T035 சேஷ்டபலம் (புள்ளியியல் பார்வையில்)

சேஷ்ட பலம்
குணம்நாடிக் குற்றமும் நாடி அவற்றுள்
மிகைநாடி மிக்க கொளல்

குறள் எண் 0504

சேஷ்டபலம் (சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 15)

சேஷ்டபலம் – மகரிஷி பராசரர் முறையின் சட்பலம் (Shadbala) என்ற கட்டுமானத்தைப் பற்றிய தொடரின் நான்காம் பாகம் இதுவாகும். இந்த பாகத்தில் நாம் (வக்கிர) சேஷ்ட பலம் என்னும் சேட்டை பலம் பற்றிப் பார்க்கலாம்.

இந்தத் தொடர் சோதிடத்தில் உயர்நிலை புரிதல் நோக்கி செல்பவர்களுக்கான கட்டுரை. இந்தப் பாகத்தில் நிறைய வானியல் பற்றிய தரவுகளோடு பார்க்க இருக்கிறோம். கிரக வக்கிரம் சோதிடத்தில் மிகவும் முக்கியமான மாறி ஆகும். வாருங்கள், வானியல் மற்றும் புள்ளியியல் பார்வையில் கிரகங்களின் கதி பற்றிய மாறியாகிய சேஷ்ட பலம் பற்றி அறிவோம். நீண்ட வானியல் விளக்கங்களைக் கடந்துதான் சேஷ்ட பலம் பற்றி புள்ளியியல் ரீதியில் அணுக முற்படுவேன் என்பதை முன்கூட்டியே தெரிவித்து விடுகிறேன்.

சட்பல கூறுகளின் தொகுப்பில் குறைந்தபட்ச மதிப்பின் அடிப்படையில் மிகவும் அதிகம் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த மாறி சேஷ்ட பலம் (சேட்டை பலம்) ஆகும். சேஷ்ட பலம் ஒரு கிரகம் எந்த கதியில் உள்ளது என்பதன் அடிப்படையில் பெறப்படும் மாறி ஆகும். இது சூரியன், சந்திரன் தவிர்த்த பிற 5 கிரகங்களுக்கும் வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளது.

கிரக வக்கிரம் பற்றிய சோதிட மற்றும் வானியல் தரவுகள் சார்ந்த அலசல்கள் தமிழ்ப் பொதுவெளியில் குறைவே. இணையத்தில் இருப்பவை பெரும்பாலுமே ‘சுட்ட’ வடைகள் தான். இந்த ஆராய்ச்சிக் கட்டுரை அந்த வெற்றிடத்தை நிரப்பும் பொருட்டு, புதிய கோணத்தில் விரிவாக எழுதப்படுகிறது. எனவே கட்டுரையின் நீளத்தை பொறுக்கவும். 😊

கிரக கதி / வக்கிரம் பற்றி எழுத்தால் மட்டும் சொல்லி விளங்க வைப்பது கடினம். இந்தக் கட்டுரையில் சொல்லப்படும் வானியல் விளக்கங்களை உணர, நிறைய அனுமானிக்கும் திறன் தேவை. முடிந்தவரை படங்களோடு விவரித்து உள்ளேன். இருப்பினும் எங்கேனும் புரிதல் குறைபாடு இருப்பதாக தோன்றினால் மேற்கொண்டு பட விளக்கங்கள், வானியல் காணொளிகள் மூலம் தேடி அறியவும்.

படிக்கும்போது படிக்கின்ற விடயம் பிடிபடாதது போல தோன்றினால் அதனை தாண்டிச் செல்லவும். எதுவும் புரியவில்லை என்றால் உங்களோடு மல்லுக்கு நிற்காமல் கடைசியில் உள்ள கட்டுரை சுருக்கத்துக்கு நேரடியாக போய்விடுங்கள்.😊

சட்பலம், சேஷ்டபலம்
சட்பலம்

சட்பலம் பற்றிய இந்தக் கட்டுரையின் முதல் பாகம் (நைசர்கிக பலம் மற்றும் ஸ்தான பலம் பற்றியது) மற்றும் இரண்டாம் பாகம் (காலபலம் பற்றியது) மற்றும் மூன்றாம் பாகம் (திக்பலம் மற்றும் திருக்பலம்) ஆகியவற்றை நீங்கள் இதுவரை படிக்கவில்லை எனில், அவற்றை படித்த பின்னர் இந்தப் பாகத்தை படிப்பது உங்களுக்கு ஒரு நல்ல புரிதலை தரும்.

இந்தக் கட்டுரையை படிக்கும்போது குறைந்தபட்சம் ஏதாவது ஒரு ஜாதகத்தையும் அதன் அடிப்படையில் கணக்கிடப்பட்ட சட்பல அட்டவணையையும் உங்கள் முன் வைத்துக்கொண்டு இக்கட்டுரையில் சொல்லவரும் விடயங்களை ஒப்பீடு செய்து படிப்பது உங்களுக்கு சட்பல கணக்கின் பல நுண்ணிய விடயங்களை உணர்த்தும். நாம் முன்பு பார்த்த மாதிரி ஜாதகத்தின் உதாரண சேஷ்ட பல அட்டவணை கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

சேஷ்டபலம், சேட்டை பலம்
சேட்டை பலம் – மாதிரி அட்டவணை

இதுவும் ஒரு நீண்ட மற்றும் ஆழமான ஆராய்ச்சிக் கட்டுரை. எனவே, நேரம் எடுத்து மெதுவாகப் படிக்கவும். இந்த கட்டுரையில் பயன்படுத்தியுள்ள சில கலைச்சொற்களின் ஆங்கில மொழியாக்கம் கீழே உள்ளது.

  • தரவு (Data)
  • மாறி (Variable)
  • புள்ளியியல் மாதிரி (Statistical Model)
  • சட்பலம் (Shadbala)
  • நைசர்கிக / இயல்பான பலம் (Naisarkiga bala / Natural Strength)
  • சேஷ்ட / சேட்டை பலம் (Chesta bala / Motional Strength)

சோதிடக்கட்டுமானம் #10: சட்பலம் அல்லது கிரகங்களின் ஆறுவித பலம் தொடர்ச்சி (சேஷ்ட பலம்)

10.6 சேஷ்ட (சேட்டை) பலம் (ஒரே கூறு – குறைந்தபட்ச பல அளவில் 28% முக்கியத்துவம்)

சட்பலத்தின் 6ஆம் கூறு சேஷ்ட அல்லது சேட்டை பலம் ஆகும். இது ராசி கட்ட அளவில் கணக்கிடப்படும் கிரக கதி என்னும் கிரக நகர்வு பற்றிய மாறி ஆகும். ஒரு கூறால் ஆன இதற்கு மட்டுமே 28% குறைந்தபட்ச பல மதிப்பில் தரப்பட்டுள்ளது. இதன் மூலம் இது வேறு எந்த ஒரு தனித்த சட்பல கூறையும் விட முக்கியமானது என்பது நமக்கு புலப்படும்.

எனவே, நாமும் அதற்கு தேவையான முக்கியத்துவத்தோடு இந்தப் பாகத்தை விரிவாகவே அணுகுவோம். சேஷ்ட பலம் என்னும் கூறு நமது முன்னோர்களின் வானியல் அறிவின் ஒரு மைல் கல். மிகவும் சிக்கலான விடயத்தை சுருக்கி கிரக கதியாக வரையறை செய்துள்ளனர்.

மகரிஷி பராசரர் சொல்லவரும் சேட்டை பலம் பற்றி அறியும் முன்னர் சில முக்கிய வானியல் அடிப்படைகளை அறிய முற்படுவோம்.

கொஞ்சம் (நிறையவே!) வானியல்

சோதிடத்தில் கிரகங்களின் கதி அல்லது இயக்கம் இருவித முக்கிய காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. முதலாவதாக, அவற்றின் சூரியனைப் பற்றிய சுழற்சி மற்றும் இரண்டாவதாக நாம் பூமியில் இருந்து அவற்றைப் பார்க்கும்போது அவை ராசி மண்டலத்தில் எங்கே, எவ்வாறு தோன்றுகின்றன என்பதாகும்.

இதில் முதலாவது காரணியில் பூமியின் தாக்கம் பெரிதாக இல்லை. இரண்டாவது காரணியில் நாம் ஒரு சுழலும் ராட்டினத்தில் இருந்து பார்ப்பது போல, கிரகங்களின் பார்வைக்கோணம் மாறிக்கொண்டே இருக்கும். இவ்விரண்டையும் தனித்தனியாக, விரிவாக விளங்க முற்படுவோம்.

