஷ்டக பரல்கள் எண்ணிக்கையில் கூடுதலாக சேர்த்து கணக்கிடும் முறை ஒன்றும் வழக்கத்தில் உள்ளது. எனக்கு அது கட்டுமான ரீதியாக ஏற்புடையதுபோல தோன்றவில்லை.

அஸ்ட்ரோ விஷனின் லைப் சைன் (AstroVision Life Sign) மென்பொருள் நம்பகமான பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்க கணிதத்தை தருகிறது. அதன் மூலம் பெறப்பட்ட ஒரு மாதிரி பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்க அட்டவணை தொகுப்பை, கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

அஷ்டகவர்க்கம், பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்க அட்டவணை
மாதிரி பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்க அட்டவணை

இதில் முதன்மை கிரகம் (Primary Giver) தரும் பரல்கள் பெறும் கிரகம் (Receiver / Pivotal Planet) நின்ற ராசியில் இருந்து பகிர்ந்தளிக்கப்பட்டால், அவற்றின் பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்கம் அட்டவணைகள் எவ்வாறு இருக்கும் என்பது கிரகம் ரீதியாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. தனித்த பிரஸ்தார அஷ்டகவர்க்க அட்டவணைகளை கூட்டினால் வரும் சர்வ அஷ்டகவர்க்க அட்டவணையும் இதிலேயே தரப்பட்டுள்ளது.

நீங்கள் இதுவரை பார்த்தது பெரும்பாலான புத்தகங்களில் உள்ளதே! நீங்கள் இதுவரை பார்த்திருக்காத ஒரு பரிமாணத்தை இப்போது பார்ப்போம்.😊

இதுவரை கொடுக்கும் கிரகத்தை (Primary Giver) அடிப்படையாக வைத்து பரல்கள் எவ்வாறு பகிர்ந்தளிக்கப்படுகின்றன என்று அறிந்தோம். மாறாக, அதனை குறுக்குவெட்டு தோற்றத்தில் நோக்கினால், அதாவது முதன்மை கிரகத்துக்கு பதிலாக, யார் மூலமாக பரல்கள் பகிர்ந்தளிக்கப்படுகின்றன என்ற பெறும் கிரகம் (Receiver / Pivotal Planet) அடிப்படையில் இதனை பார்ப்போம். இதன் ஒரு பகுதியாகிய இலக்கினம் பெறும் பரல்கள் பற்றி, ஏற்கனவே மேலே விளக்கி உள்ளேன்.

இதன் தொகுத்த அட்டவணையை கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

கொண்டதும் கொடுத்ததும்
கொண்டதும் கொடுத்ததும் – 1

இந்த அட்டவணையை எப்படி புரிந்து கொள்வது?

தரும் கிரகம் (Primary Giver) என்பது பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்கத்தில் ஏற்கனவே  வரையறை செய்யப்பட்டது தான். இதனை மேலே உள்ள அட்டவணையில், இடமிருந்து வலமாக படிக்க வேண்டும். உதாரணமாக, சூரியன் மொத்தம் 48 ரேகைகளை தன் மூலமாகவும், பிற கிரகங்கள் மற்றும் இலக்கினம் மூலமாகவும் 12 ராசிகளுக்கும் வழங்குகிறார். இதுபோல், பிற கிரகங்களுக்கும் படித்து புரிந்து கொள்ளவும்.

பெறும் கிரகம் (Receiver / Pivotal Planet) என்பது எந்த கிரகம் வாயிலாக பிற கிரகங்கள் குறிப்பிட்ட ராசிகளுக்கு தங்கள் பலனை தருகின்றன என்பதை குறிக்கும். இதனை மேலிருந்து கீழாக படிக்க வேண்டும். அதன் அடிப்படையில் பார்த்தால் சூரியன் சுயமாக / தன் மூலம் 8 பரல்களை பெறுகிறார். முறையே சந்திரன், செவ்வாய், புதன், குரு, சுக்கிரன் மற்றும் சனி மூலம் 6, 5, 5, 9, 3, 7 பரல்களை பெறுகிறார். இதன் மொத்த மதிப்பு 43 ரேகைகள் ஆகும்.

