பாவகம் – புள்ளியியல் பார்வையில் (இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 7. மகரிஷி பராசரர் முறை – பகுதி 2)

பாவகம் பற்றிய முக்கிய கட்டுரை- தங்களை மீண்டும் வருக வருக என வரவேற்று மகிழ்கிறேன்! 2021இன் முதல் கட்டுரை இது. 😊

சோதிடம் மற்றும் புள்ளியியல் என்ற இருவேறு உலகங்களை இணைக்கும் பாலத்தைக் கட்டும் என் முயற்சியில், இந்தக் கட்டுரை பாவகம் பற்றிய பாகம் – நான்காம் சோதிடபாகம் ஆகும்.

இந்த பாகத்தில் என்ன பார்க்கப் போகிறோம்?

சோதிடத்தை நேரடியாக நிரூபணம் செய்வதில் உள்ள தரவுகளின் தேவைகளின் சிக்கலை நமது ஞானிகள் எவ்வாறு எளிமையாக தீர்த்துவைத்துள்ளனர் என்பதையும் அவர்கள் கணித அறிவின் கட்டுமானத்தின் மேன்மையையும் பார்க்கப்போகிறோம்.

அடுத்து பாவகம் என்ற கட்டுமானக்கூறை புள்ளியியல் பார்வையில் எப்படிப் பார்ப்பது என்று விளக்கப்போகிறேன். அறிந்துகொள்ள நீங்கள் தயாரா?

நமது ஞானிகள் சோதிடத்தை நிரூபணம் செய்ய வேண்டிய மாதிரிகளின் தேவை எண்ணிக்கையை குறைத்தது எப்படி?

முந்தைய கட்டுரையில் சொன்னது போல, இந்த பாகத்தில் நாம் சோதிடத்தில் கிரக நிலைகளை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு நேரடியாக பலன் சொல்லும் விதிகளை உருவாக்குவதில் மற்றும் நேரடியாக நிரூபணம் செய்வதில் உள்ள மாதிரிகளின் தேவை என்ற நடைமுறை சிக்கலை நமது முன்னோர்கள் எவ்வாறு தீர்த்து வைத்து உள்ளனர் என்றும் அதனைத் தொடர்ந்து சோதிட அங்கங்களைப் பற்றியும் பார்க்கலாம். நேரடியாக தலைப்பிற்குள் ஒரு புதிர் மூலம் நுழைவோம்.

புதிரோ புதிர்!

நமது முன்னோர்கள் தேவையான தரவு மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை பிரச்சினையை எப்படி தீர்த்துவைத்தார்கள் என்று ஒரு உதாரணம் மூலம் விளங்கிக்கொள்வோம். ஒரு ஒழுங்கான, வட்டமான சைக்கிள் சக்கரத்தை (bicycle rim) எடுத்துக் கொள்வோம். அந்தப் பெரிய சக்கரத்தில் இருந்து, ஒரு குறிப்பிடத்தக்க அளவுள்ள சிறிய பாகம் (a part of the rim) ஒழுங்காக வெட்டப்பட்டு உங்களிடம் கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது என்று எடுத்துக்கொள்வோம்.

இப்போது இந்த வெட்டப்பட்ட பாகத்தை வைத்துக்கொண்டு நீங்கள் அந்த முழு சைக்கிள் சக்கரத்தைப் பற்றியும் முடிந்த அளவு விளக்கவேண்டும் என்று உங்களிடம் ஒரு கேள்வி வைக்கப்படுகிறது. இந்த கேள்வியை நீங்கள் எப்படி அணுகுவீர்கள்? உங்கள் பதில் என்ன? வட்டத்தின் ஒரு துண்டுப்பகுதியை வைத்துக்கொண்டு என்னெவெல்லாம் கணிக்க முடியும் என்று நீங்கள் நினைக்கின்றீர்கள்?

