இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 9. மகரிஷி பராசரர் முறை – பகுதி 4

சோதிட யோகங்கள், கிரகச் சேர்க்கை மற்றும் கிரகப் பார்வைகள்

இந்திய சோதிடமுறைகளில் புள்ளியியல் பார்வைகள் என்ற இந்த நெடும்தொடரில், இந்தக் கட்டுரை யோகங்கள் (Yogas), கிரகச்சேர்க்கை (Conjunction), மற்றும் கிரகப்பார்வைகள் (Aspects) பற்றிய ஆறாம் சோதிடபாகம் ஆகும். இந்த தொடரின் முந்தைய பாகங்களை (ராசிகளும் கிரகங்களும் (T024), அயனாம்சம் (T025), லக்கினம் (T026), பாவகம்(T027),  காரகத்துவம் (T028)) நீங்கள் இதுவரை படிக்கவில்லை என்றால், அவற்றை படித்தபின் இந்த பாகத்தை படிப்பது உங்களுக்கு நல்ல புரிதலை ஏற்படுத்தித் தரும்.

இந்த கட்டுரையில் பயன்படுத்தியுள்ள சில சொற்களுக்கு ஆங்கிலத்தில் பொருள் சொன்னால் சிலருக்கு புரிந்துகொள்ள உதவும் என்று நினைக்கிறேன். சில கலைச்சொற்களின்  தமிழ் -> ஆங்கிலம் பொருள் விளக்கம் கீழே கொடுத்துள்ளேன்.

• தரவு – Data
• மாறி – Variable
• புள்ளியியல் – Statistics
• மாதிரி – Model (in this context)
• பரிமாணம் – Dimension
• சாத்தியம் – Probability
• மாறி மாற்றங்கள் அல்லது உருமாற்றங்கள் – Variable transformations
• சேர்க்கை – Conjunction
• பார்வை – Aspects

இப்போது பார்க்க இருக்கும் சோதிடக்கூறுகளும், பெருமளவில் எல்லா இந்திய முறைகளுக்கும் பொதுவானவையே. அவற்றின் உள்ளடக்கம் மற்றும் பலன்களின் விளக்கங்கள் மட்டும் முறையைப் பொறுத்து சற்றே மாறக்கூடும்.

சோதிடக்கட்டுமானம் # 7: சோதிடத்தில் யோகம் /  யோகங்கள்

சோதிடத்தில் மிகவும் சிலாகித்துச் சொல்லப்படும் சொல்லாடல் யோகங்கள் ஆகும். இந்த கட்டுரைப் பாகத்தில் நாம் சோதிடத்தில் சொல்லப்படும் யோகங்கள் என்ற கட்டுமானம் பற்றிப்  பார்க்கலாம். தனித்த சோதிட மாறிகளை பலன்களுடன் இணைக்கும் காரகத்துவங்கள் என்ற கட்டுமானம் பற்றி முந்தைய பாகத்தில் பார்த்தோம். இதன் அடுத்த நிலையில், வெவ்வேறு பரிமாணங்களை சேர்ந்த இரு மாறிகளை இணைத்து, பலன்களுடன் தொடர்புபடுத்திச் சொல்லப்படும் விளக்கமாகிய யோகங்கள் பற்றிப் பார்க்கலாம்.

ராசிகளைத் தாண்டி நட்சத்திரங்கள் என்ற வகையிலும் யோகி-அவயோகி என்ற கூறுகள் 27 நாமயோகிகள் என்ற கட்டுமானத்தின் கீழ் சொல்லப்படுகின்றன. இந்த யோகி-அவயோகி என்ற சோதிடக்கூறு சூரியன்-சந்திரன் ஆகியவை ஒரு ஜாதகத்தில் பெற்ற பாகைகளின் அடிப்படையில் பெறப்படுபவை என்பதால் அது பெறப்பட்ட மாறி (derived variable) என்ற வகையை சாரும். இந்த வகை நட்சத்திர யோகங்கள் பஞ்சாங்கத்தின் 5 அங்கங்களில் ஒன்றாகும். விஷ்கம்பம், ப்ரிதி, ஆயுஷ்மான், சௌபாக்யம்… எனத் தொடங்கி ஐந்திரம், வைதிருதி வரை 27 நட்சத்திர யோகங்கள் சொல்லப்பட்டுள்ளன. இந்த கட்டுரைப் பாகத்தில், நாம் ராசி அளவிலான யோகங்கள் பற்றிய புள்ளியியல் விளக்கங்களை மட்டுமே பார்க்க இருக்கிறோம்.

யோகங்கள் என்பவை ஒன்றிற்கும் மேற்பட்ட சோதிடஅங்கங்களின் கூறுகளை இணைத்து, அந்த இணைவால் எந்த மாதிரியான விளைவுகள் ஏற்படும் என்பதை தொகுத்துச் சொல்லும் சோதிடக்கட்டுமானம் ஆகும். யோகம் என்றால் இணைவு என்று பொருள். புள்ளியியல் ரீதியாக இவை குறிப்பிடத்தகுந்த இரட்டைப் பரிமாண மாறிகளின் தொகுப்பு என்று எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

இந்த யோகம் என்ற சோதிடக் கலைச்சொல், பொதுமக்கள் பலராலும் மிகப்பெரிய அளவில் நன்மை மட்டும் செய்யும் ஒரு அமைப்பாகத் தவறாகப் புரிந்துகொள்ளப்பட்டுள்ளது. அவரவரும் அவர்கள் ஜாதகத்தில் சொல்லப்பட்டுள்ள இந்த யோகங்களை மட்டும் நம்பி, பெரும் கனவுகளோடு வாழ்ந்து வருகிறார்கள். அந்தோ, பரிதாபம்!

ராசி, பாவகம் மற்றும் கிரகம் ஆகிய மூன்று அங்கங்களையும் ஒன்றோடு ஒன்று இணைத்து அவற்றில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த இணைவுகளை நல்லவை (யோகம்) மற்றும் தீயவை (அவயோகம் அல்லது தோஷம்) என்று வகைப்படுத்தியுள்ளனர் நமது முன்னோர். இந்த மூன்று சோதிட அங்கங்களில் மாறக்கூடியவை பாவகம் மற்றும் கிரக இருப்புகள் மட்டுமே. எனவே அவை இரண்டு மட்டுமே மனிதருக்கு மனிதர் மாறுபடக்கூடிய பலன்களைச் சொல்ல உதவும். இந்த இணைவுகள் 1)  ராசி + கிரகம், 2) பாவம் + கிரகம் மற்றும் 3) கிரகம் + கிரகம் என்று தொகுக்கப்படலாம்.