இந்த கொடுக்கல் வாங்கல் சமன்பாட்டில் அவர் 10% குறைவான பரல்களை பிறரிடமிருந்து பெறுகிறார். இதுபோல முழு அட்டவணையையும் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

இந்த அட்டவணையில் நீங்கள் முக்கியமாக கவனிக்க வேண்டியது: செவ்வாய் நின்ற ராசியை வைத்து அது அதிக சுப ரேகைகளை (26%) பிற கிரகங்கள் மூலம் பெறுகிறது. சனியும் தான் கொடுத்த சுப பரல்களை விட அதிக சுப பரல்களை (8%) பிற கிரகங்கள் மூலம் பெற்றுக்கொள்கின்றது.

இயற்கை சுபர்களாக சொல்லப்படும் குரு, சுக்கிரன், புதன் ஆகியவை சதவீத அடிப்படையில், தாங்கள் கொடுப்பதை விட குறைவாகவே பெற்றுக்கொள்கின்றன. சந்திரனும், சூரியனும் கூட அதுபோன்றே அமைக்கின்றனர். இந்த கட்டுமானம் பராசர முறையின் விரிவான 3 பரிமாண கட்டுமானத்தோடும் ஒன்றிப்போகிறது என்பதை இங்கே கவனிக்கவும்.

இந்த கொடுக்கல் வாங்கலில், நாம் இலக்கினம் தவிர்த்து கிரகங்களை மட்டும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டால் அதன் மொத்த பரிமாற்ற அளவு கீழே கொடுத்துள்ளபடி இருக்கும்.

கொண்டதும் கொடுத்ததும் - 2
கொண்டதும் கொடுத்ததும்2

குருவும் சந்திரனும் அதிகம் கொடுப்பவர்களாகவும், செவ்வாயும் சனியும் அதிகம் பெறுபவர்களாகவும் இருக்கின்றனர். இந்தக் கணக்கில் சூரியன், புதனுக்கு பெரிய லாப நட்டம் இல்லை!

கிரக அளவிலான கொடுக்கல் வாங்கலில் நிகர வித்தியாச அளவுகளை கீழே உள்ள அட்டவணையில் தொகுத்து கொடுத்துள்ளேன்.

சந்திரன் கிரகம், சூரியன் நின்ற ராசி அடிப்படையில் 6 ராசிகளுக்கு சுப ரேகைகளை தருகிறது. அதுவே சூரியன், சந்திரன் நின்ற ராசியில் இருந்து 4 ராசிகளுக்கு மட்டுமே சுப ரேகைகளை தருகிறது. எனவே, சந்திரன் பெறும் நிகர பரல்கள் வித்தியாசம் -2 ஆகும். இது போல ஒவ்வொரு கட்டத்தையும் புரிந்து கொள்ளவும்.

இந்த அட்டவணையில் மொத்த பரல்கள் அடிப்படையில் பார்த்தால் செவ்வாய், தான் கொடுப்பதை விட 15 பரல்களை அதிகமாக பிற கிரகங்களிடமிருந்து பெற்று அதிக ராசிகளுக்கு கொடுக்கிறது. இதனால்தான் செவ்வாய் கிரகத்தை மங்களன் என்று சொல்கிறோம் என்று அமரர் சிவதாசன் ரவி அவர்கள் ஒரு வியாக்கியானம் தந்துள்ளார்.

கவனிக்கவும்: இந்த கொடுக்கல் வாங்கல் மதிப்புகள் எல்லா ஜாதகங்களுக்கும் நிலையானது. இதனை வைத்தும் பல ஜோதிடர்கள் பலன் சொல்கின்றனர். இது மாறாத மதிப்பு என்பதால் இதன் அடிப்படையில் சொல்லப்படும் பலன்கள் தனித்துவமாக இருக்காது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

வரிசைக்கிரமமாக பார்த்தால், பெற்றுக்கொள்ளும் மொத்த பரல்களின் அடிப்படையில் கிரகங்களின் வரிசையை, கீழே உள்ள படத்தில் கொடுத்துள்ளேன். இதனை ஒரு தகவலாக தெரிந்து கொள்ளுங்கள்.