கிரகங்களின் சுழற்சி

பன்னிரண்டு ராசிகளில் உள்ள 27 நட்சத்திரங்களின் 73 நட்சத்திர தாரைகளின் தூரத்தின் அடிப்படையில் பார்த்தால், சூரியனுக்கு மிகவும் அருகில் உள்ள நட்சத்திரத்தாரை திருவோணத்தின் HIP 97649 ஆகும். இது 16.73 ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் உள்ளது. இதன் அடிப்படையில் பார்த்தால், சூரியன் 12 ராசிகள் கொண்ட ராசி மண்டலத்தில் மகர ராசியின் அருகில் மையம் கொண்டுள்ளது எனலாம். நட்சத்திர தூரம் பற்றிய அதிக தரவுகள் மற்றும் படங்கள் எனது ஒரு முந்தைய கட்டுரையில் (T020) விரிவாக கிடைக்கும். ஆர்வமுள்ளோர் அதனைப் படித்து அறியவும்.

பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) மற்றும் சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion)

முதலாவதாக சூரியனின் இடத்தை சொல்லிவிட்டோம். அடுத்து அதனை சுற்றிவரும் கோள்களின் அடிப்படையில் நீள்வட்டப் பாதைகளின் மையத்தைப் பார்ப்போம்.

ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனை தனது நீள்வட்டப்பாதைகளில் வெவ்வேறான வேகங்களில் சுற்றிவருவதாக நாம் அறிவோம். எல்லா கிரகங்களும் சூரியனை மையமாக கொண்டு சுழல்வதாக நாம் படித்து இருந்தாலும் உண்மையில் எல்லா கிரகங்களும் பேரி சுழல் மையம் (Barycenter) என்னும் ஒரு பொதுவான சுழல் மையத்தை மையப்புள்ளியாகக் கொண்டே சுற்றிவருகின்றன என்று முந்தைய பாகம் ஒன்றில் (T024) நான் விவரித்து இருக்கிறேன். அந்த சுழல் மையம் விழும் புள்ளி சூரியனின் உட்புறத்தில் அமைவதால் கிரகங்கள் அனைத்தும் சூரியனை மையப்படுத்தி சுற்றிவருவதைப் போல நமக்கு தெரிகிறது.

பேரி சுழல் மையம், Barycenter
+ பேரி சுழல் மையம் (Barycenter)
Courtesy: Wikipedia

இந்த தொடர்ச்சியாக நகரும் சுழல் மையம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில் உள்ளதுபோல சூரியனை தள்ளாட்டத்துக்கு உள்ளாக்குகிறது. மஞ்சள் வண்ணக் கோடு சூரியன் நகரும் பாதையை படம் பிடித்துக் காட்டுகிறது. இந்த தள்ளாட்டத்தின் காரணமாகத்தான் சூரியனையும் கிரகம் என்று சோதிடத்தில் சொல்கிறோம் என்றும் முன்னரே விளக்கி இருந்தேன்.

சூரியன் பேரி சுழல் மையம், Barycenter
சூரியனின் நகர்வு

இரு சுழலும் கிரகங்கள் தங்கள் மீது ஒன்றோடொன்று ஈர்ப்பு விசையை வெளிப்படுத்துகின்றன. சூரியன் பிற கிரகங்கள் மீதும், பிற கிரகங்கள் சூரியன் மற்றும் மற்ற கிரகங்கள் மீதும் ஈர்ப்பு விசையை வெளியிடுவதன் மூலம் பிறவற்றின் சுழல் பாதை மற்றும் நகரும் விதத்தில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன எனலாம்.

வரிசை கிரமமாகப் பார்த்தால், கிரகங்களில் வியாழன், சனி, நெப்டியூன், யூரேனஸ் ஆகியவை அதிகபட்ச அளவில் இந்த பேரி சுழல் மையத்தில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன. அதனை அடுத்து பூமி மற்றும் சந்திரன் ஏற்படுத்தும் தாக்கம் அமைந்துள்ளது. மிகவும் நெருங்கிப் பார்த்தால், பூமி மற்றும் சந்திரனால் மட்டும் பேரி சுழல் மையத்தில் ஏற்படும் நகர்வுகள் கீழே உள்ள படத்தில் உள்ளது போல இருக்கும்.

பேரி சுழல் மையம், Barycenter
சூரியனின் மீது பூமி+சந்திரனின் ஈர்ப்பு விளைவு

சுக்கிரன், செவ்வாய் மற்றும் புதன் இதற்கு அடுத்த நிலையில் குறைவான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன.

எல்லா கிரகங்களின் நீள்வட்டப் பாதைகளும் ஒன்று போல இல்லை. சிலவற்றுக்கு அந்தப் பாதை கிட்டத்தட்ட வட்டமாகவும் (உதாரணம் – பூமி மற்றும் சுக்கிரன்) பிறவற்றுக்கு நீள்வட்டமாகவும் அமைந்துள்ளன. ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனை சுற்றிவரும் நீள்வட்டப் பாதை 6 வித காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அவையாவன:

a = Semi-major axis = size.

e = Eccentricity = shape.

i = inclination = tilt.

ω = argument of perigee = twist.

Ω = longitude of the ascending node = pin.

v = mean anomaly = angle now.

இந்த மாறுபடும் காரணிகளின் விளைவால் எல்லா கிரகங்களும் ஒரே மாதிரியான போக்கில் எப்போதும் இருப்பதில்லை. கிரகங்களின் நீள்வட்டப்பாதையில் சூரியன் அனைத்தின் மையத்திலும் அமையாமல் ஒவ்வொன்றுக்கும் சற்று தள்ளியே அமைந்துள்ளது.

இதனை உருவகப்படுத்த கீழே உள்ள படத்தை கவனிக்கவும். இது பலவித நீளங்களை உடைய வளையங்களை ஒருவர் தனது உடலில் நிற்காமல் சுழல விடுவதைப் போன்றது. ஒவ்வொரு வளையத்தையும் தனித்தனியாக பார்க்கும்போது, அதன் மையப்புள்ளி வேறுவேறான இடங்களில் இருக்கும் என்பதை நீங்கள் அனுமானிக்கலாம்.

மாறுபடும் சுழல் மையங்கள்

இதுபோன்ற ஒரு நிலையில் சுழலும் ஒருவரை உச்சியில் இருந்து பார்த்தால் அந்த வளையங்கள் சுழல்வது கீழே உள்ள படத்தில் உள்ளதுபோல காட்சி அளிக்கும். மத்தியில் உள்ள மஞ்சள் நிறப்புள்ளி சூரியன் என்று எடுத்துக்கொள்ளவும்.

orbital eccentricity, சேஷ்ட பலம்
மாறுபடும் சுழல் வேகம் (orbital eccentricity) Image courtesy: Wikipedia

இந்தப் படம் நமது விளக்கத்தில் உள்ள முதலாவதான, கிரகம் சார்ந்த காரணியை பற்றி புரிந்துகொள்ள ஒரு முக்கிய அடிப்படை ஆகும்.

இந்தப்படத்தை உற்றுக் கவனிக்கவும். இதில் 5 கிரகங்கள் சூரியனை மையமாக வைத்து வேறுவேறு நீள்வட்டப் பாதைகளில் சுற்றி வருவதைப்போல காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு சுற்றுப்பாதையையும் ஒரு கிரகத்தின் நீள்வட்டப்பாதையாக கருதவும். இடது புறமாக அமைந்துள்ள சிவப்பு வண்ண பாதை கிட்டத்தட்ட ஒரு ஒழுங்கான வட்டம் ஆகும். இதில் சுழலும் கிரகத்தின் வேகத்தில் எந்தப் புள்ளியிலும் பெரிதாக எந்த மாற்றமும் இல்லை என்பதை கவனிக்கவும்.

கடைசியில் உள்ள உள்புற ரோஸ் (light / rose pink) நிற வண்ணமிட்ட பாதை ஒரு நீள்வட்டமாகும். இதில் சூரியன் நீள்வட்டத்தின் ஒரு பக்கமாக அமைந்துள்ளது. இந்தப்புள்ளியின் அருகில் பயணிக்கும் கிரகம் அதிகமாக மாறுபடும் வேகத்தை காட்சிப்படுத்துகிறது. இதில் நகரும் புள்ளியின் வேகம் சூரியனுக்கு அருகில் இருக்கும்போது வேகமாகவும், சூரியனுக்கு தொலைவில் குறைவாகவும் இருப்பதை கவனிக்கவும்.