என் பதில்

இதற்கு எனது அணுகுமுறை கீழ்க்கண்டவாறு இருக்கும். முதலில் நமது கையில் உள்ள வெட்டப்பட்ட பாகத்தை எல்லாக் கோணங்களில் இருந்தும், எல்லாவித தரவுகள் ஊடாகவும் முற்றுமுழுதாக அறிந்துகொள்ள வேண்டும். இவற்றில் அந்த துண்டின் எடை, நீள அகலங்கள், தடிமன், வில் வளைவு (arc and chord) மற்றும் வளைவுக்கோணம், எவ்வளவு தூர இடைவெளியில் கம்பி நுழைக்கும் துளைகள் உள்ளன, அந்த துளைகளின் ஊடாக எவ்வளவு தடிமன் உள்ள கம்பியை நுழைக்கமுடியும் போன்ற நுண்ணிய தரவுகளை அளவிட வேண்டும்.

இந்த சிறு துண்டைப்பற்றி நமக்கு முப்பரிமாண வெளியில், 360 டிகிரியிலும் முழுதாக தெரியாத தகவலே இல்லை என்ற அளவிற்கு அதனைப் பற்றிய எல்லாக் கோணங்களில் இருந்தும் நமது புரிதல் இருக்கவேண்டும். அதன்மூலம், வேறுவேறான தரவுகளுக்குள் ஒளிந்திருக்கும் தொடர்புகளும் அவற்றின் சமன்பாடுகளும் பெறப்பட வேண்டும்.

மேலே குறிப்பிட்டதில் உள்ளது போன்ற தரவுகளை வைத்துக்கொண்டு, மேலான கணித சூத்திரங்கள் மூலம் (chord length and segment height) நம்மால் வெட்டப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரத்தை (r – radius) கண்டுபிடிக்க முடியும். வட்டத்தின் ஆரம் தெரிந்தால், வட்டத்தின் சுற்றளவு (2 pi r) கிடைக்கும். சுற்றளவு கிடைத்தால் நமது கையில் உள்ள வெட்டப்பட்ட துண்டு, பெரிய வட்டத்தில் எத்தனை பெரிய பங்கு அல்லது சதவீதம் என்ற விடை கிடைக்கும். அதனை வைத்துக்கொண்டு, மொத்த சக்கரத்தின் எடை கண்டுபிடிக்கலாம். மேலும், அந்த சக்கரத்தில் உள்ள மொத்த கம்பிகளின் துளைகள் எத்தனை என்ற விடையையும் கண்டுபிடிக்கலாம்.

இதுபோல, ஒரு சிறிய ஒழுங்கான, நன்கு தெரிந்த மாதிரியை வைத்துக் கொண்டு நமக்கு முழுதும் தெரியாத பெரிய விடயத்தைப் பற்றி கணித்து அறியலாம். இதுபோன்ற தருவிக்கும் உத்திகளின் மூலமே பழங்காலத்தில் பூமி மற்றும் பிற கிரகங்களைப் பற்றிய சுற்றளவு, விட்டம், சாய்வுக்கோணம் போன்ற கணக்கீடுகள் பெறப்பட்டன என்பது மிகவும் ஆச்சரியமான விடயம்!

இதன் அடிப்படியில் பார்த்தால், நம் கையில் உள்ள சிறு மாதிரியை (sample) முற்றுமுழுதாக அறிவதன் மூலம் ஒரு ஒழுங்கில் அமைந்த பெரிய உலகத்தையும் (population) நம்மால் பெருமளவு நம்பிக்கையோடு கணித்து அறிய முடியும் என்பது விளங்கும்.

நமது ஞானிகளின் கணித மேன்மை

இந்த முற்றுமுழுதாக அறிவது என்பதில்தான் நமது முன்னோர்களின் கணிதஞானம் ஒளிந்து உள்ளது. நேரடியாக கிரகநிலையாக கணிதம் செய்ய தொடங்கினால் எல்லா கிரகநிலைகளையும் உள்ளடக்கி சுருக்கமான விதிகளை உருவாக்குதல் இயலாது என்ற காரணத்தால் அவர்களுக்கு கிடைத்த சிறிய காலஅளவில் உள்ள எல்லா கிரகநிலைகளையும் முற்று முழுதுமாக விளக்கிவிடும் வண்ணம் அவர்கள் தனித்துவமான பலவித சோதிடக் கட்டுமானங்களை நேரடியாக பார்த்து அல்லது விளங்கும் வண்ணம் உள்ள வானியல் கூறுகளோடு தொடர்புபடுத்தி ஏற்படுத்தி உள்ளனர்.  