அஷ்டகவர்க்கம்

அஷ்டகவர்க்க கணிதத்தில், அடுத்த படிநிலையை இப்போது பார்ப்போம்.

படிநிலை 3: சர்வ அஷ்டகவர்க்கம்

தனித்த 7 பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்க அளவுகளை, 12 ராசிகள் என்ற அளவில் தொகுத்து தந்தால் அது சர்வ அஷ்டகவர்க்கம் என்று அறிந்தோம். இவற்றை பற்றி சில தொகுத்த கட்டமைப்பு ரீதியிலான விளக்கங்களை இப்போது பார்ப்போம்.

நாம் பார்க்க உள்ள கணித விளக்கங்களுடன், நடைமுறையில் உள்ள சில பலன் சொல்லும் முறைகளையும் நான் இங்கே மீள் பார்வைக்கு உள்ளாக்குவேன். நடைமுறை வழக்கத்தில் உள்ள எதையும் எதிர்ப்பது என் நோக்கமல்ல! ஞானிகள் கட்டுமானத்தை, அமைப்பு ரீதியாக நாம் சரியாக புரிந்து கொண்டுள்ளோமா மற்றும் மூலமுறையில் இருந்து எந்த அளவு விலகி வந்துள்ளோம் என்பதை உரசிப் பார்ப்பதே இங்கே என் நோக்கம்.

சர்வ அஷ்டகவர்க்கம் என்ற இந்த மூன்றாம் படிநிலையில், மொத்த சுப பரல்களின் எண்ணிக்கையாகிய 337 என்பது 12 ராசிகளின் அளவில் விரவலாக ராசி கட்டத்தில் குறிப்பிட்டு காட்டப்படுகிறது. இதன் சராசரி அளவாகிய 337/12 = 28 என்பது ஒவ்வொரு ராசியும் பெறவேண்டிய சராசரி அளவாக பழக்கத்தில் பெரும்பாலானோரால் சொல்லப்படுகிறது. அது சரியா? என இப்போது கொஞ்சம் பார்ப்போம்.

சர்வ அஷ்டக வர்க்கம் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது என்ற புரிதல் மிகவும் அவசியம். அடிப்படையில் ஒவ்வொரு கிரகமும் தான் நின்ற ராசியில் இருந்தும், பிற கிரகங்கள் நின்ற ராசியில் இருந்தும் குறிப்பிட்ட சுப / அசுப ரேகைகளை 12 ராசிகளுக்கும் பிரித்து தருகின்றன என்பதே அஷ்டக வர்க்கம் அடிப்படை என்பதை அறிந்தோம். இந்த இடத்தில் பெற்று வழங்கும் கிரகமும், இலக்கினமும் கட்டமைப்பின் ஆதாரமாக அமைகின்றன. அதன் அடிப்படையில் பார்த்தால், இவற்றின் மூலம் பராசரர் சுப ரேகைகள் எப்படி இருக்க வேண்டும் என்ற ஒரு அடிப்படை ஆதார பரவலை (Benchmark distribution for an ‘Ideal’ base case) சர்வ அஷ்டக வர்க்கம் மூலம் நிறுவுகிறார் என்று நான் விளங்கிக் கொள்கிறேன். அவர் சொல்லியுள்ளது போல எல்லா கிரகங்களும் அமைந்தால் கிடைக்கும், 12 ராசிகள் அளவிலான சர்வ அஷ்டக வர்க்கம் கீழே கொடுத்துள்ளதுபோல இருக்கும். இந்தக் கட்டமைப்பை பற்றிய புரிதல் பல அடிப்படை கேள்விகளுக்கு விடை அளிக்கும். எனவே, சற்று கவனமாக உள்வாங்கவும்.

கிரகங்கள் தாங்கள் நின்ற ராசியில் இருந்து எந்தெந்த ராசிகளுக்கு எவ்வளவு பரல்களை வழங்குகின்றன என்பதன் தொகுப்பு கீழே கொடுத்துள்ளேன். இதில் பெற்று வழங்கும் கிரகம் (Receiver / Pivotal Planet) முக்கியம் ஆகும்.