நீள்வட்டப்பாதையில் தனக்கு அருகில் வரும் கிரகத்தை சூரியன் ஈர்ப்பு விசையால் ஈர்க்கும் போது, அந்த கிரகம் தனது சராசரி வேகத்தைவிட அதிகவேகத்தில் சூரியனுக்கு அருகிலான தூரத்தை விரைவாக கடக்கிறது. தனது தொலைதூரப்புள்ளியில் அதன் வேகம் மிகவும் குறைந்துபோகும்.

கெப்ளரின் இரண்டாம் விதி இந்த மாறுபடும் வேகத்தை விளக்குகிறது. வக்கிர கதியில் இந்த மாறுபடும் வேகம் (orbital eccentricity) ஒரு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

Kepler Second law
(Courtesy: By Gonfer (talk) – Gonfer  This diagram was created with Mathematica., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=24871608 )

சூரியன் எந்தக் கிரகங்களின் நீள்வட்டப்பாதைகளுக்கு மையத்தில் அமையாமல் சற்று தள்ளி அமைகிறதோ அந்தக் கிரகங்கள் இந்த மாறுபடும் வேகத்துக்கு அதிகம் ஆளாகும்.

கிரகங்களின் நீள் வட்டப்பாதைகளில் ஒரு கிரகம் சூரியனுக்கு அருகில் வரும் புள்ளி – பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) என்றும் அதிக தூரமாக இருக்கும் புள்ளி – பரிதி / கதிரவச் சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion) என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. அதுபோன்ற புள்ளிகள் உள்வட்டம் மற்றும் வெளிவட்ட கிரகங்களுக்கு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு வட்டத்திலும் பச்சை நிறப்புள்ளி பரிதி அண்மைப் புள்ளியையும் (Perihelion), சிவப்பு புள்ளி கதிரவச் சேய்மைப் புள்ளியையும் (தொலைதூர அமைவு – Aphelion) குறிக்கின்றன. இவை ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் சற்று மாறுபாடாக அமைந்து இருப்பதை கவனிக்கவும்.

Inner planets, Perihelion and Aphelion
உள்வட்டம்: பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) & கதிரவச் சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion); Courtesy: Wikipedia
Outer planets, Perihelion and Aphelion
வெளிவட்டம்: பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) & கதிரவச் சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion); Courtesy: Wikipedia

ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் மாறுபடும் 6 காரணிகளின் காரணமாக, நீள்வட்டப்பாதையில் எல்லா கிரகத்துக்கும் சூரியனின் மையப்புள்ளி ஒரே இடத்தில் விழுவது இல்லை. மேலும் 12 ராசிகளை கொண்ட ராசி மண்டலத்தில், இந்த அருகாமை மற்றும் தொலைவு புள்ளிகள் ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் சற்று வேறாக வேறுவேறு ராசிகளில் அமைகின்றன மற்றும் நீண்டதொரு காலஇடைவெளியில் தொடர்ச்சியாக சற்று மாறவும் செய்கின்றன. இது கிரக நகர்வு வேகம் அல்லது கதி பற்றிய ஒரு முக்கிய பரிமாணம் ஆகும். இந்த நகர்வு அல்லது கதி முழுக்க முழுக்க ஒரு கிரகத்தாலும் மற்றும் சூரியனை பற்றிய அதன் நீள்வட்டப்பாதையாலும் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.

கீழே உள்ள அட்டவணையில் கிரகங்கள் சூரியனுக்கு அருகிலும் தூரத்திலும் தங்கள் நீள்வட்டப்பாதைகளில் இருக்கும்போது உள்ள தூரம் தரப்பட்டுள்ளது. இந்த வித்தியாசம் சதவீதம் (%) அதிகம் இருந்தால் அந்த கிரகப் பாதைகள் நீள்வட்டம் அதிகம் உள்ளவை மற்றும் அவற்றின் சுழல் மையம் அதிகம் ஒருபக்கமாக ஒதுங்கி உள்ளவை என்பதை அனுமானிக்கலாம்.

பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) & பரிதி சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion), சேஷ்ட பலம்
பரிதி அண்மைப் புள்ளி (Perihelion) & பரிதி சேய்மைப் புள்ளி (Aphelion)

இந்த வித்தியாசம், சதவீத அடிப்படையில் புதனுக்கு அதிகமாகவும் (34%), சுக்கிரனுக்கு மிகவும் குறைவாகவும் (1%) இருப்பதைப் பார்க்கலாம். பூமியின் சுழலும்பாதை சுக்கிரனைவிடவும் சற்று அதிகம் நீள்வட்ட வடிவமானது. இந்த வித்தியாசம் அதிகம் உள்ள கிரகங்கள் சூரியனுக்கு அருகில் (Perihelion) தங்கள் பாதைகளில் செல்லும்போது அதிக வேகம் பெறுகின்றன என்பதை இங்கே அனுமானித்து அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

அதன் அடிப்படையில் பார்த்தால் வரிசைப்படி புதன், செவ்வாய், சனி மற்றும் குரு ஆகியவை சூரியனுக்கு அருகில் வரும்போது பூமி மற்றும் சுக்கிரனைவிட அதிக சதவீதம் நகரும் வேகம் பெறுகின்றன.

இக்கிரகங்களின் சூரியமைய தினகதி அதிகம் மாறக்கூடியது என்பது இங்கே குறிப்பாக பெறப்படலாம். கிரகங்களின் தினகதி என்று சொல்லப்படும் மாறி (variable) சில சோதிட ஆசான்களால் கூடுதலாக பலன்களை சொல்லப் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. அதன் பின்புலத்தில் இந்த மாறும் கிரக வேகம் ஒரு கூறாக ஒளிந்துள்ளது. (புவிமைய) / ஜாதக ரீதியாக தினகதி எப்படி பார்ப்பது என்பதை பின்னர் பார்க்கலாம்.

வானியல் அடிப்படையில், கிரகங்களின் இந்த தொகுத்த ஈர்ப்பு விசை மற்றும் பரிதி அண்மைப் புள்ளி அருகில் கிரகம் அதிவேகம் பெரும் என்பது பற்றிய அறிவு, விண்கலங்களை ஏவுவதில் மிகவும் பயன்படுகிறது.

இதிலிருந்து சோதிட ரீதியாக நாம் தெரிந்துகொள்ள வேண்டியது என்னவெனில் எல்லா கிரகங்களின் வேகமும் எல்லா ராசிகளை கடக்கும்போதும் ஒன்றுபோல இருப்பதில்லை.

புவிமையப் பார்வையும் (Geo centric view) & வக்கிரகதியும் (retrograde motion)

இதுவரை தனித்த கிரக வேகம் பற்றி மட்டும் பார்த்தோம். அடுத்ததாக புவி மையப்பார்வையில் இந்த மாறுபடும் கிரக கதியை விளங்குவோம்.

சோதிடம் ஏன் புவிமையப்பார்வையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது? ஞானிகளுக்கு சூரியன் தான் மையம் என்பது தெரியாதா என்ற ரீதியில் பலரும் வினாக்களை எழுப்புவதை நீங்கள் கடந்து வந்திருப்பீர்கள். நியாயமான கேள்விதான்! ஆனால் ஏன் அவ்வாறு புவிமையப்பார்வை சோதிடத்தில் சொல்லப்படுகிறது என்று உங்களுக்கு தெரியுமா? அதன் காரணங்கள் இதோ:

  • நாம் கிரகங்களை பூமியில் இருந்து பார்த்தால் எப்படி தோன்றுமோ அதன் அடிப்படையிலேயே ராசிக்கட்டத்தில் அடையாளம் காண்கிறோம். புவிமைய அடிப்படையில் நாம் காண்பது ஒருவகையான பிரதிபலிப்பே (mirror image of heliocentric view) ஆகும்.
  • இந்த புவிமைய பார்வை, சூரிய மையப்பார்வையைவிட கவனிக்க எளிதாகவும், அதிக அளவில் மாறுபடும் கிரக மாறிகளை அடையாளம் காணவும் உதவுகிறது.
  • நாம் கிரகங்களை சூரிய மையப்பார்வையில் குறித்தால் நம்மால் கணிக்கப்படக்க்கூடிய மாறும் கிரக மாறிகளைவிட, பூமி மையப்பார்வையில் இருந்து கணித்தால் கிடைக்கும் கிரகம் சம்பந்தப்பட்ட மாறிகள் எண்ணிக்கையில் அதிகம் ஆகும்.