இவற்றில் பாவகம் என்ற கட்டுமானம் மட்டும் பராசரர் முறைக்கு மட்டுமே உரியது என்பதையும் முன்பே பார்த்தோம். பிற இரண்டு யோகவகைகளும்  (அதாவது ராசி + கிரகம் மற்றும் கிரகம் + கிரகம்) நாடி சார்ந்த முறைகளுக்கும் பொதுவானவை ஆகும். இருப்பினும் அவற்றின் தனித்துவமான உள்ளடக்கம், முறை சார்ந்து சிறிய அளவில் மாறக்கூடும். இந்த மூவகைத் தொகுப்புகள் பற்றி சற்று விரிவாகக் காண்போம்.

1. ராசி + கிரகம் சார்ந்த யோகங்கள்

ஒரு ராசியில் குறிப்பிட்ட கிரகம் இருந்தால் வரும் சிறப்பான பலன்களை இந்த யோக வகையில் சேர்க்கலாம். உதாரணமாக தனுசு ராசி + ராகு கிரகம் என்ற இணைவு கோதண்ட ராகு என்று சொல்லப்படுகிறது. இது ராமர் ஜாதகத்தில் உள்ள சிறப்பான அமைப்பு என்பது அதன் பெயரின் பின்னே உள்ள காரணம் ஆகும்.

ஜாதகத்தில் பொதுவாக ராகு தீமை செய்யும் கிரகமாகப் பார்க்கப்படுகிறது. இருப்பினும் விதிவிலக்காக சில ராசிகள் (மேடம், இடபம், கடகம், கன்னி மற்றும் மகரம்) அல்லது நிலைகளில் (யோகி, புஷ்கர நவாம்சம் போன்றவை) ராகு இருக்கும்போது அது ஜாதகருக்கு அதிகம் நன்மை தருவதாக பலன்கள் உரைக்கப்படுகின்றன. இதுபோல, சிறப்பான சில ராசி + கிரக இணைவுகள் யோகங்களாக சொல்லப்பட்டு உள்ளன.

2. பாவம் + கிரகம் சார்ந்த யோகங்கள்

இதன் அடுத்த வகைப்பாடான பாவம் + கிரகம் என்பதில் குறிப்பிடத் தகுந்தவை செவ்வாய் தோஷம், ராகு-கேது தோஷங்கள் மற்றும் சில நல்லவித யோகங்கள் ஆகும். உதாரணமாக, 1,4 அல்லது 8 ஆம் பாவத்தில் புதன் மற்றும் சூரியன் சேர்ந்து இருந்தால் அது புத-ஆதித்ய யோகம் (நிபுணத்துவம்) என்று சொல்லப்படுகிறது. இது மிகவும் நன்மைதரும் ஒரு இணைவு என்று வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

அதுபோல, ஒரு ஜாதகத்தில் 6,8 அல்லது 12ஆம் அதிபதிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒருவராவது இந்த மூன்று மறைவு வீடுகளில் மாறி அமர்ந்து இருந்தால் அது விபரீத ராஜயோகம் என்று சொல்லப்படுகிறது. இதை பெரிய அளவில் நம்பி மாபெரும் திருப்பங்கள் ஏற்படும் என்று எண்ணி, வாழ்க்கையை ஓட்டிக்கொண்டு இருப்பவர்கள் பலர் உண்டு.

யோகத்தின் பெயரை கவனியுங்கள்! விபரீதம் + ராஜ யோகம் – அதாவது விபரீதம் ஒன்று நடந்த பின்னர், அதற்கு பிராயச்சித்தமாக ஒரு நன்மை நிகழ்வது. தலைமுடியை விற்று சீப்பை வாங்குவது போல சிலருக்கு நிகழலாம்! இங்கே கவனம் தேவை. எனவே, சோதிடச் சொல்லாடல்களை சரியாகப் புரிந்து கொள்வது அவசியம். மக்களே! நீங்கள் தவறாக புரிந்துகொண்டு சோதிடர்களை அல்லது சோதிடத்தை அவதூறு செய்யாதீர்கள்.

சிறப்பான பாவம் + கிரகம் சார்ந்த யோகங்கள்

சோதிடத்தில் திரிகோண (1,5 & 9) மற்றும் கேந்திர வீடுகள் (1,4,7 & 10) மிகவும் நன்மையை செய்வதாக கட்டுமானங்கள் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே, இந்த இடங்களைத் தொடர்புபடுத்தி சிறப்பான யோக அமைப்புகளும் வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளன. உபஜெய ஸ்தானம் (3,6,10 & 11 பாவங்கள்) சம்பந்தப்பட்ட யோகங்கள், பொருளாதார ரீதியான வெற்றியை மட்டும் குறிக்கின்றன.

இவற்றில் திரிகோண ஸ்தானங்கள், நட்பு உறவு பெற்ற யோகாதிபதிகளின் தொடர்புகளாக அமைகின்றன (இந்த கிரக உறவுமுறை பற்றி அடுத்த பாகத்தில் பார்ப்போம்). திரிகோணம் என்பது செல்வம் அல்லது தன வரவைத் தரும் இடமாக அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளது (லட்சுமி அல்லது உமையாள் ஸ்தானங்கள்). எனவே, ஒரு லக்கினத்தை பொறுத்து அதன் 1,5,9 ராசி அதிபதிகள் அல்லது அவற்றில் நின்ற கிரகங்கள் இணைவதும் மற்றும் பார்த்துக்கொள்வதும் முக்கியமான, அதிர்ஷ்டம் தரும் யோகம் என்று கருதப்படுகிறது.

உதாரணமாக, ஒரு சிம்ம லக்கின ஜாதகருக்கு அதன் திரிகோண வீட்டு அதிபதிகளாகிய சூரியன்(சிம்மம்), குரு (தனுசு) மற்றும் செவ்வாய் (மேடம்) ஆகியவை இந்த மூன்று ராசிகளில் எங்கேனும் இணைந்தாலோ அல்லது ஒன்றால் ஒன்று எங்கிருந்தேனும் பார்க்கப்பட்டாலோ, அது மிகப்பெரிய முதல் நிலை ராஜயோகம் என்று சொல்லப்படுகிறது. இதுபோன்ற இணைவுகள், ஒரு ஜாதகருக்கு அதிக முயற்சி இன்றி சுலபமாக செல்வம் சேர்வதைக் குறிப்பிடுவதால், அதுபோன்ற யோகங்கள் சிறப்பாக (அதாவது, ஒருவர் செய்த புண்ணியத்தின் பலனாக) கருதப்படுகிறது.

புள்ளியியல் ரீதியாக பார்க்கும்போது, இது போன்ற இணைவுகளின் கெழுக்கள்  ஒரு சமன்பாட்டில் நேர்மறையாக மிகப் பெரியவையாக (large positive coefficients) அமையும் என்று உருவகிக்கலாம்.