அஷ்டகவர்க்கம்
அஷ்டகவர்க்கம்

மேலே உள்ள தரவுதொகுப்பு எளிமையாக புரிய அதன் வரைபடம் கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

அஷ்டகவர்க்கம் - ராசி ரீதியான விரவல்
அஷ்டகவர்க்கம் – ராசி ரீதியான விரவல்

கவனிக்கவும்: பல நூல்களிலும் இந்த மொத்த மதிப்புகளை, ஒரு கிரகம் பெறவேண்டிய குறைந்தபட்ச பரல்களாக சொல்லி உள்ளனர். அது தவறான கருத்தாகும். எல்லா ராசிகளிலும் அதுபோல அமைய வாய்ப்பே இல்லை. 337ஐ பிரித்து கொடுக்க வேண்டுமெனில், ஒன்றை அதிகரித்தால், மற்றது கண்டிப்பாக குறைய வேண்டுமே! எனவே, கட்டமைப்பின் படி, அது சாத்தியம் அன்று. எனவே, இந்த அளவுகளை ஒரு ஆதார அளவுகோலை (Base Scale) போல மட்டுமே கருதவேண்டும் என்பதே சரியான அணுகுமுறையாக இருக்கும்.

வித்தியாசம்: மேலே 12 ராசிகளுக்கும் நான் கொடுத்துள்ள அளவுகளில், ஓரிரண்டு பரல்கள் நூல்களில் உள்ளதை போல இல்லாமல் வித்தியாசமாக இருக்கலாம். நான் என்னளவில் பலமுறை சோதித்து, விரிவாக கணித்து, உறுதிப்படுத்திக்கொண்டு பிறகே இந்த அட்டவணையை தந்துள்ளேன். இதில் ஏதேனும் ஆட்சேபம் இருப்பவர்கள் தாராளமாக தெரிவிக்கலாம். 😊

மேலே உள்ள இந்த படத்தில், பராசரர் வரையறை செய்தது போல ஒருவருக்கு கிரக அமைப்பு இருந்தால் அவர் 12 ராசிகளிலும் பெறும் பரல்களின் எண்ணிக்கை தரப்பட்டுள்ளது. இதில் கவனிக்க வேண்டிய விடயங்கள்.

  • எல்லா ராசிகளிலும் சராசரி அளவாகிய 28 என்று விரவல் இல்லை!
  • தான் நின்ற ராசியில் இருந்து லாபஸ்தானத்தை குறிக்கும் 11 வது ராசிக்கு எல்லா கிரகங்களும் போட்டி போட்டுகொண்டு, சுப ரேகைகளை வஞ்சனை இல்லாமல் வழங்குகின்றன.
  • தொழிலை குறிக்கும் 10, சேவை / வேலையை குறிக்கும் 6,  முயற்சியை குறிக்கும் 3 ஆம் ராசிகள் சராசரிக்கும் (28) அதிகமான பரல்களை கட்டமைப்பிலேயே பெறுகின்றன.
  • இந்த 4 ராசிகளை விட, பிற 8 ராசிகளும் சராசரிக்கும் குறைவான பரல்களையே பெறுகின்ற வகையில் ஆதார கட்டமைப்பு வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளது.
  • ஒருவரின் வீண் செலவுகள் / விரயத்தை குறிக்கும் 12வது ராசிக்கு இருப்பதிலேயே குறைந்தபட்சமாக 17 பரல்கள் (மொத்தத்தில் 5% மட்டுமே) ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன.
  • தான் நின்ற ராசியில் இருந்து எதிராளி / கூட்டாளி / களத்திரத்தை குறிக்கும் 7 வது ராசிக்கு எல்லா கிரகங்களும் தரும் மொத்த பரல்களின் எண்ணிக்கை அதிகபட்சம் 19 மட்டுமே (5.6%). இலக்கின ராசியில் கிரகங்கள் பல குவிந்தால் 7 பலவீனம் ஆகும். அதுபோல 7இல் பல கிரகங்கள் இருந்தால், இலக்கினம் வலுவிழக்கும் என்பது இங்கே மறைமுகமாக சொல்லப்படுகிறது. 7இல் கிரகங்கள் அதிகமானால் 12 ஆம் ராசி 11ஐ விட வலுக்கும். இலக்கினம் வலுவிழக்கும். அதுபோன்ற அமைப்பில் ஜாதகர் ஏழ்மையில் உழலுவார் என்று பராசரர் சொல்கிறார் (BPHS – Vol 2, பக்கம் 582).