சூரியன் முதல் சனி வரையிலான ஏழு கிரகங்கள் மற்றும் ராகு கேது என்ற கிரகண பாதை புள்ளிகள் இவையே இந்திய சோதிடத்தின் அடிப்படை மாறும் புள்ளிகள் அல்லது மாறிகள் என்று பார்த்தோம். இவை தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே வந்தாலும் அவற்றின் இடையே ஒரு மாபெரும் சுழலும் ஒழுங்கு ஒளிந்து இருக்கிறது. இதனை நாட்கள் அளவில் இருந்து பல்லாயிரம் ஆண்டுகள் கொண்ட யுகங்கள் அளவுவரை நமது முன்னோர்கள் மிகவும் ஆழமாக அறிந்து இருந்தனர் என்பதை நமது வேதங்கள் மற்றும் புராணங்கள் மூலம் அறிகிறோம்.

அவர்களின் பெரும்பாலான வானியல் தரவுகளும் கணிப்புகளும் இன்றைக்கும் உண்மைக்கு மிகவும் நெருக்கமாக இருப்பதை நவீன அறிவியல் உறுதி செய்கிறது. இன்னும் சொல்லப்போனால் சில பழமையான இந்திய வானியல் அறிவியல் கோட்பாடுகள் பலவித நவீனகால வானியல் அறிஞர்களால் தூசிதட்டி எடுக்கப்பட்டவை என்று சொல்லவும் இடம் உள்ளது (உதாரணம்: பூமி உருண்டை வடிவிலானது என்ற கண்டுபிடிப்பு!).

ஒரு வட்டத்தின் எந்த பாகத்திலும் அதன் கணித சூத்திரங்கள் பொருந்தும் என்பதைப்போல, அவர்கள் ஒரு சிறு காலத்தின் அடிப்படையில் உருவாக்கிய சோதிட கட்டுமானங்களும் அவற்றின் இடையே உள்ள தொடர்புகளும் எல்லாக் காலத்துக்கும் பொருந்திவரும். இதுவரை பிறந்த அல்லது பிறக்கப்போகும் ஜாதகர்களின் எந்தவித கிரக அமைப்பும் நமது முன்னோர் செய்துள்ள கட்டுமானக்கூறுகளின் அல்லது தொடர்புகளின் எல்லைகளுக்குள் அடங்கும்!

இதன் அடிப்படையில் பார்க்கும்போது சோதிடவிதிகளை நிறுவ நமக்கு எல்லாக் காலத்திற்கும் உள்ள தரவுகள் தேவைப்படாது. எந்தக்கால இடைவெளியிலும், அவர்கள் குறிப்பிட்டுள்ள மூன்று பரிமாணங்களின் அனைத்து இடைவெளிகளையும் பிரதிபலிக்கும் போதுமான தரவுப்புள்ளிகள் இருந்தால் போதும். இது போன்றதொரு சுருக்கும் உத்தி, மாதிரித் தரவுகளின் தேவையை வெகுவாக குறைத்துவிடுகிறது.

எல்லாக் காலத்திற்கும் பொருந்தும் அவர்களின் கட்டுமானக்கூறுகளை வைத்துக்கொண்டு சோதிட விதிகளில் மட்டும் சிறுசிறு திருத்தங்கள் செய்து எந்தக்காலத்திலும் பயன்படுத்த முடியும்!