பஞ்சமகா புருஷ யோகங்கள்

சோதிடத்தில் பஞ்சமகா புருஷ யோகங்கள் மிகவும் சிறப்பாக சொல்லப்படும் கேந்திரம் (விஷ்ணு / ஈஸ்வர ஸ்தானங்கள்) பற்றிய யோகங்கள் ஆகும். இது குறிப்பிட்ட ராசி  + பாவ  இடஅமைவு மற்றும் கிரகத்திற்கு சிறப்பாக சொல்லப்படும் கிரக நிலைகள் ஆகும். சூரியன், சந்திரன் (two luminaries), ராகு-கேது (two shadow planets) தவிர்த்த 5 தாரா கிரகங்களும் (non-luminaries), லக்கினத்திற்கு கேந்திரங்களில் (1,4,7,10 ஆம் ராசிகளில்) தங்களுடைய சொந்த, உச்ச அல்லது மூலத்திரிகோண வீடுகளில் இருப்பது பஞ்சமகா புருஷ யோகம் ஆகும்.

கருதப்படும் கிரகம் பொறுத்து, இந்த தனித்துவமான பெயர்கள் மாறுபடும்.

புதன் – பத்ர யோகம்

சுக்கிரன் – மாளவிய யோகம்

செவ்வாய் – ருசக யோகம்

குரு – அம்ச யோகம்

சனி – சச யோகம்

இவை குறிப்பிட்ட கிரகம் ஒரு ஜாதகத்தில் பெரும் மிகவும் வலிமையான நிலையைச் சொல்கின்றன. கேந்திரங்கள் ஜாதகரின் சொந்த முயற்சியினால் ஏற்படும் விளைவுகளை குறிப்பிடுகின்றன. இதுபோன்ற பஞ்சமகா புருஷ யோகம் பெற்ற ஒருவர், யோகம் பெற்ற கிரகத்தின் தசா-புக்திகளில் மேற்கொள்ளும் வலுவான முயற்சிகள், மிகப்பெரும் பெயரையும் செல்வத்தையும் பெற்றுத் தரும் என்று சோதிட விதிகள் சொல்கின்றன.

நான் ஏற்கனவே குறிப்பிட்டதுபோல, இந்த யோகங்கள் மிக முக்கியமான, தனித்த இரு பரிமாணங்களின் கூட்டுவிளைவு என்று தனியாகவே கருதப்படவேண்டும். இவை மட்டுமே ஒரு ஜாதகத்தில் எல்லாவற்றையும் முடிவு செய்வதில்லை என்பதை மறக்காதீர்கள்.

புள்ளியியல் ரீதியாக பார்க்கும்போது, இது போன்ற இணைவுகளின் கெழுக்களும் ஒரு பலன் சொல்லும் சமன்பாட்டில் நேர்மறையாக, மிகப் பெரியவையாக (large positive coefficients) அமையும் என்று நீங்கள் உருவகிக்கலாம்.

3. கிரகம் + கிரகம் சார்ந்த யோகங்கள்

இந்த வகையில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேலான கிரகங்கள் தங்களுக்குள் ஏற்படுத்திக்கொள்ளும் தொடர்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு யோகங்கள் அடையாளம் காணப்பட்டு உள்ளன. இவை எண்ணிக்கையில் அதிக அளவில் உள்ளன.

குறிப்பிட்ட கிரகங்கள் பிற கிரகங்களுடன் குறிப்பிட்ட ராசி அல்லது தூர இடைவெளிகளில் இருப்பதுவும் யோகம் என்ற வகையில் அடங்கும். சில கிரகங்கள் ஒரே ராசியில் இணையும்போது உள்ள கிரகச்சேர்க்கை என்ற கட்டுமானக்கூறு பற்றி பின்னர் விரிவாகப் பார்க்கலாம். இந்த இடத்தில், கிரகங்களுக்கு இடையிலான தொடர்பே முக்கியம் ஆகும். உதாரணமாக, சோதிடத்தின் நாயகனாகிய சூரியனை மையமாக வைத்து கீழ்க்கண்ட யோகங்கள் சொல்லப்பட்டு உள்ளன.

சூரியாதி யோகங்கள்

வாசி யோகம் – சூரியனுக்கு 12 இல் கிரகம் இருப்பது

வேசி யோகம் – சூரியனுக்கு 2 இல் கிரகம்

உபயசாரி யோகம் – சூரியனுக்கு இருபுறமும் கிரகம் இருப்பது (12, 2 இல் கிரகம்)

சந்திராதி யோகங்கள்

அதுபோல சந்திரனுக்கு இருபுறமும் கிரகம் இருப்பதும் யோகங்களே! அவை கீழ்க்கண்டவாறு அழைக்கப்படுகின்றன.

அனபா யோகம் – சந்திரனுக்கு 12இல் கிரகம் (முன் ராசி + கிரகம்)

சுனபா –  சந்திரனுக்கு 2இல் கிரகம்

த்ருதரா – சந்திரனுக்கு 12, 2இல் கிரகம் (இருபக்கம் + தராசு போல)

இதுவே சந்திரன் தனக்கு முன்-பின் ராசிகளில் (12, 2 இல்) கிரகம் எதுவும் இல்லாமல் இருந்தால் அது அவயோகமாக கேமதுரும யோகம் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது.

சூரியன் சந்திரன் இணைந்தால் அமாவாசை யோகம். பார்த்துக்கொண்டால், பௌர்ணமி யோகம். சூரியனை குரு 7ஆம் பார்வையாகப் பார்த்தல் சிவராஜ யோகம்.

அதுபோல கேந்திர அதிபதிகளும் கோண அதிபதிகளும் சேர்வதும் பார்ப்பதும் நல்ல யோகங்களாகச் சொல்லப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் மிகவும் சிறப்பானது தர்ம-கர்மாதிபதி யோகம் என்று சொல்லப்படும் 9-ஆம் அதிபதியும் 10-ஆம் அதிபதியும் சேர்ந்து இருப்பதாகும் அல்லது ஒருவரை ஒருவர் பார்த்துக்கொள்வதாகும். பராராசர் முறையில் இந்த 9,10 அதிபதியாக எந்த இரு கிரகமும் இருக்கலாம். அதுவே நாடி முறைகள் என்றால் அது காலபுருஷ தத்துவ அடிப்படையில் 9,10 இல் அமைந்த குரு-சனி இணைவு மட்டுமே.