அதிக அளவிலான தனித்துவமான மாறிகள் ஒரு புள்ளியியல் சமன்பாட்டில் கூடுதல் தகவல்களை விளக்க அவசியம் என்று நான் முன்னமே (–> T024) விளக்கி இருக்கிறேன். ஞாபகம் உள்ளதா? 😉

வக்கிர கதி (retrograde motion) என்னும் மாறி (variable), அது போன்ற பூமி மையப்பார்வையில் மட்டுமே பெறத்தக்க ஒரு பரிமாணம் ஆகும். சூரிய மையப்பார்வையில் பார்த்தால் கிரகங்களுக்கு வக்கிரகதி என்ற ஒரு நிலை வரவே வராது. புவிமையப் பார்வை, அதிக மாறிகளை உருவாக்க வசதியாக செய்யப்பட்ட ஒரு மாபெரும் கணித உத்தி ஆகும்.

சூரியன் தான் மையம் என்று தெரியாமல், நம் முன்னோர்கள் சோதிடத்தை புவிமையப் பார்வையில் வடிவமைக்கவில்லை. இரண்டின் சாதக பாதகங்களையும் நன்கு அறிந்து, உணர்ந்தே சோதிடம் புவிமையப் பார்வையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. காலத்தின் அடிப்படையில் பார்த்தால், நமது முன்னோர்களின் வானியல் மற்றும் கணித புரிதலுக்கு முன்னால் நமக்கு கற்பிக்கப்பட்ட அறிவு தூசிக்கும் நிகரானது இல்லை.

கிரகங்களின் வக்கிரகதி (Retrograde motion)

கிரகவக்கிரம் மற்றும் உச்ச நீச்சத்தில் அதன் தொடர்பு பற்றி ஏற்கனவே இருபாகம் (T010 & T011) கொண்ட கட்டுரைகளை எழுதி உள்ளேன். எனவே எழுதியதையே திரும்பவும் சொல்லாமல் கூடுதலான விடயங்களை மட்டும் இங்கே பார்ப்போம். ஆர்வமுள்ளோர் முந்தைய கட்டுரைகளையும் (T010 & T011) படித்து அறியவும். 😊

அந்தக்கட்டுரையின் முக்கிய படம் கீழே உள்ளது.

Retrograde motion
வக்கிரகதி

ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனோடு மாறுபடும் கால அளவில் சுழன்று வருகின்றன. அவை தன்னைத் தானேயும் சுற்றிக்கொள்கின்றன. அவற்றின் கால அளவுகளை மேலே முன்பு பார்த்த அட்டவணையில் கொடுத்து இருந்தேன்.

இந்த மாறுபடும் சுழல்வேகம் காரணமாக அனைத்து கிரகங்களும் ஒரே மாதிரியான அமைப்பில் (அல்லது புள்ளிகளில்) முப்பரிமாண வெளியில் (3D) எப்போதும் மீண்டும் வருவதே இல்லை. முப்பரிமாண வெளியில் கிரகங்களை குறிப்பது மேலும் கணித சிக்கல்களை அதிகரிக்கும். இதுபற்றி உணர்ந்த நமது முன்னோர்கள் இந்த முப்பரிமாண (3D) வெளியை மேலும் சுருக்கி, எப்போதும் எளிதில் பார்த்து அறியும் வண்ணம் உள்ள பூமியின் பார்வையில் அமைந்த கிரகணப்பாதை என்னும் இருபரிமாண அளவுகளை (2D) மட்டும் சோதிடத்தில் பயன்படுத்தி உள்ளனர். பிற கிரகங்கள் சூரியனை சுற்றிவரும் பாதையும் இந்த சற்று தட்டையான கிரகணப்பாதையினாலே விளக்கப்பட முடியும்.

கிரகணப்பாதை விளக்கம்

Ecliptic path
Courtesy: By Tfr000 (talk) 16:54, 15 March 2012 (UTC) – Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=18710950

கிரகணப்பாதை என்பது சுழலும் பூமியின் மையத்தில் இருந்து நாம் சூரியனை பார்க்கும்போது அதன் பின்புலத்தில் வரையப்படும் கற்பனையான பாதை ஆகும். உண்மையில் கிரகணப்பாதை அடிப்படையில் சூரியன் ஒரு ராசியில் இருப்பதாக நாம் கருதும்போது அதற்கு நேரெதிர் ராசியில் பூமி தனது நீள்வட்டப்பாதையில் பயணித்துக்கொண்டு இருக்கும்! உதாரணமாக, சூரியன் உச்சம் அடையும் சித்திரை மாதத்தில், சூரிய மைய அடிப்படையில் பார்த்தால் பூமி துலாம் ராசியை பின்புலமாக வைத்து தன் பாதையில் சுற்றி வந்துகொண்டு இருக்கும்.

பூமியின் சூரியனை சுற்றிவரும் பாதையின் சாய்வு கோணம் காரணமாக இந்த கிரகணப்பாதையும் நிலையாக இருப்பதில்லை (ever changing ecliptic grid). இந்தப் கிரகணப்பாதையின் மேல்கீழாக (அதாவது வடக்கு தெற்காக) 7 பாகை அளவில் (ecliptic band) புதன் முதல் சனி வரையிலான கிரகங்களின் சுற்றுவட்டப் பாதைகளும் அமைகின்றன. அவற்றின் நீள்வட்டப்பாதையின் சாய்வு கோணம் பொறுத்து, ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில் அவை இந்த கிரகணப்பாதையின் வடக்கு அட்சரேகையிலோ அல்லது தெற்கு அட்சரேகையிலோ அமையலாம்.

கிரகணப்பாதையின் தீர்க்க ரேகைகளே (Ecliptic longitude adjusted for specific Ayanamsa) நாம் சோதிடத்தில் ராசி கட்டத்தில் பயன்படுத்தும் கிரகம் பெற்ற பாகைகள் ஆகும். கிரகணப்பாதையின் அட்ச ரேகைகள் கிரக யுத்தம் என்ற நிலையில் மட்டும் கவனிக்கப்படுகின்றன என்று முந்தைய கட்டுரைகளில் சொல்லி இருக்கிறேன்.

இதிலிருந்து நாம் சோதிடத்தில் முக்கியமாக பயன்படுத்துவது ஒரு தட்டையாக்கப்பட்ட, கிரகணப்பாதையின் தீர்க்கரேகை (Ecliptic longitude) என்ற ஒரு பரிமாண வெளி (1 D view) மட்டுமே என்பது புலனாகும். இந்த பின்புலத்தில் தான் கிரகங்களின் நகரும் வேகம் பற்றிய சேட்டை பலம் என்ற மாறி சொல்லப்படுகிறது.

இப்போது வக்கிரகதி பற்றிய விளக்கத்துக்கு மீண்டும் வருவோம். இது பூமிமைய அடிப்படையில் அமைவது. கிரகணப்பாதையின் அடிப்படையில் அமைந்த அளவுகளில் விளக்கப்படுவது. எனவே, இதனை அந்தப் பின்புலத்தில் அணுகவும்.

மாறுபடும் வேகத்தில் மற்றும் நீள்வட்டப்பாதைகளில் பூமி மற்றும் இன்னொரு கிரகம் சூரியனை சுற்றிப் பயணிக்கும்போது, அவை ஒன்றுக்கொன்று குறிப்பிட்ட தூரமுள்ள இடைவெளிகளில் / ராசிகளில் பயணிக்கும்போது (அதாவது சூரியன் பூமி தவிர்த்த மற்றொரு கிரகத்துக்கு குறிப்பிட்ட ராசி இடைவெளியில் வரும்போது)  அவற்றில் சம்பந்தப்படும் மற்றொரு கிரகம் பூமியில் இருந்து கணிக்கப்படும் கிரகணப்பாதை அளவில் பின்னோக்கி நகர்வது போல தோற்றம் அளிக்கும்.

வக்கிர கதியை இப்படி வரையறை செய்வது வெளிவட்டக்கிரகங்களுக்கு சுலபம். உள்வட்ட கிரகங்கள் எனில் பூமிக்கும் அவற்றுக்கும் இடையிலான தூரமும் தெரிந்தால்தான் அவை வக்கிர கதியில் உள்ளனவா என்று சொல்ல முடியும்.

இது கீழே உள்ள படத்தில் உதாரணம் மூலம் காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்தப் படத்தினை ராசிக்கட்டம் என்ற அளவில் உருவகப்படுத்தினால் குரு மகரத்திலும், சூரியன் கடகத்திலும் இருக்கும். அந்த அமைப்பில் (சூரியன் – குரு ராசி அளவில் ஒரே பாகையில்) குரு அதிவக்கிரம் என்ற நிலையில் இருப்பார். இந்தப் புள்ளி வியாழன் கிரகத்துக்கு பரிதி சேய்மை புள்ளியாகவும் அமையும் என்று கருதுவோமே ஆனால், குருவின் தினகதி (ஒரு நாளைய பாகை அளவிலான நகர்வு) இந்த இடத்தில் மிகவும் குறைவாக அமையும்.