நவீன தரவு அறிவியல் / புள்ளியியல் இந்திய சோதிடக் கட்டமைப்பில் இருந்து  கற்க வேண்டிய இடங்கள்

இந்த இடத்தில் நமது முன்னோர்களின் சோதிடக்கட்டுமான அமைப்புகளில் இருந்து நவீன தரவு அறிவியல் கற்றுக்கொள்ள வேண்டியது ஏராளம் இருக்கிறது. தற்போது நாம் புள்ளியியல் அல்லது இயந்திரவழி சார்ந்த கணித முறைகளில், தரவுகள் சார்ந்து பல மாறிகள் மற்றும் பரிமாணங்களை உருவாக்கி, பின்னர் அவற்றின் இடையே உள்ள தொடர்புகளை நிறுவ மற்றும் விளங்க முற்படுகிறோம்.

இதில் பயன்படுத்தப்படும் மாதிரிகளின் தரவுகளே பரிமாணங்களை முடிவு செய்கின்றன. மேலும், அத்தகைய பரிமாணங்கள் எண்ணிறந்தவையாகவும் தொடர்ச்சியாக மாறிக்கொண்டும் (continuously changing) உள்ளன. இது காலம் கடந்து நிற்கும் புள்ளியியல் மாறிகளையும் பரிமாணங்களையும் உருவாக்குவதை மட்டுப்படுத்துகிறது.

தற்போதுள்ள நவீன தரவு அறிவியலில், ஒரு காலப்புள்ளியில் உருவாக்கிய பரிமாணங்களை பின்னர் தொடர்ச்சியாக மாற்றம் இல்லாமல் பயன்படுத்த முடியாது. ஆனால், இந்த இடத்தில் நமது முன்னோர்கள் உருவாக்கிய நிலையான சோதிடப்பரிமாணங்களும் அதன் தனித்துவமான கூறுகளும், அவற்றின் கணித முறைகளும் இரத்தினச் சுருக்கமாகவும் எல்லாக் காலத்திற்கும் பொருந்தும் வண்ணம் மிகவும் மேம்பட்டவையாகவும் உள்ளன.

அவர்கள் எவ்வாறு இந்த தனித்த கூறுகளை எளிதில் விளக்கும் வண்ணம் வரையறை செய்தனர் என்பது உலக மகா ஆச்சரியம். நமது ஒவ்வொரு சோதிட கட்டுமானக் கூறினையும் ஒரு தனித்துவமான புள்ளியியல் மாறியாகவோ (variable) அல்லது உப பரிமாணமாகவோ(sub-dimension) கருத முடியும். உதாரணமாக, மூன்று வகை ராசிகள் என்ற பகுப்பு – அதாவது சரம், திரம் மற்றும் உபயம் என்பது ஒரு புள்ளியியல் ரீதியான மாறி (unique variable). அதே நேரத்தில், ஷட்பலம் என்ற கணக்கீடு கிரகங்களைப் பற்றிய ஒரு புள்ளியியல் ரீதியான உப பரிமாணம் (sub-dimension) ஆகும்.

சோதிடத்தின் மூன்று அங்கங்கள் அல்லது பரிமாணங்கள் எனப்படும் ராசி, பாவம் மற்றும் கிரகம் என்ற கட்டமைப்பானது இது போன்ற தனித்த மாறிகளாலும் உப கட்டுமானங்களாலும் ஒருங்கே கட்டமைக்கப்பட்டது ஆகும்.

இந்த கட்டுமானக் கூறுகளின் தொடர்ச்சியாக, நாம் அடுத்த சோதிடக் கட்டுமானத்தைப் பார்ப்போம். நாம் இப்போது பாவகம் அல்லது பாவம் என்ற பரிமாணத்தைப் பற்றி பார்க்கப்போகிறோம்.

சோதிடக் கட்டுமானம் #5:

பாவம் அல்லது பாவகம் என்ற கட்டுமானம்

இந்த கட்டுரையின் முந்தைய பாகத்தில் லக்கினம் என்ற கட்டுமானமே பராசரர் முறையின் ஆதாரம் என்று பார்த்தோம். இந்த லக்கினம் சுமாராக நான்கு நிமிட அளவிலான துல்லியத்தில் ஜாதகங்களை அலசி ஆராய உதவுகிறது என்றும் பார்த்தோம். ராசி மற்றும் கிரகம் என்ற கட்டுமானக்கூறுகளைத் தாண்டி பாவகம் என்ற மூன்றாவது பரிமாணத்தை வரையறை செய்ய லக்கினம் ஆதாரமாக அமைகிறது.

