தசை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட கால சுழற்சி முறையின் தொகுப்பு ஆகும். அது மேலும் மேலும் நுணுகி நோக்கினால் புக்தி, அந்தரம், சூட்சுமம் என்று விரியும். இந்த அமைப்பு ஒரு தனித்துவமான ஒழுங்கில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. தசைகள் நட்சத்திரம், ராசி மற்றும் பிற அமைப்புகளை ஆதாரமாக கொண்டு உருவாக்கப்படுகின்றன.
அஷ்டகவர்க்கம் பற்றிய குறும் தொடரின் இந்த நிறைவு பாகத்தில், அஷ்டகவர்க்கத்தின் 6 படிநிலைகளில் இறுதியான திரிகோண சுருக்கம், ஏகாதிபத்திய சுருக்கம் மற்றும் சுத்த பிண்டம் பற்றிய புள்ளியியல் ரீதியிலான விளக்கங்கள் தரப்பட்டுள்ளன. இந்த பாகத்தில் அஷ்டகவர்க்கத்தின் சில நவீனகால பயன்பாடுகள் கூடுதலாக விளக்கப்பட்டுள்ளன. பரிமாண சுருக்கம் (dimension reduction) என்ற நவீனகால புள்ளியியல் பயன்பாடு இந்திய சோதிடத்தில் நம் முன்னோர்களால் எவ்வாறு நெடும்காலம் முன்பே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது என்பது ஆச்சரியமே! இந்தக் கட்டுரை தொடரின் மூலம் பெறும் தெளிவு, உங்களுக்கு இந்த முறையின் சரியான பயன்பாடு பற்றிய அறிவை இன்னும் அதிகரிக்கக்கூடும்.
அஷ்டகவர்க்கம் பற்றிய குறும் தொடரின் இந்த இரண்டாம் பாகத்தில் அஷ்டகவர்க்கத்தின் 6 படிநிலைகளில் பின்ன, பிரஸ்தார மற்றும் சர்வ அஷ்டகவர்க்கம் பற்றிய புள்ளியியல் ரீதியிலான விளக்கங்கள் தரப்பட்டுள்ளன. இவற்றின் சமகால பயன்பாட்டில் உள்ள சில நிறை-குறைகள், இங்கே புள்ளியியல் ரீதியாக அலசப்பட்டுள்ளன. ஒரு ஆராய்ச்சி மாணவரின் மனநிலையோடு இதனை படித்து, அஷ்டகவர்க்கம் பின்னே உள்ள கணித மேன்மையை அறிய உங்களை அன்போடு அழைக்கிறேன். இதன் மூலம் பெறும் தெளிவு, உங்களுக்கு இந்த முறையின் சரியான பயன்பாடு பற்றிய அறிவை இன்னும் அதிகரிக்கக்கூடும்.
இந்திய சோதிடத்தில் புள்ளியியல் எனும் நெடும்தொடரின் இந்தப் பாகத்தில், பராசரர் முறையின் அஷ்டகவர்க்கம் என்னும் கட்டுமானத்தினைப் புள்ளியியல் பார்வையில் அணுகத் தலைப்பட்டிருக்கிறேன். குறுந்தொடரின் இந்த முதல் பாகத்தில் அஷ்டகவர்க்கம் பற்றிய புள்ளியியல் கட்டுமான அமைப்புகள், அதன் கூறுகள், பயன்பாட்டு எல்லைகள் மற்றும் அந்த முறையின் சமகால கணித பின்புல ஒப்பீடு போன்றவை விளக்கப்பட்டுள்ளன.
இந்திய சோதிடத்தில் புள்ளியியல் எனும் நெடும்தொடரில் இந்தப் பாகத்தில், பராசரர் முறையின் சட்பலம் என்னும் கட்டுமானத்தின் திரண்ட திறனாய்வு, அதன் மேன்மைகள், சரியான பயன்பாடுகள் போன்றவை விளக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த பாகம் சட்பல கணிதத்தில் உள்ள புள்ளியியல் நுணுக்கங்கள், கட்டுமான மேன்மை ஆகியவை பற்றி உங்களுக்கு அறியத்தரும். சட்பலத்தை நீங்கள் இதுவரை அறிந்திராத மேன்மையானதொரு கோணத்தில் வாசித்து அறிய உங்களை நட்போடு அழைக்கிறேன்!