இதுபோன்ற அதிவக்கிர அமைப்பில் எல்லா ராசிகளிலும் குருவுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம் சராசரிக்கும் குறைவாக அமையும் எனலாம்.

புவிமையப்பார்வையில் வக்கிரகதி
புவிமையப்பார்வையில் வக்கிரகதி

அடுத்து கீழே உள்ள படத்தில் பூமி மற்றும் வியாழன் ஆகிய இரண்டின் மத்தியிலும் சூரியன் வருவது போன்ற உருவகம் காட்டப்பட்டுள்ளது. அப்போது புவிமையப்பார்வையில் பார்த்தால், குரு மற்றும் சூரியன் ஒரே ராசியில் இருக்கும். இந்தப்படத்தில் ஜாதக ரீதியாக குருவும் சூரியனும் மகரத்தில் உள்ளன.

புவிமையப்பார்வை
புவிமையப்பார்வையில் குரு சூரியன் ஒரே ராசியில்

அப்படிப்பட்ட நிலையில் குருவின் பரிதி அருகாமை புள்ளி, உதாரணத்துக்கு மகரத்தில் அமைவதாக நாம் எடுத்துக்கொண்டால், அதன் தினகதி அப்போது மிகவும் அதிகமாக இருக்கும்.

இதுபோன்ற கிரக அமைப்பில் (ஒரு கிரகம் + சூரியன் ஒரே ராசியில்) அந்த கிரகத்துக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம் சராசரிக்கும் அதிகமாக அமையும் எனலாம்.

வக்கிரகதியை வேறு ஒரு உதாரணம் மூலமும் விளங்குவோம். பல ஓடுபாதைகளை கொண்ட ஒரு ஓட்டப்பந்தயத்தில் உள்வட்டத்தில் ஒரு மெதுவாக ஓடுபவரும், வெளிவட்டத்தில் சற்று வேகமாக ஓடுபவரும் தங்கள் ஓட்டத்தை ஒரே நேரத்தில் மற்றும் ஒரே குறுக்குக்கோட்டில் தொடங்குவதாக கொள்வோம்.

அப்படிப்பட்ட நிலையில் உள்வட்டத்தில் ஓடுபவர் சிறிது நேரம் கழித்து அதிக தூரத்தை குறுக்குவெட்டாக கடந்து இருப்பார். நேரம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க, வெளிவட்டத்தில் இருப்பவர் அதிக தூரம் ஓடி இருந்தாலும் அவர் உள்வட்டத்தில் ஓடுபவரைவிட அதிகம் பின்தங்குவதாக தோன்றும். இதுபோன்ற ஒரு தோற்ற மாறுபாடே புவிமையப் பார்வையில் வக்கிரகதி எனப்படுகிறது. புள்ளியியல் ரீதியாக வக்கிரகதி எதிர்மறையாக குறையும் கிரகணப்பாதை தீர்க்கரேகை அளவுகளை அல்லது நிலைகளை குறிக்கிறது (negative rate of change in ecliptic longitudes for non-luminaries).

சூரியனின் அயனபலமும் சந்திரனின் பட்ச பலமும் (இரு மடங்கு மதிப்புகள்) அவற்றின் கதி பற்றிய கூடுதல் தகவல்களை கொண்டுள்ளதால் அவற்றிற்கு சேஷ்ட பலத்தில் தனியாக பலம் வரையறை செய்யப்படவில்லை. மேலும் சந்திரன் மற்றும் சூரியனுக்கு வக்கிரகதி கிடையாது. அது ஏன் என்பதற்கான விளக்கமே ஒரு தனி கட்டுரையாக எழுதலாம். அதனை பின்னர் ஒருநாளில் எழுதுகிறேன். 😊

சோதிடத்தில் குஜாதி ஐவர்கள் (புதன், சுக்கிரன், செவ்வாய், குரு மற்றும் சனி) வக்கிர கதி என்னும் நிலையை சில காலம் அடைகிறார்கள். ஒரு கிரகம் வக்கிரகதி அடையும்போது அது கிரகணப்பாதையில் சூரியனுக்கு தூரமாகவும் மற்றும் பூமிக்கு மிகவும் அருகாமையிலும் வருகிறது. மேலே உள்ள படங்களில் குரு மற்றும் பூமி இடையிலான தூரத்தை மீண்டும் ஒருமுறை கவனிக்கவும்.

ஒரு கிரகம் அதிவக்கிரம் பெறும்போது, அது புவிமையப் பார்வையில் சூரியனுக்கு நேர் எதிரான பாகையில் (அதாவது 180° ) ராசி கட்டத்தில் அமைகிறது. அந்த நிலையில் அது எந்த ராசியில் அதிவக்கிரம் அடைந்தாலும் அது பூமிக்கு சற்று அருகில் வரும். அதிலும் குறிப்பாக தனது பரிதி அண்மை புள்ளி, பூமியின் பரிதி அண்மை புள்ளிக்கு அருகில் அமைந்த ஒரு கிரகம் அதிவக்கிரம் பெறும்போது அது பூமிக்கு மிகவும் அருகில் சுற்றுவட்டப்பாதையில் வருகிறது. இந்த தூரம் எல்லா ராசிகளிலும் ஒன்றுபோல இருப்பதில்லை.

இதனை வானியல் தரவுகள் மூலம் விளங்குவோம். கீழேயுள்ள படத்தில் கடந்த 100 ஆண்டுகளில் வானியல் தரவுகளின் அடிப்படையில் புதன் வேறுவேறு ராசிகளில் அதிவக்கிரம் பெற்ற நேரங்களின் அடிப்படையில் புதனுக்கும், பூமிக்கும் இடையிலான தூரம் கணக்கீடு செய்யப்பட்டு அதன் மாதிரி தரவுகள் காட்சிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

Mercury retrograde distance, சேஷ்ட பலம்
புதன் – பூமி தூரம்

இந்தப் படத்தில் புதன் வேறுவேறு ராசிகளில் அதிவக்கிரம் ஆகிய சரியான நேரத்தின் போது பூமிக்கும் அதற்கும் இடையிலான தூரம் என்ன என்பது காட்சிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. 1 AU  (= 14,96,00,000 KM) என்பது சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான சராசரி தூரம் ஆகும்.

வக்கிர புதன் சூரியனைவிட குறைவான தூரத்தில் பூமிக்கு அருகில் இருக்கும். புதன் ரிஷப ராசி பின்புலத்தில் வக்கிரம் அடையும்போது அது பூமிக்கு மிகவும் அருகில் வந்தது மற்றும் விருச்சிகத்தில் அது பூமிக்கு அதிக தொலைவில் வக்கிரம் அடைந்தது என்பது சமீபத்திய வானியல் தரவுகள் சொல்லும் விளக்கம் ஆகும்.

அதுபோல சுக்கிரனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம், சுக்கிரன் கடந்த 80 ஆண்டுகளில் வேறு வேறு ராசிகளில் அதிவக்கிரம் ஆனபோது உள்ள மாதிரி தரவுகளின் மூலமாக கீழே காட்சிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

Venus retrograde distance
சுக்கிரன் – பூமி தூரம்

இதுவே சுக்கிரனை எடுத்துக்கொண்டால் அது பூமியைவிடவும் ஒழுங்கான வட்டப்பாதை உடையது என்று மேலே பார்த்தோம். எனவே அதன் தூரமும் பூமியின் தூரமும் வக்கிரம் ஆகும்போது பெரிதும் மாறாது என்பது புலனாகும்.

வக்கிர சுக்கிரன் தன் நட்சத்திரம் உள்ள தனுசுவில் பூமிக்கு மிகவும் அருகில் வந்துள்ளது. மிதுனத்தில் அது பிற ராசிகளைவிட அதிக தூரத்தில் அதிவக்கிரம் அடைந்தது.

குஜாதி ஐவர் அனைவருக்குமான படம் கீழே கொடுத்துள்ளேன். இதனை உற்றுநோக்கினால் இக்கிரகங்கள் வேறுவேறு ராசிகளில் வக்கிரம் அடையும்போது அவற்றுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம் மாறுபடுகிறது என்பதை அறியலாம்.