இதுபோல, பிற கிரகங்களுக்கும் சில சிறப்பான யோகங்கள் சொல்லப்பட்டு உள்ளன. உதாரணமாக, சந்திரனும் குருவும் தங்களுக்குள் 1,4,7, 10 ஆகிய கேந்திர ராசிகளில் இருப்பது கஜகேசரி யோகம் என்று சொல்லப்படுகிறது. இதில் குறிப்பிட்ட ராசித்தூர இடைவெளிகளும் யோகம் என்ற கணக்கில் வரும். கஜகேசரி யோகம் ஜாதகர் ஒருவர் தனது எதிரிகளை இறுதியில் வெற்றி கொள்வதைக் குறிப்பிடுகிறது.

சில யோகங்கள் உண்மையில் பெயரளவிலேயே நல்லது போல தோன்றுபவை. திரு. ஆதித்ய குருஜி ஐயா அவர்கள் சொல்வது போல, கஜகேசரி யோகம் மறைமுகமாக பலமான எதிரிகள் ஒரு ஜாதகருக்கு இருப்பதையும் அவர்களால் விளையப்போகும் போரினையும் அதன் பின்னர் வரும் வெற்றியையுமே குறிக்கின்றது. சண்டை போடுவானேன்? பின்னர் சட்டை கிழிந்து வெற்றி பெறுவானேன்?

இரு அல்லது அதற்கும் மேலான கிரகங்கள் ஒரே ராசியில் அல்லது அருகருகே இணைவது பற்றி சற்று விரிவாகப் பார்ப்போம். இவை யாவுமே சிறப்பான யோகங்களாக சொல்லப்படாவிடினும், அந்த இணைவுகளுக்கு தனித்துவமான பலன்கள் விரிவாகச் சொல்லப்பட்டு உள்ளன.

கிரகச் சேர்க்கை

சோதிடத்தில் கிரகச்சேர்க்கை என்பது ஒன்றிற்கும் மேற்பட்ட கிரகங்கள் ஒரே ராசியில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு ராசி என்ற 30 பாகை அளவிலான தூரத்தில் அதிகபட்சமாக 8 கிரகங்கள் வரை இருக்கலாம். இதனுடன் லக்கினப்புள்ளியை சேர்க்கக்கூடாது என்பது முக்கியம்.

சோதிடராசிகள் என்பவை தொடர்ச்சியான 360 பாகை அளவிலான தூரத்தை நிலையான 30 பாகை அளவிலான சமதூரங்களாக குறைக்க ஏற்படுத்தப்பட்ட உத்தி (grouping into fewer buckets) என்பதை முந்தைய பாகங்களில் பார்த்தோம். இதுபோன்ற தொகுப்பு ஒரு விடயத்தை பற்றி முடிவெடுக்க வேண்டிய நிலையில், தரவுகளின் தேவையை குறைக்கும் உத்தி (reduce sample size requirements) என்றும் அறிந்தோம். இந்த இடத்தில் ராசிகளின் எல்லைகள் ஒரு விடயத்தை பிரிக்கும் புள்ளிகளாக (cut-off points) செயல்படுகின்றன.

உதாரணமாக, மாணவர்களை அவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்களின் அடிப்படையில் எண் அளவில் இருந்து சில குழுக்களாக தரவரிசைப்படுத்தும் போது, நமக்கு ஒரு பிரிக்கும் எண் அல்லது எல்லை தேவைப்படுகிறது இல்லையா? அதனைப் போல இதனைப் பாருங்கள். 50 முதல் 100 மதிப்பெண் வரை பெற்ற மாணவர்களை 5 குழுக்களாக பிரிக்கச் சொன்னால் 50.00 முதல் 59.99 வரை, 60.00 முதல் 69.99 வரை… என்று பிரிக்க ஒரு எல்லை தேவைப்படுகிறது இல்லையா?

என்னதான் 50.99 க்கும் 60.00 க்கும் இடையே வித்தியாசம் குறைவு என்றாலும், அவை இரண்டும் வேறுவேறு குழுக்களை சேரும் இல்லையா? அதனைப்போல, இங்கே ராசிகளின் பிரிக்கும் பாகை அளவுகள் ஒரு ராசியில் கிரக இருப்பை உறுதிசெய்கின்றன. ஏதாவது ஒரு இடத்தில் பிரிக்கும் கோடு தேவைப்படுகிறது இல்லையா?

நாம் சோதிடப்பலன்களை பெருமளவில் ராசி என்ற பரிமாணத்தில் இருந்து சொல்வதை அறிவோம். அதுபோன்ற இடங்களில் இந்த கிரகச்சேர்க்கை பற்றிய அறிவு முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. ஒரு ராசிக்கு ஒதுக்கப்பட்ட 30 பாகைகளில் கிரகங்கள் எந்த அளவு தூரத்தில் இருந்தாலும் அவை இணைந்து இருப்பதாகவே கருதப்பட வேண்டும். அவை எந்த ராசியில் இணைந்து உள்ளன என்பது இந்த இடத்தில் முக்கியம் இல்லை.

பாவகம் என்ற அடுத்தப் பரிமாணத்தை நாம் ராசியுடன் சேர்த்துக் கருதும் போது, ஒரே ராசியில் தொலைவில் உள்ள கிரகங்கள் வேறு பாவத்திற்கும், மேலும் அடுத்தடுத்த ராசிகளின் சந்திக்கும் எல்லைகளுக்கு அருகருகே உள்ள கிரகங்கள் ஒரே பாவகத்திற்குள்ளும் வரக்கூடும் என்பதைக் கவனத்தில் வைக்கவும். ராசிக்கட்டத்தில் உள்ள கிரகசேர்க்கைகள் தனியாக பாவக கட்டத்திற்கும் பார்க்கப்பட வேண்டும். பாவக கட்டத்திற்கு சேர்க்கைகள் பார்க்கலாம். ஆனால், கிரகப்பார்வைகள் பார்க்கப்படக் கூடாது.

புள்ளியியல் பார்வை

கிரகச்சேர்க்கையில் என்ன புள்ளியியல் இருக்கிறது? என்று உங்களுக்கு தோன்றலாம். முக்கூட்டுக் கிரகங்களாகிய சூரியன், புதன் மற்றும் சுக்கிரன் இணைந்தோ அல்லது அவற்றில் இரண்டோ அதிகபட்ச அளவில் ஜாதகங்களில் ஒரே ராசியில் இருக்க அதிக புள்ளியியல் சாத்தியம் (probability) உள்ளது.