பராசர முறையின் சட்பலம் பற்றிய இந்தக் குறும் கட்டுரையின் நான்காம் பாகத்தில், கிரக சேஷ்ட பலம் (சேட்டை பலம்) என்ற உயர்நிலை கட்டுமானம் பற்றிய வானியல் மற்றும் புள்ளியியல் பார்வை தொடர்கிறது. இதில் கிரக வக்கிரம், தினகதி மற்றும் சேஷ்ட பலம் பின்னே உள்ள வானியல் மற்றும் புள்ளியியல் நுணுக்கங்கள் விளக்கப்பட்டுள்ளன. கிரக வக்கிரம், தினகதி, உள்வட்ட கிரக வக்கிர விளக்கம் குறித்து இதுவரை நீங்கள் எங்கும் அறிந்திராத வானியல் விளக்கங்கள், தரவு திறனாய்வுகளின் தொகுப்பு இந்த நீண்ட கட்டுரை ஆகும். சோதிடத்தில் உங்கள் புரிதல் அடுத்த நிலைக்கு செல்வதற்கு இந்தக் கட்டுரை உத்திரவாதம்!
இந்திய சோதிடத்தில் புள்ளியியல் எனும் நெடும்தொடரில் இந்தப் பாகத்தில், பராசரர் முறையின் சட்பலம் என்னும் கட்டுமானத்தின் உட்கூறாகிய திக்கு பலம் மற்றும் திருக் பலம் ஆகியவை புள்ளியியல் ரீதியில் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன என்றும் அவற்றின் தனித்துவமும், புள்ளியியல் நுணுக்கங்களும் விளக்கப்பட்டுள்ளன. கிரகப் பார்வைகள் குறித்து இதுவரை நீங்கள் எங்கும் பார்த்திருக்க வாய்ப்பு இல்லாத, தரவுகளின் காட்சிப்படுத்துதலோடு (data visualization) கூடிய விளக்கங்கள் இந்தக் கட்டுரையில் உங்களுக்கு கிடைக்கும். சோதிடத்தில் சட்பலத்தினைப் பற்றிய உங்கள் புரிதல் அடுத்த நிலைக்கு செல்வதற்கு இந்தக் கட்டுரை உத்திரவாதம்!
சோதிடத்தை புள்ளியியல் பார்வையில் அணுகும் இந்த நெடும்தொடரில், இந்தப் பாகம் பராசரரின் சட்பலம் (Shadbala) பற்றிய இரண்டாம் பாகம் ஆகும். இந்தப் பாகத்தில் காலபலம் மற்றும் அதன் 9 கூறுகள் எவ்வாறு புள்ளியியல் ரீதியில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன, அவற்றின் தனித்துவம் மற்றும் முக்கியத்துவம் என்ன மற்றும் அதன் பின்னே உள்ள மெ(மே)ன்மையான புள்ளியியல் ஏற்பாடுகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன. காலபலம் 360 பார்வையில் சோதிடம், வானியல் மற்றும் புள்ளியியல் என மூன்று பரிமாணங்களிலும் விளக்கப்பட்டுள்ளது.
சட்பலம் இந்தக் கட்டுரை கிரக சட்பலம் / ஷட்பலம் / ஆறுவித பலம் என்ற பராசர முறையின் உயர்நிலை கட்டுமானம் பற்றி புள்ளியியல் பார்வையில் அலசுகிறது. சட்பலம் என்றால் என்ன, அவற்றின் கூறுகள், அவற்றின் முக்கியத்துவம், அவற்றை தருவிக்கும் முறையின் புள்ளியியல் தனித்துவங்கள், சட்பல கூறுகளின் வானியல் தொடர்புகள் (சோதிடத்தின் ஒளி சார்ந்த சில பரிமாணங்கள்) பற்றி இந்தப் பாகத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது. இது சட்பலம் குறித்த கட்டுரையின் முதல் பாகம் ஆகும்.
சோதிடத்தை புள்ளியியல் பார்வையில் அணுகும் இந்த நெடும்தொடரில், இந்தப் பாகம் பராசரரின் வர்க்கச் சக்கரங்கள் (Divisional Charts) பற்றியதாகும். இந்தக் கட்டுரை வர்க்கச் சக்கரங்களின் குறுக்குவெட்டுத் தோற்றத்தை புள்ளியியல் ரீதியாக உங்களுக்கு தருகிறது. வர்க்கச் சக்கரங்களின் தனித்துவமான கட்டுமானக் கூறுகள், வர்கோத்தம வகைகள், வானியலுக்கும் நவாம்சத்துக்கும் உள்ள சுவையான தொடர்புகள் போன்றவற்றை இந்தப் பாகத்தில் எழுதி உள்ளேன்.