சோதிடத்தில் ராசிகளின் எல்லைகள் வரையறை செய்யப்பட்டவை மற்றும் நிலையானவை. அயனாம்சம் ராசிகளின் இருப்பிடத்தைப் பற்றிய கட்டுமானம் என்று ஒரு முந்தைய கட்டுரையில் பார்த்தோம்.

அதனைப்போலவே, பாவம் அல்லது வீடு என்ற கட்டுமானம் லக்கினம் சார்ந்து ஏற்படுத்தப்பட்டு உள்ளது. 12 ராசிகளைப்போலவே, ராசிக்கட்டம் லக்கின புள்ளியின் அடிப்படையில் 12 வீடு அல்லது பாவங்களாக பிரிக்கப்பட்டு உள்ளது. இதன் அடிப்படையில் பாவக கட்டம் கணிக்கப்படுகிறது. லக்கினம் விழுந்த புள்ளி முதல் வீடு அல்லது பாவம் ஆகும்.

காலபுருஷனுக்கு மேஷப்புள்ளி ஆரம்பம் என்பதுபோல, தனித்துவமான ஜாதகங்களுக்கு லக்கின புள்ளியே முதல் பாவமத்தி ஆகும். பாவ தொடக்கத்தை கணக்கிடுவதில் லக்கினம் என்பது பாவ முனையா அல்லது பாவமத்தியா என்ற இரண்டு பார்வைகள் உள்ளன. பாவமத்தி அடிப்படை (ஸ்ரீபதி பாவம்) எல்லோராலும் பரவலாக ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டு உள்ளது. பாவக கணிதத்தில் சாயன நிராயன முறைகளுக்கு இடையிலான கிரகங்களின் இடவித்தியாசமும் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது என்பதை அறியவும்.

பாவம் மற்றும் பாவகம் என்ற சொற்கள் சோதிடத்தில் பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டாலும், பாவகம் என்ற சொல் சம அளவில் இல்லாத 12 வீட்டு தூரங்களை குறிக்கிறது. இதற்கென தனியாக ராசிக் கட்டம் போலவே பாவகக்கட்டம் என்ற படமும் கணக்கிடப்படுகிறது. அதன் அடிப்படையில் கிரகங்களை குறிக்கும்போது, அவை ராசிக்கட்டத்தில் இருந்து சிறிய அளவில் மாறுபடலாம்.

இந்தக் கட்டுரையில் இனிவரும் பகுதிகளில், நான் பாவகத்தையும் பாவம் அல்லது வீடு என்றே பொதுவாக குறிப்பிடுகிறேன். நீங்கள் மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள வித்தியாசம் உணர்ந்து பயன்படுத்தவும்.

ஒவ்வொரு பாவம் அல்லது வீட்டையும் ஒரு துறை அல்லது அமைச்சகம் என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம். ஒரு வீட்டின் ராசிரீதியிலான அதிபதி, அதன் பாவக அதிபதி (அமைச்சர் அல்லது துறையின் தலைவர்) ஆவார்.

உதாரணமாக, ஒருவரின் லக்கினமத்தி என்னும் லக்கினப்புள்ளி சிம்மராசியில் எங்கேனும் அமைந்தால், அந்த முதல் பாவ அதிபதி அல்லது லக்கினாதிபதி, சிம்மத்தின் ராசிஅதிபதி ஆகிய சூரியன் ஆவார். அடுத்த வீட்டின் (2ஆம் வீடு – கன்னி) அதிபதி  புதன் ஆவார். புதனுக்கு 11ஆம் வீடும் (மிதுனம்) உரிமை உள்ள பாவம் ஆகும்.