இதுபோல, ஒரே வருடத்திலேயே சிலமுறையேனும் வேறுவேறு ராசிகளில் இந்த இணைவுகள் நிகழக்கூடும். எனவே, இந்த இரு (சூரி-புதன், சூரி-சுக்கிரன் மற்றும் புதன்-சுக்கிரன்) அல்லது முக்கூட்டுக் கிரகங்களின் இணைவு அடிப்படையிலான பலன்களின் பின்னே மிகஅதிக அளவிலான தரவுகளும் கிடைக்கும்.  அதுபோலவே சந்திரனின் வேகமான நகர்வின் காரணமாக, அது பிற கிரகங்களுடன் ஒரு ராசியில் இணைவது அதிகமாக நிகழும். எனவே சந்திரன் + வேறு ஒரு கிரக இணைவும் பெரும்பாலான ஜாதகங்களில் காணக்கிடைக்கும்.

அதுவே ராசிக்கட்டத்தில் மெதுவாக நகரும் குரு-சனி, அல்லது சனி-கேது போன்ற இணைவுகள் குறிப்பிட்ட சில வருட இடைவெளிக்கு பிறகு மட்டுமே நிகழும். எனவே இதுபோன்ற கிரகசேர்க்கைகளின் பலன்களை நாம் உறுதிப்படுத்திக்கொள்ள தேவைப்படும் மாதிரி ஜாதகங்கள் எண்ணிக்கை அதிகமாக இருக்கும்.

கிரகச்சேர்க்கையை புள்ளியியல் ரீதியாக எப்படி புரிந்துகொள்வது?

கிரகச்சேர்க்கை என்பது நாம் முந்தைய கட்டுரை பாகத்தில் பார்த்த சிம்மத்தில் சூரியன், துலாம் ராசியில் சனி, மேடத்தில் செவ்வாய் இருந்தால் என்ன பலன்கள் இருக்கும் என்பது போன்றவற்றின் அடுத்த படிநிலை ஆகும். நாம் புள்ளியியல் சார்ந்து, முன்பு பார்த்த விற்பனை பிரதிநிதிகளின் உதாரணத்தில், எந்த பிரதிநிதியின் பங்கு அதிகம் என்று எப்படி கண்டுபிடிப்பது என்ற உதாரணத்தில் தனித்த விற்பனை அளவுகளும், இணைந்த விற்பனை அளவுகளும் மாறக்கூடும் என்று பார்த்தோம் இல்லையா? அதுபோல, புள்ளியியல் ரீதியாக அணுகும்போது, கிரக சேர்க்கையை இரு அல்லது அதிகபட்சம் 8 கிரகங்களின் கூட்டுவிளைவாக உருவகப்படுத்தலாம்.

y = f(x₁,x₂)

or

y = f(x_i); where i = 1 to 8

சோதிடத்தில் பொதுவாக சொல்லப்படும் இரு கிரகச்சேர்க்கை அல்லது பல கிரகச்சேர்க்கையின் பலன்கள் பெரும்பாலும் கிரகஇணைவுகளை தனித்த மாறிகளாகக் கொண்டு ஒரு விளைவுடன் தொடர்புபடுத்திச் சொல்லப்படும் இரு பரிமாண அளவிலான பொதுப்பலன்களாகப் பார்க்கப்பட வேண்டும் (two dimensional or two variable relationships within same dimension). இதுபோன்ற தனித்த மாறிகளின் அடிப்படையிலேயே ஒரு ஜாதகத்தில் எல்லா விளைவுகளையும் அல்லது பலன்களையும் போதுமான அளவில் விளக்க முடியாது. இருப்பினும், மொத்தமாக பலன் கூறும்போது அவை முக்கிய அங்கமாக அமையும்.

கிரகங்களுக்கு பல முதல்நிலை ஆதிபத்யங்கள் மற்றும் காரகத்துவங்கள் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன என்று அறிந்தோம். அதன் அடிப்படையில் கிரகச்சேர்க்கைகளை வைத்து இலகுவாக பலன்சொல்ல முடியும் வண்ணம் சோதிடக் கட்டுமானங்கள் எளிமையாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

உதாரணமாக, குருவும் சந்திரனும் ஒரே ராசியில் இணைந்துள்ள ஜாதகங்களில் குருவின் முதல்நிலை காரகத்துவமான குழந்தையையும், பணப்புழக்கத்தையும் சந்திரனின் முதல்நிலை காரகத்துவமாகிய தாயன்பையும் சேர்த்து, இந்த இணைவு உள்ள ஜாதகர் தன் குழந்தைகள்மீது பிரியமாக இருப்பார் மற்றும் குழந்தைகளுக்கு நிறைய சொத்துக்களை விட்டுச்செல்வார் என்று பலன்சொல்ல முடியும். இந்த இணைவிற்கு ஜாதகரின் வயது, காலச்சூழல் போன்ற விடயங்களுக்கு ஏற்றார்ப் போல பலவிதமான பலன்கள் சொல்லப்படலாம்.

பெரும்பாலான நேரங்களில் கிரகசேர்க்கைகள் இரண்டு அல்லது அதிகபட்சம் மூன்று கிரகங்கள் என்ற அளவிலேயே சொல்லப்படுகின்றன. இணையும் கிரகங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க அதிகரிக்க, சொல்லப்படும் பொதுப் பலன்களின் நம்பகத்தன்மை குறையும். எட்டு கிரகங்கள் ஒரு ராசியில் நின்றால் அதற்கு எல்லாநேரமும் சரியாக பலன்சொல்வது உண்மையிலேயே குதிரைக்கொம்புதான். அவற்றை நிரூபணம் செய்வதும் கடினம். அதற்குக் காரணம் அவற்றின் பின்னே காணக்கிடைக்கும் குறைவான தரவுப்புள்ளிகளே (data points) ஆகும்.

இந்த இடத்தில் நீங்கள் முக்கியமாக கவனிக்கவேண்டியது என்னவெனில் எல்லா கிரகஇணைவுகளுக்கும் சொல்லப்படும் பலன்களும் ஒரே அளவிலான புள்ளியியல் நம்பகத்தன்மையை (statistical significance) பெற்றவை அல்ல! இரண்டுக்கும் மேலான கிரகங்கள் ஒரே ராசியில் இணையும்போது, ராசி அளவில் கணிக்கப்படும் புள்ளியியல் மாதிரிகளில் ஒரு மொத்த விளைவினை அதன் காரணிகளுக்கு பங்கிட்டுக் கொடுப்பதில் புள்ளியியல் ரீதியாக சில சிக்கல்கள் உள்ளன. எனவே, இதுபோன்ற குழப்பங்களை குறைக்கவே கிரக இணைவுகள் மற்றும் அதன் பலன்கள் வெளிப்படையாக தனித்தகூறுகளாக சோதிடத்தில் சொல்லப்படுகின்றன.

இந்த பாகத்தின் இறுதியாக, கிரகப்பார்வை பற்றி புள்ளியியல் பார்வையில் பார்க்கலாம்.

கிரகப் பார்வைகள்

கீழே உள்ள இந்த பாடலை ஒருதடவையேனும் உங்கள் காலத்தில் கேட்டிருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.