இந்தக் கட்டுரையில், ஆட்சி வீடுகள், கிரகங்களின் உறவுகள் (planetary relationships), மூலத்திரிகோண வீடுகள் (moolatrikona houses), உச்சம் (exaltation) மற்றும் நீச்சம் (debilitation), கிரகயுத்தம் (planetary war), அஸ்தங்கம் (Combustion), வக்கிரம் (retrograde) மற்றும் கிரக அவத்தைகள் (Avastha) பற்றி புள்ளியியல் பார்வையில் தெரிந்து கொள்ளவேண்டிய சங்கதிகள் ஏராளமாக உள்ளன. இந்தத் தொடரில், இந்திய சோதிடம் என்ற புராதானமான கலையின் உள்ளே ஒளிந்திருக்கும் மாபெரும் கணிதக் கட்டுமானங்களை உங்கள் முன்னே விரித்துக் காட்டுகிறேன். நீங்கள் சோதிடம் பற்றிய நம்பிக்கை உடையவரோ அல்லது இல்லாதவரோ, இதனை திறந்த மனதோடு படிக்கும்போது உங்களுக்கு இந்திய சோதிடத்தின் பின்னே உள்ள மாபெரும் கணித மேன்மை கண்டிப்பாக புலப்படும் என்பதில் மாற்றுக் கருத்து இல்லை.
சோதிட யோகங்கள் மூன்று வகைப்படும். அவை இருபரிமாண அளவில் குறிப்பிடத்தக்க மாறிகளின் கூட்டு விளைவை பலன்களுடன் தொடர்புபடுத்தும் உத்தி ஆகும். இந்தப் பாகத்தில் அவற்றின் புள்ளியியல் சார்ந்த விளக்கங்களைப் பார்க்கலாம். இது சோதிடப் பக்கத்தில் இருந்து எழுப்பப்படும் ஆறாம் தூண். இந்த நெடும்தொடரின் ஒன்பதாம் பாகத்தில், சோதிட யோகங்கள், கிரகச்சேர்க்கை மற்றும் கிரகப்பார்வைகள் பற்றி புள்ளியியல் ரீதியில் அறிய முற்படுவோம். சோதிடத்தில் வேறெந்த வகையிலும் விளக்கமுடியாத சில சோதிடக்கூறுகள் புள்ளியியல் பார்வையில் எளிதாக விளக்கப்படலாம். இவை பற்றிய அறிவு, சோதிடத்தை அறிவியல் சார்ந்து எடுத்துச் செல்ல முற்படும் பலருக்கும் உதவியாக இருக்கும். யான் பெற்ற இன்பம் உங்களுக்கும் கிடைக்கட்டும்! படித்து மற்றும் பகிர்ந்து மகிழவும்! நன்றி!
இந்த நெடும்தொடரின் எட்டாம் பாகத்தில், காரகம் அல்லது காரகத்துவங்கள் என்ற சோதிடக் கட்டுமானத்தைப் பற்றி புள்ளியியல் ரீதியான பார்வையில் அலசப் போகிறோம். பலருக்கும் குழப்பத்தையும் சந்தேகத்தையும் ஏற்படுத்தும் காரகம் என்ற கட்டுமானம் உண்மையிலேயே மிகவும் எளிமையான ஒரு புள்ளியியல் ஏற்பாடு ஆகும். சோதிடத்தை புள்ளியியல் பார்வையில் ஆழமாகப் புரிந்துகொள்ள இந்த பாகம் உங்களுக்கு மிகவும் உதவக்கூடும்.
இந்த தொடரின் ஏழாம் பாகத்தில், பராசரர் முறையில் பாவகம் என்ற கட்டுமானத்தைப் பற்றி புள்ளியியல் ரீதியாக பார்க்கப்போகிறோம். சோதிடத்தை நிரூபணம் செய்யவேண்டுமெனில் தேவைப்படும் மாதிரி ஜாதகங்களின் எண்ணிக்கை தேவையை நமது ஞானிகள் எப்படி தீர்த்துவைத்துள்ளனர் என்றும் இன்றைய நவீன தரவு அறிவியலும் புள்ளியியலும் சோதிடக்கட்டுமானத்தில் இருந்து கற்கவேண்டிய இடங்களையும் நான் இந்த பாகத்தில் விளக்கி உள்ளேன்.