இப்போது இதுபோன்ற ஒரு ஜாதகத்தில் செவ்வாய் லக்கினபாவத்தில் லக்கினத்திற்கு நெருக்கமான பாகைகளில் இருந்தால், 4 மற்றும் 9ஆம் வீடுகளின் அதிபதி ஆகிய செவ்வாய் லக்கின / முதல் பாவத்தில் அமர்ந்து உள்ளார் என எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். இதுபோல லக்கினத்தில் உள்ள கிரகத்தை பார்க்கும் போது, லக்கினாதிபதி சூரியன் ஒரு ஜாதகத்தில் எங்கே, எந்த நிலையில் உள்ளது என்றும் பார்க்க வேண்டும்.

ராசிக்கட்டமா அல்லது பாவகக் கட்டமா – எதைப் பார்க்கவேண்டும்?

லக்கினபுள்ளி ஒரு ராசியின் மத்தியில் மிகச்சரியாக அமையாத ஜாதகங்களில் ஒரு ஜாதகரின் ராசிக் கட்டமும், பாவக கட்டமும் மாறுபாடாக அமைய வாய்ப்பு அதிகம். இருப்பினும், இந்த பாவக கட்டம் முறையாக பெரும்பாலான சோதிடர்களால் சரியாக பயன்படுத்தப்படுவது இல்லை. ஒரு கிரகம் ராசியில் 11 இல் இருக்கிறது என்று நாம் பார்க்கும் போது, அது உண்மையில் பாவக கட்டத்தில் 12இல் இருந்தால் சொல்லும் பலன் நிகழும் காலம் தவறும்.

கீழே ஒரு உதாரணம் கொடுத்துள்ளேன். கீழே இடதுபுறம் உள்ள ராசி கட்டத்தில் இருந்து வலதுபுறம் உள்ள பாவக கட்டத்தில் சில கிரகங்கள் இடம்மாறி அமைந்து இருப்பதைக் காணலாம்.

மேலே உள்ள உதாரண ஜாதகத்தை பார்க்கவும். ராசியில் 11ஆம் வீட்டில் இருக்கும் செவ்வாய், பாவகத்தில் 12இல் இருக்கிறார். பெரும்பாலான சோதிடர்கள் ராசியை மட்டும் வைத்துப் பார்த்தால் செவ்வாய் 11இல் உள்ள பலன்களையே சொல்வார்கள். அது ஒரு சம்பவம் நிகழ்ந்த காலத்தை கணிக்கையில் தவறாக போகும். செவ்வாய் இந்த இடத்தில் 11, 12 ஆகிய இரண்டு பாவக வேலையையும் செய்வார்.

எனவே, நிகழ்வுகளின் துல்லியத்தை உறுதி செய்ய பாவக கட்டமும் பலன் சொல்லும் கணக்கில் சேர்த்துக்கொள்ளப்பட வேண்டியது அவசியம்.

பாவகத்தின் புள்ளியியல் விளக்கம்

ஒரு ஜாதகத்தில் இடம் மாறுபவை பாவங்களும் கிரகங்களும் மட்டுமே! புள்ளியியல் ரீதியாக, பாவகம் என்ற பரிமாணம் ஜாதகருக்கு ஜாதகர் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துவதற்காக உண்டாக்கப்பட்ட ஏற்பாடு ஆகும். It is introduced to bring in variability between samples. இதன்மூலம் சிறு அளவில் மாறும், ஜாதகங்களுக்கு இடையிலான பலன்களின் வித்தியாசங்களையும் சரியாக பிரதிபலிக்க முடியும். பாவகம் பல்வேறு மாறிகளாலும் உப-பரிமாணங்களாலும் கட்டமைக்கப்பட்டது ஆகும்.

பாவக கட்டத்திற்கும் தசா-புக்தி-அந்தரம் என்ற சம்பவம் அல்லது வினை விளையும் காலம் ஆகிய நான்காம் பரிமாணத்திற்கும் மிக நெருங்கிய தொடர்பு உள்ளது என்று திருப்பூர் கோபாலகிருஷ்ணன் ஐயா அவர்கள் சொல்வார். தசா-புக்தி என்று வந்துவிட்டாலே பாவம், பாவத்தில் நின்ற கிரகம், ராசி அதிபதி போன்ற விடயங்கள் கணக்கிற்குள் வந்து விடும்.