பார்வை ஒன்றே போதுமே! பல்லாயிரம் சொல் வேண்டுமா?

பேசாத கண்ணும் பேசுமா? பெண் வேண்டுமா, பார்வை போதுமா?

சோதிடத்தில் மிகவும் சிலாகித்து சொல்லப்படுவது கிரகப்பார்வைகள் ஆகும். என்னது, கிரகம் பார்க்கிறதா? என்று அறிவுபூர்வமாக கேட்கும் நண்பர்களுக்கு கீழே உள்ள விளக்கம் வெளிச்சத்தை அளிக்கும் என்று நீங்கள் நம்பலாம். வாருங்கள், கிரகப்பார்வை பின்னே உள்ள புள்ளியியல் விளக்கங்களை பார்ப்போம்.

நாம் இந்த பாகத்தில் பராசரர் முறை சார்ந்த கிரகப்பார்வைகளை மட்டும் பார்க்க இருக்கிறோம். அதெப்படி? முறை மாறினால் கிரகப்பார்வை மாறுமா? என்று உங்களில் சிலருக்கு மண்டைக்குள் ஒரு குறுகுறுப்பு தோன்றினால், அதற்கும் இங்கே உங்களுக்கு விடை கிடைக்கும். 😊

சோதிடத்தில் ராகு-கேது தவிர்த்த பிற எல்லா கிரகங்களும் தான் நின்ற வீட்டையும் மற்றும் அதற்கு நேர்எதிரில் உள்ள 7ஆம் வீட்டையும் (1 & 7) பார்க்கும் என்று சொல்லப்படுகிறது. இது பெரும்பாலும் பலருக்கும் புரிகிறது (!!) மற்றும் ஏற்புடையதாகவும் இருக்கிறது (!). இவற்றில் ஒன்றாம் பார்வை, கிரகச்சேர்க்கை என்ற பெரிய மாறியின் உள்ளடக்கமாகவே அடங்கும்.

இருப்பினும் செவ்வாய் (4,8), வியாழன் (5,9) மற்றும் சனி(3, 10) ஆகிய வெளிவட்ட கிரகங்களுக்கு மட்டும் சிறப்பாக சில பார்வைகள் (ஓரக்கண் பார்வை அல்லது கடைக்கண் பார்வை?! 😉) சொல்லப்பட்டு உள்ளன (அதாவது 1,7 அல்லாத பிற பார்வைகள்).

இந்த சிறப்புப் பார்வைகளை இதுவரையில் வானியல் ரீதியாக மற்றும் தத்துவ ரீதியாக பலரும் காலம்காலமாக விளக்க முற்பட்டு வந்துள்ளனர். எல்லா விளக்கங்களுக்குப் பின்னரும் அந்தக் கேள்விமட்டும் அப்படியே தொக்கி நிற்கிறது என்பதில் இருந்து அந்த விளக்கங்கள் போதுமானதாக இல்லை என்று அறியலாம்.

புள்ளியியல் பார்வையில் கிரகப் பார்வைகள்

இந்தக் கேள்வியை புள்ளியியல் ரீதியான பார்வையில் அணுகினால் எளிதாக விடை கிடைக்கும்! 😊 ஒரு புள்ளியியல் மாதிரியை உருவாக்கும்போது, சில சிறப்பு மாறிகளை (special dummy variables) நாம் சமன்பாட்டில் மேன்மை கருதி சேர்ப்பது, புள்ளியியல் ரீதியாக நடைமுறையில் உள்ள ஒன்றே!

இந்த சிறப்பு மாறிகள், ஒரு புள்ளியியல் மாதிரியில் (statistical model) எண்ணிக்கையில் குறைவாக இருக்க வேண்டும். மாறிகள் எண்ணிக்கை அதிகரித்தால் புள்ளியியல் மாதிரியின் நம்பகத்தன்மை (loss of degrees of freedom) குறையும். தனித்தனியாக மாறிகளை சேர்ப்பதைவிட, அவற்றை ஒன்றிணைத்து ஒரே மாறியாக சேர்ப்பது சிறப்பான அணுகுமுறை ஆகும். இந்த சிறப்பான பார்வைகள், அதுபோல ஒரு மாதிரியில் விட்டுப்போன தகவல்களை கிரகிப்பதற்காக செய்யப்பட்ட சிறப்பான மாறி மாற்றங்கள் (variable transformations) ஆகும்.

இதுபோன்ற உருமாற்றங்கள் (transformations) விளக்கப்படும் மாதிரியில் (model) தரவுகளால் விளக்கப்படும் தகவலின் அளவினை (explanatory power of a model or R²) அதிகரிக்க உதவுகிறது. இந்த மாறிகளை (dummy variables) ஒரு ‘முறை சார்ந்து’ ஒழுங்கில் சேர்ப்பது முக்கியம்! கிரகப்பார்வைகள் அதுபோன்ற சிறப்பான கூடுதல் மாறிகள் என்று கருதப்படலாம்.

இதனை ஒரு உதாரணம் மூலம் விளங்க முற்படுவோம். உங்களுக்கு சாவி தொலைந்த பூட்டுக்களைத் திறந்த அனுபவம் உண்டா? மாற்று அல்லது கள்ளச் சாவி உருவாக்க உங்களுக்கு தெரியுமா? 😉 அல்லது, அப்படி செய்பவர்கள் எப்படி சாவிகளை உருவாக்குவார்கள் என்பதை அருகில் இருந்து பார்த்திருக்கின்றீர்களா? அப்படிப்பட்ட அனுபவம் உங்களுக்கு இருந்தால் கீழே சொல்லவரும் விடயம் உங்களுக்கு எளிதில் பிடிபடும்.

ராசி மண்டலத்தை ஒரு 12 லீவர் (lever) பூட்டாக கருதுவோம். ஒரு லீவர் என்பது சாவியில் ஒரு நீட்சியை (அல்லது நீட்சிக் குறைவை) குறிக்கும். 7 லீவர் பூட்டில் 7 நீட்சிகள் வரை இருக்கலாம். அதனை மேலே உள்ள படத்தில் விளக்கி உள்ளேன். ஒவ்வொரு லீவரிலும் நீட்சியின் நீள அளவு மாறுபடக்கூடும் என்பது இங்கே முக்கியம்.

ராசி கட்டத்தில் ஒவ்வொரு கிரகமும் சில விடயங்களை நமக்கு விளக்க உதவும் சாவி என்று எடுத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு கிரகத்திற்கும் அது விளக்கும் தகவல்களை முழுதாக திறக்க (அல்லது அறிய) உங்களுக்கு வித்தியாசமான சாவிகள் தேவைப்படுகின்றன என்று கருதுவோம். இப்போது ஒரு சாவியில் எந்த லீவரில் நீட்சி இருந்தால் அது அதன் பூட்டினை முழுதாக திறக்கும் என்பது மாறுபடும் என்றும் கருதுவோம்.