5 planets retrograde distance, சேஷ்ட பலம்
குஜாதி ஐவர் – பூமி தூரம்

வானியல் தரவுகள் சொல்லும் தொகுத்த தகவல்கள் (பூமி உடனான தூரம்):

  1. சனி தனுசுவில் அதிவக்கிரம் ஆகும்போது பூமிக்கு அதிக அருகில் வருகிறார். மிதுன அதிவக்கிர தூரம் மற்ற ராசிகளை விட அதிகம். மிதுன / தனுசுவில் உள்ள சனிக்கு கூடுதலாக ஒரு சட்பலக் கூறு சொல்லப்பட்டுள்ளது. முந்தைய பாகம் ஒன்றில் சொல்லி உள்ளேன். ஞாபகம் உள்ளதா? 😉
  2. கன்னியில் அதிவக்கிர குரு தூரம் பிற ராசிகளைவிட குறைவு. மீன அதிவக்கிர குரு தூரம் அதிகம்.
  3. கடக சிம்ம ராசிகளுக்கு பாக்கியாதிபதியாகிய செவ்வாய், அந்த ராசிகளில் பூமிக்கு அருகிலும், பிற ராசிகளைவிட, தனது எதிரி வீடான சனியின் ராசிகளில் பூமிக்கு அதிக தொலைவிலும் வக்கிரம் அடைகிறார்.

வக்கிர கிரகத்தின் வானியல் முக்கியத்துவம்

உங்களுக்கு ஏன் இந்த வக்கிரம் ஆகும் தூரம் முக்கியம் என்பது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம். கிரகங்கள் தங்கள் ஈர்ப்புவிசை மூலமாகவும் பூமியில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன என்பது சோதிடத்தில் சொல்லப்படும் ஒரு விளக்கம். இருப்பினும் அதற்கான தெளிவான வானியல் தரவு ரீதியிலான விளக்கங்கள் பொதுவெளியில் இல்லை.

ஈர்ப்பு விசை (Gravity), மின்காந்த விசை (Electro magnetic) , ஒளி (light) மற்றும் கண்ணுக்கு தெரியாத ஈதர் (ether) ஆகிய நான்கு வகைகளில் கிரகங்கள் ஒன்றன் மீது ஒன்று தொடர்பு அல்லது பாதிப்பை ஏற்படுத்துவதாக டாக்டர் பி.வி.ராமன் தனது சோதிட அடிப்படை புத்தகத்தில் தெரிவித்து உள்ளார். இருப்பினும் இவற்றுக்கான தரவு ரீதியிலான விளக்கங்கள் எந்த நூல்களிலும் தெளிவாக சொல்லப்படவில்லை எனலாம். ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே உணரத்தக்க அளவில் உள்ளதாக அறிவியல் உலகம் ஏற்றுக்கொண்டு உள்ளது.

பிற மூன்றும் தரவு ரீதியாக இன்னும் நிரூபணம் செய்யப்படவில்லை. வீட்டில் பயன்படுத்தும் மைக்ரோ வேவ் அடுப்பு /  நமது செல்போன்கள் வெளியிடும் கதிர்வீச்சு ஒரு கிரகத்தை விட அதிகம் என்பது சோதிடத்தை கிண்டல் செய்ய மேற்கு நாட்டு விஞ்ஞானிகளால் சொல்லப்படும் ஒரு கருத்து ஆகும். 😊

ஜோதிடத்தை ஒளி சார்ந்த அறிவியல் என்றே ஜோதிடர்கள் பலரும் சொல்லி வருகிறோம். இதற்கான ஒரு விளக்கத்தை இயல்பான பலம் (நைசர்கிக பலம்) என்ற சட்பல கூறில் நான் தரவு ரீதியாக விளக்கி இருந்தேன். இப்போது வக்கிர கிரகத்தின் பின்னே உள்ள வானியல் ரகசியங்களை அறிய முற்படுவோம்.

வக்கிர கதி ஏற்படும்போது இரண்டு விளைவுகள் மிக முக்கியமாக ஏற்படுகின்றன. வேறு விளைவுகளும் இருக்கக்கூடும்.

  1. முதலில் அந்த கிரகம் பூமிக்கு அருகாமையில் வருகிறது. அதன் மூலம் அது பிற நிலைகளில் உள்ளதை விட அதிக ஈர்ப்பு மற்றும் மின்காந்த விசை ஆகியவற்றை பூமியின் மீது செலுத்துகிறது.

சோதிட ரீதியாக சொல்வதானால், வக்கிர கிரக காரகங்களில் ஒருவருக்கு அதிக ஈடுபாடு / பாண்டித்யம் இருக்கும் என்பார் என் குருநாதர் திருப்பூர் S. கோபாலகிருஷ்ணன் அவர்கள். அவரின் கூற்றை இந்த வானியல் பின்னணியில் புரிந்து கொள்ளவும்.

  1. அந்த வக்கிர கிரகம் பிரதிபலிக்கும் ஒளி சராசரிக்கும் அதிகமான வேகத்தில் பூமியை வந்தடைகிறது. ஒரு கிரக ஒளியை, அதன் சூரிய ஒளியின் பிரதிபலிப்பாக கொண்டால், அது சூரியனிடம் இருந்து பெரும் ஒளியை சராசரிக்கும் அதிகமான வேகத்தில் பூமியின் மீது பிரதிபலிக்கிறது எனலாம்.

இவற்றில் முதலாவது கூற்று அனுமானமாகப் பெறப்படலாம். இரண்டாவது கூற்றை தரவு ரீதியில் பார்ப்போம்.

கீழே உள்ள அட்டவணையில் பூமி மற்றும் கிரகங்களின் தூரம் வக்கிர கதி மற்றும் நேர்கதி காலத்தில் தரப்பட்டுள்ளது. அப்படிப்பட்ட நேரத்தில் அவை பிரதிபலிக்கும் ஒளி பூமிக்கு வரும் காலத்தையும் இதிலே தொகுத்துக் கொடுத்துள்ளேன்.

சேஷ்ட பலம்
வக்கிரகதியும் விரைந்து வரும் ஒளியும்

இதிலிருந்து கீழ்க்காணும் விளக்கங்களை நீங்கள் தருவிக்கலாம்.

வானில் நாம் கிரகங்களை பார்க்கும்போது உண்மையில் நாம் பார்க்கும் இடத்தில் அவை இல்லை. அவை விட்டுச்சென்ற ஒளியைத்தான் நாம் சற்று கால இடைவெளி விட்டு பார்க்கிறோம். சந்திரன் ஒளி மட்டும் ஒரு செகண்டுக்கும் குறைவான நேரத்தில் நம்மை அடைகிறது.

வக்கிரம் ஆகும் போது, கிரகங்களில் சுக்கிரன் ஒளியே விரைவில் (2.21 நிமிடங்களில்) பூமிக்கு கிடைக்கிறது. அதுவே அது நேர்கதியில் பூமிக்கு வெகு தொலைவில் அமையும்போது அதன் ஒளி 14.42 நிமிடங்களில் பூமிக்கு வருகிறது. இந்த நேர வித்தியாசம் கிட்டத்தட்ட 5 மடங்குக்கும் அதிகம் (544%). இதுபோல பிற கிரகங்களுக்கும் தெரிந்து கொள்க.

கிரகங்களில் நேர்கதி – வக்கிர கதியில் அதிக சதவீதம் நேரம் வித்தியாசம் வருவது செவ்வாய்க்கும் (618%) அதற்கு அடுத்து சுக்கிரனுக்கும்தான் (544%). எந்த ஒரு ஜாதகத்திலும் இவை இரண்டில் ஒன்று மட்டுமே வக்கிரம் அடையக்கூடும். ஏன் என்று யோசியுங்கள்! 😉

குருவும் சனியும்:

ஒரு உதாரணத்துக்கு சனி மற்றும் பூமி இடையிலான தூரம் வக்கிர கதி மற்றும் நேர்கதியில் கொடுத்துள்ளேன்.

Earth-Saturn distance
சனி மற்றும் பூமி இடையிலான தூரம் வக்கிர கதியில்
Earth-Saturn distance
சனி மற்றும் பூமி இடையிலான தூரம் நேர்கதியில்

வக்கிர குருவின் ஒளி குறைந்த பட்சம் 33 நிமிடத்திலும், வக்கிர சனியின் ஒளி குறைந்த பட்சம் 67 நிமிடத்திலும் பூமியை அடையும். இதுவே அவை நேர்கதியில் உள்ளபோது (அதாவது சூரியனுடன் ஒரே ராசியில் , கிட்டத்தட்ட ஒரே பாகை அளவில்), அவற்றில் இருந்து பூமிக்கு வரும் ஒளி முறையே 63% மற்றும் 37% அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும்.