இதிலிருந்து நாம் தெரிந்துகொள்ள வேண்டியது என்னவெனில், எல்லா ராசிகளும் சராசரியாக 28 ரேகைகளை பெற்றுவிட்டாலே அவருக்கு எல்லாம் நிறைவாக கிடைத்துவிடும் என்பது சரியான வாதம் அல்ல! இங்கே பராசரரை மேற்கோளாக குறிப்பிட வேண்டுமெனில் (BPHS Vol 2, பக்கம் 585-587), 7 முதல் 29 வரை ராசியில் பரல்கள் உள்ள ராசியில் சூரியன் சஞ்சரிக்கும் காலங்கள் ஏதோ ஒருவகையில் குறைபாடைத் தருவதாகவும் அதற்கு பரிகாரங்களாக பல வித தானங்களையும் பராசரர் குறிப்பிடுகிறார். சமகாலத்தில் அஷ்டகவர்க்க பலன்கள், அதன் மூல பயன்பாடாக வரையறை செய்த எல்லையைவிட இழுத்து (stretched) சொல்லப்படுகிறது என்பதற்கு இதுவும் ஒரு உதாரணம்.

பொதுவாக பலன் சொல்லும்போது, 30 பரல்களுக்கு மேல் வாங்கிய வீட்டில் ஒரு கிரகம் கோட்சாரத்தில் சென்றால் அது நல்ல பலன்களையே வழங்கும் என்று சொல்லும் நடைமுறை உள்ளது. இது சரியாகவே வருகிறது!

கட்டமைப்பிலேயே, நல்ல ஜாதக அமைப்பு உள்ளவர்களுக்கு லக்கினத்துக்கு 12ஆம் ராசி அதிகமாக பரல்களை வாங்காது. வெகு சிலருக்கே 12ஆம் ராசி 28க்கு மேல் மதிப்பை பெறும். அதுமாதிரி அமைப்பிற்கு லக்கின ராசிக்கு இரண்டில் (அல்லது 7இல்) கிரகங்கள் குவிய வேண்டும் (அதாவது 2க்கு 11ஆம் இடம் – இலக்கினத்துக்கு 12 ஆகும்). இரண்டில் கிரகம் குவிந்தால் என்ன ஆகுமென்று தெரியுமல்லவா? வாக்கினால் 8ஆம் இடம் பாதிக்கப்படும், ஜாதகரின் சொத்து வாக்கு கொடுப்பதால் அல்லது ஜாமீன் போடுவதால் விரயமாகும் (அதாவது 12 வலுக்கும்). அதைத்தான் இங்கே சர்வ அஷ்டகவர்க்கம் மறைமுகமாக சுட்டுகிறது. ஜாதகத்தில் 2, 7, 8 சுத்தம் வேண்டும் என்று சொல்வதை அஷ்டக வர்க்க அமைப்பில் ஆய்ந்து பாருங்கள். பல ஆழ்ந்த விளக்கங்கள் கிடைக்கக் கூடும்.

பிரசன்ன மார்க்கம் என்ற நூலில் 30 பரல்களுக்கு மேல் உள்ள ராசிகளில் கோட்சார கிரகங்கள் சஞ்சரிக்கும் காலத்தில் உயரிய பலன்களும், 25 முதல் 30 வரை ரேகை பெற்ற ராசிகளில் மத்திம பலன்களும், 15 ரேகைகளும் குறைவான பரல்கள் பெற்ற ராசிகளில் கோட்சார கிரகங்கள் சஞ்சரிக்கும் காலத்தில் அசுப / தீய பலன்களும் நிகழும் என்று விளக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, சுப கிரகங்கள் அதிக பரல்கள் பெற்ற ராசிகள் சுப காரியங்களுக்கு தேர்வு செய்யப்படவேண்டும் மற்றும் பரல்கள் குறைந்த ராசிகள் சுப காரியங்களுக்கு தவிர்க்கப்படவேண்டும் என்றும் பலன்கள் சொல்லப்பட்டுள்ளன.