அப்படிப்பட்ட ஒரு உதாரணத்தில் குறிப்பிட்ட கிரகங்களுக்கு கீழ்க்கண்டவாறு சாவியில் பற்கள் இருந்தால் அவை தங்கள் பூட்டினை முழுதும் திறக்கும் என்று கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளதாக நீங்கள் கருதலாம். இந்த இடத்தில் சாவியில் நீட்சி இருக்கும் இடங்கள் கிரகம் பார்க்கும் இடங்கள் என்று நாம் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

எந்த இடத்தில் ஒரு சாவியில் நீட்சி இருக்கவேண்டும் மற்றும் எவ்வளவு நீட்சி இருக்கவேண்டும் என்பது தரவுகளின் திறனாய்வின் அடிப்படையில் பின்னோக்கிய பார்வையில் (based on regression) பெறப்பட்டு இருக்கலாம். இதனால்தான் சிறப்பு பார்வை பெற்ற ஒரு கிரகத்தின் எல்லா சிறப்புப் பார்வைகளுக்கும் ஒரே விதமான வலு இருப்பதில்லை.

செவ்வாயின் நான்காம் பார்வைக்கும், சனியின் 10 ஆம் பார்வைக்கும் குருவின் 9ஆம் பார்வைக்கும் அவற்றின் மற்ற பார்வைகளை விட வலிமை அதிகம் என்பது இதுபோன்ற சாவியின் லீவரில் நீள வேறுபாடுகளைப் போல உணரப்படலாம்.

ஒரு புள்ளியியல் சமன்பாட்டில், கிரகப்பார்வைகள் என்பது கிரகசேர்க்கைக்கு அடுத்த நிலையில் உள்ள சற்று வலுகுறைந்த மாறி ஆகும். அதனால்தான், கிரகச்சேர்க்கை அளவுக்கு கிரகப்பார்வைக்குப் பலன் இருப்பதில்லை. பராசரர் முறையில் கிரகம் பொறுத்து மாறுபடும் இந்த கிரகப்பார்வைகள் தனித்துவமாக இருப்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம்.

கீழே உள்ள படத்தில் அதனை நான் காட்சிப்படுத்தி உள்ளேன். 1 என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ள வரிசையில் ஒரு கிரகம் இருப்பதாகக் கொண்டால் அதன் விளைவுகள் (பார்வை) எந்த பிற ராசிகளில் இருக்கும் என்பதை நீங்கள் இந்தப் படத்தின் மூலம் அறியலாம்.

விளைவுகளை பிடிக்கும் குறியீடாக புனல் போன்ற படத்தை வைத்துள்ளேன். அதில் சேகரமாகும் மழையை தகவல் செறிவாக உருவகம் செய்துள்ளேன். படத்தில் உள்ள புனல் உருவத்தை ஒரு மாதிரியில் தகவல் சேகரிப்பை மேம்படுத்தும் அமைப்பாக பாருங்கள்.

ஒவ்வொரு கிரகத்திற்கும் எந்த வீட்டில் இதுபோல புனலை வைத்தால் மொத்த விளைவினையும் அதிகபட்சமாக விளக்க முடியும் என்பதை ஆராய்ந்து இந்த சிறப்பு பார்வைகள் ஏற்படுத்தப்பட்டு உள்ளன.

ஒரு குறிப்பிட்ட கிரகத்தின் விளைவு அதற்கு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் உள்ள வேறு ராசிகளிலும் இருக்கும் என்பது மாபெரும் சோதிடச் சமன்பாடுகளை தீர்த்துவைக்கும்போது பெறப்பட்ட கூடுதல் அறிவாகும். அவற்றையே மனிதர்களின் பார்வையுடன் தொடர்புபடுத்தி, கிரகங்களின் சிறப்புப் பார்வைகளாக நமது முன்னோர்கள் எளிமைப்படுத்திச் சொல்லி வைத்துள்ளனர்.

இதுவரை நாம் பார்த்த இந்த சிறப்புப் பார்வைகள் பராசரர் முறைக்கு மட்டுமே உரியவை. பிருகு-நந்தி நாடி போன்ற முறைகளில் எல்லா கிரகங்களுக்கும் 1-5-9 ஆம் பார்வைகள் மட்டும் சொல்லப்படுகின்றன. கிரகங்களுக்கு பார்வைகள் இருப்பதுபோல சப்தரிஷி நாடி போன்ற வேறுசில முறைகளில், பாவகத்திற்கும் பார்வைகள் சொல்லப்பட்டுள்ளன.

உண்மையிலேயே கிரகங்களுக்கு பார்வைகள் இருக்கும்பட்சத்தில் நமது முன்னோர்கள் அவை முறைசார்ந்து மாறுபடுவதாக சொல்லி இருக்க மாட்டார்கள். நாம் மேலேபார்த்த புள்ளியியல் விளக்கங்களில் இருந்து, இந்த கிரகப்பார்வைகள் என்பது கணித மாதிரியில் தகவல் செறிவை அதிகரிக்க நமது ஞானிகளால் செய்யப்பட்ட மற்றுமொரு புள்ளியியல் உத்தி என்பது உங்களுக்கு புலனாகி இருக்கும் என்று நம்புகிறேன். ஏன் சோதிட முறை சார்ந்து, இந்த கிரகப்பார்வைகள் மாறுகின்றன என்பதும் உங்களுக்கு விளங்கி இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

கிரகப்பார்வைகளின் எல்லைகள் – எனது புள்ளியியல் சார்ந்த பார்வைகள்

ஆரம்ப நிலை அல்லது புதிய தலைமுறை சோதிடர்கள் பலரும் கொண்டிருக்கும் ஒரு கருத்து, ஒரு ராசியின் எல்லைகளுக்கு அருகில் இருக்கும் கிரகம் தனது சிறப்பு பார்வைகளின் மூலம் ராசிகளின் எல்லைகளையும் தாண்டி பக்கத்து ராசிகளையும் பார்க்கும் என்பதாகும். ஆனால், சோதிடத்தில் பராசரர் முறையில் கரைகண்ட ஒரு அனுபவம் வாய்ந்த சோதிடர் அதுபோல சொல்லவே மாட்டார்! அப்படிச் செய்வது முப்பரிமாணங்கள் என்ற சோதிடஎல்லைகள் தாண்டிய பயங்கரவாதம் ஆகும்! ☹

கிரகப்பார்வைகள் ராசிக்கட்டம் என்ற தொகுப்பு அளவில் மட்டுமே பார்க்கப்பட (அல்லது கணக்கிடப்பட) வேண்டும். ராசி எல்லைகளை தாண்டி பார்வைகள் நீள்வதில்லை. உதாரணமாக, மீனத்தில் 29 பாகையில் இருக்கும் குருவின் 5ஆம் பார்வை சிம்மத்தில் விழாது என்றே கணக்கிட வேண்டும். இது நாடி முறைகளுக்கும் பொருந்தும். இந்தக் கூற்று உங்களில் சிலருக்கு ஆட்சேபம் உடையதாக தோன்றலாம். சற்று விளக்க முற்படுகிறேன்.