இதிலிருந்து நமது ஞானிகள் இந்த ஒளி கடந்து வரும் நேரம் மற்றும் பூமியுடனான தூரத்துக்கும் சோதிடத்தில் அதிக முக்கியத்துவம் மறைமுகமாக கொடுத்துள்ளது உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

இதுவரை பார்த்தது புரிந்தால் பின்வரும் பகுதியை புரிவது சுலபம். இந்தக் கூறுகளே சட்பலத்தில் சேஷ்ட பலமாக விவரித்து சொல்லப்பட்டுள்ளன. இப்போதுதான் சேஷ்ட பலம் பற்றி அறிய உட்புகுகிறோம்.

வாருங்கள்! மற்றுமொரு சட்பலக் கூறை புள்ளியியல் பார்வையில் விளங்க முற்படுவோம்.

புள்ளியியல் பார்வையில் தினகதி மற்றும் சேஷ்டபலம்

தினகதி என்பது ஒரு கிரகம் பெற்ற பாகை, முந்தைய நாளைவிட அதே நேரத்தில் அதே ஊரில் எந்த அளவு மாறி உள்ளது என்பதை குறிக்கிறது. உதாரணமாக சென்னை, 0:01:00 என்ற நேரத்தில் ராசிக்கட்டத்தில் புதன் பெற்ற பாகை அளவு 1/10/2021 அன்று 180°43’06” மற்றும் 2/10/2021 அன்று 180°13’22” ஆகும். இவை இரண்டின் வித்தியாசம் -0°29’44” (-0.4956°) ஆகும். இங்கே எதிர்மறைக்குறியீடு புதன் வக்கிர கதியில் உள்ளதை குறிக்கிறது.

இந்த தினகதி ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் வேறுவேறு அளவுகளில் மாறிக்கொண்டே இருக்கிறது. இதற்கு நாம் மேலே பார்த்த வானியல் காரணிகள் காரணமாக உள்ளன.

ஒரு கிரகம் நகரும் வேகம் மற்றும் அதில் ஏற்படும் வேக மாற்றங்களையே சேஷ்ட பலம் என்ற தொகுப்பாக பராசரர் பயன்படுத்தியுள்ளார். இதில் 8 விதமாக கிரக கதிகள் சொல்லப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு கதிக்கும் குறிப்பிட்ட ரூபம் பலம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அதனை கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

சேஷ்ட பலம், சேட்டை பலம்
சேஷ்ட பல கூறுகள்

இந்த அட்டவணையில் இருந்து ஒரே ராசியில் வக்கிரம் அடையும் கிரகத்துக்கு அதிக முக்கியத்துவம் தரப்பட்டுள்ளது என்பது புரியும். அனுவக்கிரம் என்ற நிலையில் கிரகம் வக்கிரமாக இருந்தபோதிலும் அது ராசி என்ற தொகுப்பு அளவில் மாற்றம் பெறுவதால் அது சமன்பாடுகளில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும் என்பதால் அதற்கு பலம் குறைவாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு கிரகம் மத்திய கதியை விட அதிக வேகத்தில் இருப்பதும் நல்லதே என்பது இந்த பல வரிசை அடிப்படையில் பெறப்படலாம். பலரும் சிலாகித்து பேசும் அதிசாரம் பெற்ற நிலைக்கு அரை ரூபா பலம் மட்டுமே! வக்கிரம் அடைவதற்கு முன்னர் உள்ள மந்ததாரா நிலைக்கு மிகவும் குறைந்த மதிப்பே தரப்பட்டுள்ளது.

புள்ளியியல் ரீதியாகப் பார்த்தால், ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் இந்த மதிப்புகள் ஒரு தொடர்ச்சியான மாறியாக 0 – 60 வரையிலான எல்லையில் வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளன (continuous variable with a range of 0-60 viroopa).

சோதிடத்தில் வெளிவட்ட கிரகங்கள் சூரியனுக்கு குறிப்பிட்ட பாகை அளவுகளில் வரும்போது அவை குறிப்பிட்ட கதியில் இருப்பதாக வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளது. உதாரணமாக, 

சூரியனுக்கு 3 இல் வெளிவட்ட கிரகம்  = சம கதி

சூரியனுக்கு 4 இல் = மந்த கதி

சூரியனுக்கு 5,6 இல் = வக்கிர கதி

சூரியனுக்கு 7,8 இல் = அதிவக்கிர கதி

சூரியனுக்கு 9,10 இல் = வக்கிர நிவர்த்தி கதி

சூரியனுக்கு 11 இல் = சீக்கிர அல்லது சர கதி

சூரியனுக்கு 12 இல் = அதி சீக்கிர கதி ஆகும். இவை தோராயமானவை.

வெளிவட்ட கிரகங்களுக்கு வக்கிர கதி குறிப்பிட்ட பாகை அளவுகளில் அமையும்.

வெளிவட்ட கிரகம் வக்கிரம் அடையும் பாகைகள் (சூரியனில் இருந்து)

செவ்வாய்: 132° முதல் 228° வரை

குரு: 115° முதல் 245° வரை

சனி: 109° முதல் 251° வரை

இவ்வாறு எளிமையாக சொல்லப்பட்டுள்ளதே மிகவும் பெரிய வானியல் ஞானம் என்பேன் நான்.

உள்வட்ட கிரகம் எனில் அதற்கான கணக்கீடுகள் சற்று கடினமானவை.

உள்வட்ட கிரகம் வக்கிரம் அடையும் பாகைகள் (சூரியனில் இருந்து)

புதன் : 14° முதல் 23° வரை & சுக்கிரன் : 23° முதல் 29° வரை

முக்கியமாக கவனிக்கவும்: புதனும், சுக்கிரனும் எப்போதும் சூரியனுக்கு அருகில் இருப்பவை. அவை ஒரே ராசியில் குறிப்பிட்ட பாகை அளவில் உள்ளபோது அவற்றின் கதி சரமாகவோ அல்லது வக்கிரமாகவோ இருக்கக் கூடும். நான் மேலே குறிப்பிட்டதுபோல பாகையுடன் பூமியுடனான தூரமும் தெரிந்தால்தான் புதனும் சுக்கிரனும் நேர்கதியா அல்லது வக்கிர கதியா என்பது தெரியவரும்.

புதனின் வானியல் நிலைகள் மற்றும் கதிகள்

உள்வட்ட கிரகங்களின் வக்கிரம், தினகதி பற்றிய வானியல் தரவுகள் மற்றும் விளக்கங்கள் குறைவு. எனவே, அதனைப் பற்றி சற்று விரிவாக பார்ப்போம். கீழே உள்ள படங்களில் புதன் கிரகம் 1/10/2021 முதல் 1/10/2022 வரை பெறும் பல வானியல் தரவுகளின் அலசல் தரப்பட்டுள்ளது. அதுபற்றி விளக்கங்களும் பின்னாலேயே கொடுத்துள்ளேன். வாருங்கள், பார்க்கலாம்!

தினகதி, புதன், சேஷ்டபலம்
புதனின் தினகதி மற்றும் சேஷ்டபலம்

இந்தப் படம் J-2000 வானியல் தரவுகள் மற்றும் திருக்கணிதம் ஜோதிட அயனாம்ச அடிப்படையிலான தரவுகளின் திறனாய்வு ஆகும். ஒவ்வொரு புள்ளியாக கணக்கீடு மற்றும் உள்ளீடு செய்து தயாரித்துள்ளேன். கிட்டத்தட்ட 2 மாத வேலை! 😊

கீழே X அச்சில் நாட்கள் (1/10/21 முதல் 365 நாட்கள்) உள்ளன. பிங்க் நிற கோடு புதனின் பாகை மாற்றம் (தின அடிப்படையில்) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பச்சை நிற புள்ளிகளின் கோடு பூமிக்கும் புதனுக்கும் இடையிலான தூரத்தை (மில்லியன் கிலோமீட்டர்களில்) காட்டுகிறது.  புதனின் சராசரி பாகை மாற்றம் ஒரு நாளைக்கு 0.89° ஆகும். அதன் கோடு உள்ளே வரையப்பட்டுள்ளது.

இந்தப்படத்தில் நீங்கள் கவனிக்க வேண்டிய முக்கிய விடயங்கள்.