சாதாரண அமைப்பில் உள்ள பெரும்பாலானோருக்கு 12ஆம் ராசியில் அதிக பரல்கள் இராது. 28 ரேகைகள் 12இல் இல்லாத காரணத்தால் உடனே அவர்களுக்கு 12ஆம் இட பலன்கள் முழுதும் கிடைக்காது என்று சொல்லக் கூடாது என்பதே நான் இங்கே சொல்ல வரும் விடயம். சர்வ அஷ்டக விரவல் எந்த அளவு ஆதார விரவலை விட வித்தியாசமாக உள்ளது என்பதை வைத்தே பலன்கள் கொள்ளப்படவேண்டும் என்பதே எனது புரிதல் அல்லது விண்ணப்பம் ஆகும். அஷ்டகவர்க்கத்தில் துறைபோன பெரியவர்கள் இந்தக் கோணத்திலும் அஷ்டகவர்க்கத்தை அணுகவேண்டும் என்பதை என் கோரிக்கையாக இங்கே முன்வைக்கிறேன்.

நீங்கள் இந்தக் கட்டுரையை ஆழ்ந்து படிப்பவரானால், இந்நேரத்துக்கு பராசரர் சொல்வது போன்ற ஒரு ஆதார மாதிரி ஜாதகம் எப்படி இருக்கும் என்பது பற்றி உங்களுக்கு ஒரு யூகம் அல்லது கேள்வி வரவேண்டும். உங்களால் அப்படி ஒரு அமைப்பை ஊகிக்க முடிகிறதா? 😉கீழே அதுபோல் ஒரு அமைப்பை கொடுத்துள்ளேன். அந்த அமைப்பிற்கு உரிய சர்வ அஷ்டக கணிதமும், கட்டமும் பக்கத்திலேயே கொடுத்துள்ளேன்.

மாதிரி ஆதார அஷ்டகவர்க்கம்
மாதிரி ஆதார அஷ்டகவர்க்கம்

இந்த ஆதார விரவல் (Benchmark Distribution), பெறும் கிரகம் (Receiver / Pivotal Planet) அடிப்படையில் அமைந்துள்ளபடியால், இலக்கின ராசியில் எல்லா கிரகங்களும் ஒருங்கே இருந்தால், அப்படி ஒரு மாதிரி அமைப்பு கிடைக்கும். இது ஒரு “ஒன்னு கூடிட்டாங்கய்யா! ஒன்னு கூடிட்டாய்ங்க!” அமைப்பு. 😊 இதுபோன்ற ராசி கட்டம் ஜோதிடர்கள் பலருக்கும் வயிற்றில் புளியை கரைக்கும் அமைப்பு ஆகும். பல ஆண்டிகளும், சில கோடீஸ்வரர்களும் இதுபோன்ற ஒரு ராசிக்கட்ட அமைப்பில் பிறந்து உள்ளனர் என்பது கூடுதல் தகவல்! 😊

கொஞ்சம் வேடிக்கையாக சொல்வதாக இருந்தால், சக மனிதர்கள் அளவில் நீங்கள் உங்கள் வாழ்க்கையை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க விரும்பினால், நீங்கள் இவர்களோடு உங்கள் வாழ்க்கையை ஒப்பிட்டு சந்தோஷமோ, துக்கமோ அல்லது ஆறுதலோ பட்டுக் கொள்ளலாம்!

சர்வ அஷ்டகவர்க்கத்தின் மற்றொரு சமகால பயன்பாடு பற்றி இப்போது பார்ப்போம்.