கிரகப்பார்வைகள் விடயத்தில், ராசி எல்லைகள் திரைகள் போல செயல்படுகின்றன என்பார் திருப்பூர் கோபாலகிருஷ்ணன் (GK) ஐயா அவர்கள். நாம் மேலே பார்த்த, மாணவர்களின் மதிப்பெண் உதாரணத்தில் மதிப்பெண் 50.99ம் 60.01ம் வேறுவேறான குழுக்கள் என்று பார்த்தோம். 60-70 மதிப்பெண் பெற்ற ஒரு குழுவும் 50-60 மதிப்பெண் பெற்ற குழுவும் வேறானவையே! திறன் ரீதியாக 60.01 பெற்ற மாணவர் ஒருவர், 50.99 மதிப்பெண் பெற்ற ஒருவரை விட சற்று மட்டுமே மேலானவர், இருப்பினும் அவர்கள் வேறுவேறு குழுக்களைச் சேர்ந்தவர்களே!

அதே வேளையில், 69.99 மதிப்பெண் பெற்ற ஒருவருக்கும், 60.01 பெற்ற ஒருவருக்கும் திறன் அளவில் பெரிய வித்தியாசம் உண்டு. இருப்பினும் அவர்கள் இருவருமே 60-70 என்ற குழுவை சேர்ந்தவர்கள் ஆகும். 50.99 மற்றும் 60.01 மதிப்பெண் பெற்ற இருவர்களை அவர்களை அடையாளப்படுத்தும்போது, அவர்களை வேறு வேறு குழுக்கள் என்றே சொல்வோம். ராசிகள் அதுபோன்ற குழுப்படுத்தும் தொகுப்பு என்பதை சோதிடர் மறக்கவே கூடாது! எனவே, கிரகப்பார்வைகள் ஒரு கிரகம் நின்ற ராசியின் அடிப்படையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படவேண்டும். பாகைகள் அடிப்படையில் பராசரர் முறையில் பார்வைகள் கணக்கிடப்படவே கூடாது! இதனை எப்போதும் ஞாபகத்தில் இருத்தவும்.

கணித ரீதியாக பார்க்கையில், ராசிகள் என்ற வகைப்பாடு இல்லாத பட்சத்தில் பாகை அடிப்படையில் பார்வைகள் (என்று ஒன்று) கணக்கிடப்படலாம். அது நியாயப்படுத்தவும் படலாம். ஆனால், ராசி என்ற எல்லைகளுக்குள் இருந்து பராசரர் முறை, நாடி முறை போன்றவை கட்டப்பட்டு உள்ளதால், சொல்லப்பட்ட ராசிகளையும்தாண்டி பாகைசார்ந்த கணக்கில் கிரகப்பார்வைகளை நீட்டிப்பது, இந்த முறையின் கட்டுமானம் அறியாதவர்கள் செய்யும் சேட்டைகள் ஆகும்.

புள்ளியியல் சார்ந்த பார்வையில் அவை தவறானவையும் ஆகும். ஏனெனில் இந்த இடத்தில் நமது ஞானிகள் சொல்ல வந்தது பாகை சார்ந்த பார்வைகளை அல்ல. ஒரு சமன்பாட்டில் எந்த ராசிகள் என்ற தொகுப்பிற்கு கூடுதல் பங்கு அல்லது தொடர்பு உள்ளது என்பதையே!  எனவே அவர்கள் வரையறை செய்த ராசி என்ற தொகுத்த அளவின் அடிப்படையிலேயே கிரகப்பார்வைகள் வரையறை செய்யப்பட வேண்டும்.

கட்டுரைச் சுருக்கம்

இந்தப் பாகத்தின் வாயிலாக, ஜோதிட யோகங்கள் என்றால் என்ன என்பது பற்றியும் அவற்றின் மூன்று வகைகளைப் பற்றியும், அவற்றை புள்ளியியல் ரீதியாக எப்படிப் பார்க்கலாம் என்றும் அறிந்தோம்.

கிரகச்சேர்க்கை என்ற யோகவகை பற்றி புள்ளியியல் ரீதியாக விரிவாகப் பார்த்தோம். அதனுடன் கிரகப்பார்வைகள் பின்னே ஒளிந்துள்ள புள்ளியியல் கூறுகளை பற்றியும் அறிந்தோம். கிரகப்பார்வையின் எல்லைகள் ராசி அளவிலேயே பார்க்கப்பட வேண்டும் என்று தெரிந்து கொண்டோம்.

இதுவரை பார்த்த எல்லா மாறிகளும் சோதிடக் கட்டுமானக் கூறுகளும் தனித்துவமாக, வலுவான புள்ளியியல் காரணங்களோடு உருவாக்கப்பட்டு இருப்பது உங்களக்கு வியப்பை அளித்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன். இதுபோன்ற தனித்த கூறுகளை முறையாக இணைத்தே சோதிடம் என்ற மாபெரும் கணித முறை கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. சோதிடத்தை ஒரு கணிதச் சமன்பாட்டை தீர்க்கும் முறைபோல பார்க்கப் பழகுங்கள் என்று உங்களை நான் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.  

இந்தப் பாகம் மேலும் சில சோதிடக்கூறுகளை புள்ளியியல் பார்வையில் புரிந்துகொள்ள உதவி இருக்கும் என்று நம்புகிறேன். இதுவரை பொறுமையாக படித்தமைக்கு நன்றி!

இதன் அடுத்த பாகத்தில் புள்ளியியல் ரீதியாக கிரக யுத்தம், அஸ்தங்கம், வக்கிரம், மற்றும் கிரக அவஸ்தைகள் பற்றிப் பார்ப்போம். அடுத்தப் பாகம், நமது வலைத்தளம் தொடங்கி முதல் ஆண்டு நிறைவடைவதின் சிறப்புக் கட்டுரையாக இருக்கலாம் என்பதை மகிழ்ச்சியுடன் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். விரைவில் சந்திப்போம் நண்பர்களே!

பின்னூட்டங்களும் பகிர்வுகளும் வரவேற்கப்படுகின்றன!