  1. வக்கிர கதி அடையும்போது (வக்கிரம் என்று எழுதி சிவப்பு கோடிட்ட காலங்கள்) பூமியுடனான தூரம் குறைவாக உள்ளது. வக்கிரமடையும் ராசியை பொறுத்து இந்த தூரமும் மாறுகிறது.
  2. புதனின் தினகதி தொடர்ச்சியாக மாறுகிறது (varying rate of change on both sides).
  3. சேஷ்ட பலத்தில் சொல்லப்பட்டுள்ளது போன்ற அமைப்பில் உள்ள நாட்கள் சில உதாரணத்துக்கு தரப்பட்டுள்ளன. 7 வித கதி நிலைகளும் அப்போது புதன் பெரும் சேஷ்டபல மதிப்புகளும் காட்டப்பட்டுள்ளன.

இதுவரை பார்த்த விளக்கங்கள் உங்களுக்கு சட்பலத்தின் உட்கூறாகிய சேஷ்ட பலத்தினைப் பற்றி பல தகவல்களை தந்து இருக்கும் என்று நம்புகிறேன். இதுவரை பார்த்தவற்றின் தொகுத்த சாராம்சம் கீழே உள்ளது.

கட்டுரை சுருக்கம்

சட்பல கூறுகளில் ஆறாம் கூறாகிய சேஷ்ட பலம், ஒரு கூறால் ஆன மாறி (single unique variable) ஆகும். இது ஒரு கிரக நகர்வு சார்ந்த மாறி ஆகும். இதில் மாறும் கிரக வேகம் (rate of change in speed) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

ஒரு கிரகம் பூமியின் மீது செலுத்தும் ஈர்ப்பு மற்றும் விரைவான ஒளிவீச்சை இந்தக் கூறு மறைமுகமாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. வக்கிரகதியில் உள்ள கிரகம், மிகவும் மெதுவான வேகத்தில் (தினகதி எதிர்மறை) ராசி கட்டத்தில் நகர்கிறது.

மாறும் கிரக வேகத்துக்கு அவற்றின் நீள்வட்டப்பாதை வேறுபாடும், புவிமையப் பார்வைக்கோணமும் இரு காரணிகளாக உள்ளன.

வக்கிரகதி அடையும் வெளிவட்ட கிரகம் பூமிக்கு நெருக்கமாகவும் சூரியனுக்கு தூரமாகவும் அமைகின்றது. அதாவது அவற்றுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையில் பூமியின் பாதை அமைகிறது.

உள்வட்ட கிரகங்களை எடுத்துக்கொண்டால் அவை குறிப்பிட்ட தூரத்தில் சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் இடையில் பூமிமையப் பார்வையில் வரும்போது அவை வக்கிரம் அடைகின்றன. உதாரணம் பூமி–>புதன்–>சூரியன். இதுவே பூமி–>சூரியன் –> புதன் என்று தூர வரிசை இருந்தால் அந்த கிரகம் அதிக வேகத்தில் நகர்கிறது என்று அர்த்தம்.

வக்கிர கிரகம் ஜாதகத்தில் மிகவும் பலம் வாய்ந்ததாக அமையும்படி இந்த மாறியை பராசரர் வடிவமைத்துள்ளார். வக்கிரகதியும் அதனை அடுத்து வரும் சரகதியும் கூடுதலான பலத்தை கிரகத்துக்கு தருகின்றன. மந்த கதி, மந்ததாரா மற்றும் ஸ்தம்பன நிலைகளில் உள்ள கிரகம் வலு குறைந்தவை ஆகும்.

சேஷ்டபலம் முழுக்க முழுக்க சூரியன் மற்றும் குறிப்பிட்ட கிரகம் அடிப்படையில் கணிக்கப்படுவது ஆகும். ஒரு கிரகம் பெரும் பலத்தை வேறு கிரகம் குறைப்பதில்லை. இதன் மதிப்பு 0 முதல் 60 விகலை என்ற அளவில் தொடர்ச்சியான மாறியாக கணக்கிடப்படுகிறது. லக்கினம் பொறுத்து இது மாறுவதில்லை. இது முழுக்க முழுக்க ஒரு வானியல் சார்ந்த மாறி ஆகும்.

சேஷ்ட பல மதிப்பில் ஒவ்வொரு கிரகத்துக்கும் தனித்த குறைந்தபட்ச அளவீடுகளை பராசரர் வரையறை செய்துள்ளார். 

நடைமுறை ரீதியாக வக்கிரம் பெற்ற கிரகம் மட்டுமே பெரும்பாலான ஜோதிடர்களால் கவனிக்கப்படுகிறது. சரகதியில் உள்ள கிரகமும் வலுக்கொண்டதே என்பது பராசரர் கொடுத்துள்ள சேஷ்டபல மதிப்பின் அடிப்படையில் தெரியவருகிறது. அதுபோல மந்த கதி முதல் ஸ்தம்பன கதி வரை உள்ள கிரகங்களும் வலு குறைந்தவை என்பதையும் ஜோதிடர்கள் கவனிக்க வேண்டும் என்பது இங்கே குறிப்பாக பெறப்படலாம்.

இந்தப் பாகத்தை இங்கே நிறைவு செய்கிறேன்.

இந்தக் கட்டுரையே இதுவரை வந்த கட்டுரைகளைவிட மிகவும் நீளமானது. இதில் கிரக கதி, சேஷ்ட பலம் பற்றி சொல்லவந்த அனைத்தையும் சொல்லிவிட்டேனா என்றால் இல்லை என்றுதான் சொல்வேன். பல தரவுகள் மற்றும் திறனாய்வுகள் நீளம் காரணமாக இடம் பெறவில்லை. அவற்றை இந்தத் தொடர் புத்தகமாக வரும்போது கட்டாயம் சேர்க்கிறேன்.

இதுவரை சட்பலத்தின் தனித்த கூறுகள் அனைத்தையும் விரிவாகவே பார்த்துவிட்டோம். அடுத்த பாகம் சட்பலம் நிறைவு பாகமாக இருக்கும். அதில் பராசரர் சட்பலம் மூலம் ஒரு ஜோதிடருக்கு சொல்ல வரும் தொகுத்த ஞானம் என்ன என்பதைப் புள்ளியியல் பார்வையில் அணுகுவோம்.   

இதுவரை இந்தக் கட்டுரையை முழுதாக படித்தமைக்கு நன்றி!

மேலும் வளரும்!… 🙏🌷🌸🌹🌺🌻🌼


பிற்சேர்க்கை 1:
சேர்த்த நாள்: 15 – ஜூலை – 2023
திரு செந்தில் அதிபன் அவர்கள் இந்த சேஷ்டபலம் பற்றி விரிவான கணித ஆவணம் ஒன்றை தயாரித்து இருக்கிறார். அது இங்கே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆர்வமுள்ள வாசகர்கள் இதனை பதிவிறக்கம் செய்து பயன்படுத்திக்கொள்ளவும். மிகவும் அருமையான ஒரு ஆவணம் இதுவாகும். இதன் காப்புரிமை அதன் ஆசிரியரையே சாரும்.



Feel welcome to share your comments or feedback!

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

This Post Has 5 Comments

  1. Karthikeyan

    வக்கிரத்திற்கு உங்கள் விளக்கம் அருமை. நன்றிங்க.

  2. நல்ல விளக்கம். புத்தகங்களிலும் இணையத்திலும் இதுபோன்ற தெளிவான விளக்கம் இதுவரை நான் பார்த்ததில்லை. இந்த இணைப்பில் உள்ள கட்டுரை குறித்த தங்களின் கருத்தை எதிர்பார்க்கிறேன் https://vinganam.blogspot.com/p/contradictions-in-big-bang-theory.html

    1. Ramesh

      வணக்கம். தங்கள் பின்னூட்டத்துக்கு நன்றி! தாங்கள் பகிரந்துள்ள கட்டுரையில் உள்ள பல வினாக்களுக்கும் விடை உண்டு. தனித்தனியான பல அடிப்படை விடயங்களை மாலைபோல கோர்க்க வேண்டி வரும். நீங்கள் இன்னும் ஆழமாக படிக்க வேண்டும் என்பதே என் வேண்டுகோள். உங்கள் கேள்விகள் நிறுவப்பட்ட அடிப்படைகளையே எதிர்கின்றன.
      உதாரணமாக Tidal lock, bary center, twin stars orbiting each other போன்றவற்றை நீங்கள் சரியாக புரிந்து கொள்ளவில்லையோ என்று தோன்றுகிறது.

  3. Siva

    Accidently I visited your website. Really impressed to see the details of each topic. Fabulous !!! Nice (Hard) work.

    Thanks for sharing all these information.