சர்வ அஷ்டக அமைப்பில், ஒரு கிரகம், தான் நின்ற வீட்டில் பெறும் சுய பரல்கள் அடிப்படையில் அதன் தசை புக்தி காலத்தில் பலன் அளிக்கும் என்று சொல்லும் வழக்கம் நடைமுறையில் உள்ளது. அதாவது, ஒரு கிரகம், தான் நின்ற ராசியில், தன் பிரஸ்தார அஷ்டக வர்க்கத்தில் எத்தனை பரல்களை பெற்றுள்ளதோ, அதன் அடிப்படையில் அந்த கிரகத்தின் தசா புக்தி காலம் பொதுவில் எப்படி இருக்கும் என்று சொல்லும் முறை இதுவாகும்.

நாம் மேலே பார்த்த மாதிரி ஆதார ஜாதகத்துக்கு இதுபோல் சுயபரல்களை கணக்கிட்டால் அது எப்படி இருக்கும் என்பதை கீழே கொடுத்துள்ளேன். படத்தில் சிவப்பு நிற * குறியீடு கொண்ட எண்கள் கிரகம் பெற்ற சுய பரல்கள் ஆகும்.

ஒரு கிரகம் அதிகபட்சம் பெற இயலும் 8 புள்ளிகளில் 4 அல்லது அதற்கும் மேல் சுயவர்க்க பரல்களை பெறும்போது அது முழுமையான பலன்களை தன் தசா புக்தி காலத்தில் வழங்க இயலும் என்ற அடிப்படையில் இங்கே பலன்கள் சொல்லப்படுகின்றன. இது ஒருவகையில் மேலெழுந்தவாரியான பலன் ஆகும். இங்கே சொல்லப்படும் காலஅளவு குறைந்தபட்சம் 6 வருடத்தில் இருந்து அதிகபட்சம் 20 வருடம் உள்ளபடியால், இங்கே சம்பவ காலத்தில் ஒரு நிச்சயத்தன்மை இல்லை என்பது இதன் குறைபாடாகும். இந்த ரீதியில் சொல்லப்படும் பலனின் நம்பகத்தன்மை சற்று கேள்விக்குரியதே என்பது எனது கணித ரீதியிலான புரிதலாகும்.

மேலும் கட்டமைப்பின்படி, சர்வ அஷ்டகவர்க்கத்துடன் தசா புக்தியை இணைப்பது பற்றி பராசரர் எங்கும் குறிப்பிட்டதுபோல தெரியவில்லை. இந்த சர்வ அஷ்டக முறையே ஒரு ஏற்கனவே சுருக்கப்பட்ட முறை என்பதால், அதில் கூடுதலாக நம் சௌகரியம் கருதி கூடுதலாக சொல்லப்படாத பரிமாணங்களை / கூறுகளை / விடயங்களை சேர்ப்பது தேவையற்றது என்பது எனது வாதமாகும். இனிக்கிறதோ அல்லது உப்பு கரிக்கிறதோ, இளநீருக்கு எதற்கு கூடுதல் மசாலா சேர்க்க வேண்டும்? அதை அப்படியே குடிப்பதே இளநீருக்கும் அழகு, நமக்கும் நல்லது!

நான் இதுவரை முன்வைத்த வாதங்கள் யாரையும் குறை சொல்வதற்காக அல்ல! நமக்கு ஞானிகளால் கொடுக்கப்பட்டதை, எல்லை அறிந்து, முறையாக பயன்படுத்தும்போதே கணித ரீதியாக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு முறையின் முழுப்பலனை நாம் நம்பிக்கையாக பயன்படுத்த முடியும் என்பதற்காகவே நான் இந்த வாதங்களை முன்வைக்கிறேன். உங்களிடம் நான் சொல்வதற்கு எதிரான வலுவான வாதங்கள் இருந்தால், பின்னூட்டத்தில் தாராளமாக தெரிவிக்கலாம்.

சர்வ அஷ்டக பரல்களை வைத்து பலன்கள் சொல்வதில் தற்கால நடைமுறையில் மேலும் பலவித அணுகுமுறைகள் உள்ளன. இருப்பினும் அவை மூல உரையில் சொல்லப்படாததால் நான் அவற்றை இங்கே அலசப்போவது இல்லை.