பன்னிரெண்டு பாவங்கள் – சிறு விளக்கம்

இந்த கட்டுரையின் நோக்கம் கட்டுமானக் கூறுகளை புள்ளியியல் பார்வையில் அடையாளம் காண்பது மட்டுமே என்பதால் நான் நீண்ட விளக்கங்களுக்கு உள்ளே செல்லமாட்டேன். இவற்றின் விளக்கங்கள் சோதிட புத்தகங்களில் காணக்கிடைக்கும். ஆழமாக தெரிந்துகொள்ள விரும்புபவர்கள் அவற்றை தேடிப்படியுங்கள்.

ராசி, பாவம், கிரகம் ஆகிய மூன்று பரிமாணங்களுக்கும் காரகம் என்ற ஒரு பொதுவான பரிமாணம் உண்டு. அவை உயிர் (உடல்பாகங்கள், மனிதர்கள் அல்லது உறவு) சார்ந்தவைகளாகவோ அல்லது உயிர் சாராதவைகளாகவோ (அதாவது உயிரற்ற காரகங்கள் – பொருள், செயல் போன்றவை) வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

ஒவ்வொரு பாவத்திற்கும் எண்ணற்ற காரகங்கள் உள்ளன (சுமாராக 30 காரகங்கள்). ஒரு குறிப்பிட்ட பாவகத்தை ஆராய்வதன் மூலம் அதன் பலவித காரகங்களில் பலன் சொல்ல முடியும். பெரும்பாலும் 3-5 காரகங்களையே பெரும்பாலான சோதிடர்கள் முதன்மையாக கருதுவர். இந்த குறைந்த அடிப்படையில் பார்த்தாலே 12 x 5 = 60 வித விடயங்களை அலச வேண்டுமே!

எனவே, பெரும்பாலான சோதிடர்கள் முக்கிய பாவக காரகங்களை மட்டுமே கருதுவர். ஒரு நல்ல வெற்றிகரமான சோதிடருக்கு அதிகபட்ச அளவிலான காரகங்கள் எந்த பாவத்துடன் தொடர்பு பெற்றுள்ளன என்று தெரிந்திருந்தால் நுணுக்கமான விடயங்களிலும் பலன் சொல்ல உதவும்.

பாவக கணிதத்தில் உள்ள 12 வீடுகளில் லக்கினம் என்ற முதல் பாவம் தலைப்பகுதி என்று பார்த்தோம். இதன் அடிப்படையிலே ஒரு ஜாதகரின் பொதுவான குணநலன்கள் அமையும். கீழே உள்ள அட்டவணையில் 12 பாவங்களும் அவற்றின் சோதிடபெயர்களும் அந்த வீடுகளின் அடிப்படையில் என்னென்ன விடயங்களை கணிக்க முடியும் என்றும் சுருக்கமாக கொடுத்து உள்ளேன்.

உங்களின் நேரம் கருதி, இந்த பாகத்தை இங்கே நிறைவு செய்கிறேன். இதன் அடுத்த பாகத்தில் காரகம் பற்றி விளக்கமாக எழுதுகிறேன். அதுவரை பொறுமை காக்கவும்.

இந்தக் கட்டுரை உங்களுக்கு பயன் உள்ளதாக நீங்கள் உணர்ந்தால், உங்கள் கருத்துக்களை பின்னூட்டம் இடலாம்.

விரைவில் மீண்டும் சந்திப்போம்! இன்று வந்தமைக்கு நன்றி!

இந்தக் கட்டுரை எழுதி சில ஆண்டுகள் கழித்து, நமது 2023 ஆண்டு வகுப்பில் பாவக கணிதம் பின்னே உள்ள வானியல், எது சரியான பாவக முறை என்பது பற்றி ஒரு நீண்ட காணொளி வெளியிட்டுளேன். அது கீழே உள்ளது. ஆர்வமுள்ளவர்கள் கற்று அறியவும்.