கட்டுரையின் நீளம் கருதியும், உங்களின் நேரம் கருதியும் இந்த பாகத்தை இங்கே நிறைவு செய்கிறேன்.

கட்டுரை சுருக்கம்

அஷ்டகவர்க்கம் ராசி மற்றும் கிரகம் என்னும் இரு பரிமாண அளவிலான பலன் கூறும் முறை ஆகும். பாவகம், தசா-புக்தி போன்றவை இதில் கிடையாது. பிறந்தகால ஜாதக அடிப்படையில் ராசிகள் பெறும் ரேகை/பரல் மதிப்புகள் கணக்கிடப்பட்டு, கோட்சார கிரக அடிப்படையில் அந்தந்த கால பலன்கள் உரைக்கப்படுகின்றன என்பது இதன் சுருக்கமான கட்டுமானம் ஆகும். இந்த முறையின் கணிதத்தில், 6 படிநிலைகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு படிநிலையில் வரும் மதிப்புகளை கொண்டும் விதவிதமான பலன்கள் சொல்லப்படலாம்.

இந்தப் பாகத்தில் நாம் பின்ன, பிரஸ்தார, சர்வ அஷ்டகம் என்ற முதல் 3 படிநிலைகளை பற்றி விரிவாக பார்த்தோம். பின்ன அஷ்டக வர்க்க முறையின் அணிக்கோவை கட்டமைப்பு, தனித்துவம் போன்றவை விளக்கப்பட்டன. பிரஸ்தாரம் எனும் கிரக அளவிலான தொகுப்பு, கிரக அளவிலான பரல்கள் கொடுக்கல் வாங்கல், நிகர மதிப்புகள் பற்றியும் விரிவாக பார்த்தோம்.

சர்வ அஷ்டகவர்க்கம் படிநிலையில், அதன் தனித்துவமான ராசி அளவிலான பரவல் மதிப்புகள், சம கால பயன்பாட்டில் அதன் சரியான பயன்பாடு மற்றும் சில திரிபுகள் போன்றவற்றையும் இந்தப் பாகத்தில் சற்று விரிவாக பார்த்தோம்.

இந்தப் பாகம் உங்களுக்கு அஷ்டகவர்க்கத்தை ஒரு புதிய மேம்பட்ட பார்வையில் விளங்க உதவி இருக்கும் என்று நான் நம்புகிறேன்.

இதுவரை நாம் 3 படிநிலைகளை பார்த்து விட்டோம். இதன் அடுத்த பாகத்தில் மீதமுள்ள 3 படிநிலைகளை பார்ப்போம். அடுத்த பாகத்தில்தான் நமது ஞானிகளின் அதிகபட்ச புள்ளியியல் ஞானம் ஒளிந்துள்ளது. விரைவில் அடுத்த பாகத்தை கொண்டுவர முயற்சிக்கிறேன். அடுத்தபாகம், நமது வலைத்தளத்தின் 3ஆம் ஆண்டு தொடக்கத்தின் முதல் கட்டுரையாக அமையும். அதுவரை பொறுமை காக்கவும்.

இதுவரை இந்தக் கட்டுரையை முழுமையாக படித்தமைக்கு நன்றி!

மேலும் வளரும்!… 🙏🌷🌸🌹🌺🌻🌼


Feel welcome to share your comments or feedback!

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

This Post Has One Comment

  1. Balu Natarajan

    It’s simply an amazing experience to read this masterly explanation on Astrological nuances. The author’s in-depth knowledge of his own field of Statistics in which he holds a doctorate and his sincere efforts to probe and establish the scientific basis of astrology is crystal clear. His stupendous efforts to closely examine every premise of astrology through scientific prism
    (or is it microscope?) is unprecedented. I am sure his pioneering and monumental work will get due attention of this World. I must also marvel at the unparalleled wisdom of our ancestors who had delved deep in to this ocean without the luxury of advanced computing afforded by modern science. Hearty congratulations to the author and wishing you Sir all success in this mammoth endeavour.