செயற்கரிய செய்வார் பெரியர் சிறியர்செயற்கரிய செய்கலா தார்(அதிகாரம்: நீத்தார் பெருமை; குறள் எண்:26) இலக்கினம் (புள்ளியியல் பார்வையில்) இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 6. மகரிஷி பராசரர் முறை - பகுதி 1 சோதிடம் மற்றும் புள்ளியியல் என்ற இருவேறு…
நிறைமொழி மாந்தர் பெருமை நிலத்துமறைமொழி காட்டி விடும் T025 அயனாம்சம் (இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 5) அயனாம்சம் - சோதிடம் மற்றும் புள்ளியியல் என்ற இரு வேறு உலகங்களை இணைக்கும் பாலத்தை கட்டும் என் முயற்சியில், இந்த…
சுவைஒளி ஊறுஓசை நாற்றமென் றைந்தின்வகைதெரிவான் கட்டே உலகு இந்திய சோதிட முறைகளில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள்: பாகம் 4. அடிப்படை சோதிட கட்டுமானங்கள் - 1 அடிப்படை கட்டுமானங்கள் - இந்திய சோதிடத்தில் புள்ளியியல் கட்டுமானங்கள் தொடரின் நான்காம் பாகம். சோதிடப் பக்கத்தில்…
A humbling moment! E021 The Zodiac and 27 Nakshatras: An Astronomical Perspective - Part 5 (Final Part) Nakshatra placement In this final part of the series, we will delve into…
கருணையின் பெருமை கண்டேன் காண்க T020 நட்சத்திரங்களின் இட அமைவு - பன்னிரண்டு ராசிகளும் 27 நட்சத்திரங்களும்: வானியல் சார்ந்த பார்வை (இறுதி பாகம்) இந்திய வானியலின் 12 ராசி 27 நட்சத்திரங்கள் - இந்த பாகத்தில் 27 நட்சத்திரங்களின் இட…
கண்ணால் யானுங் கண்டேன் காண்க T019 பன்னிரண்டு ராசிகளும் 27 நட்சத்திரங்களும்: வானியல் சார்ந்த பார்வை - பாகம் 4 இந்த கட்டுரையில் நாம் நட்சத்திரங்களின் தரவுகள் பற்றிய அலசலை மேற்கொள்ள இருக்கிறோம். இந்த தொடரின் முந்தைய பாகங்களை படித்துவிட்டு, இதனை…
Thiruchitrambalam! E017 The Zodiac and 27 Nakshatras: An Astronomical Perspective - Part 1 - Universe Our ancient astrologers possessed sound astronomical knowledge about universe. They were knowledgeable to identify key…
சித்தமுஞ் செல்லாச் சேட்சியன் காண்க! பேரண்டம் - பண்டைக்காலத்தில் நம் சோதிட முன்னோர்கள் இரவில் வானத்தை பார்த்தால் எந்த நட்சத்திரம் மற்றும் கிரகம் எங்கே உள்ளது, எந்த ராசி உதயமாகிறது போன்றவற்றை பஞ்சாங்கத்தின் துணை இல்லாமலேயே பார்த்துச் சொல்லக்கூடிய வானியல் அறிவை…
திருச்சிற்றம்பலம் பொய்யா யினவெல்லாம் போயகல வந்தருளிமெய்ஞ்ஞான மாகி மிளிர்கின்ற மெய்ச்சுடரே!-- சிவபுராணம் T015 சந்திரனின் இடமாறு தோற்றப்பிழை யும் தசைபுக்தி கால கணிதமும் சந்திரனின் இடமாறு தோற்றப்பிழை: வேத ஜோதிடத்தின் முக்கியமான அடிப்படை கோட்பாடுகளில் ஒன்று உடு தசை / விம்சோத்தரி…
இந்தக் கட்டுரை கணினிகளின் யுகத்தில், சோதிடத்தில் அடுத்த கட்ட நிலையாக செயற்கை நுண்ணறிவு எவ்வாறு பயன்படக்கூடும் என்பதை உங்களுக்கு உணர்த்தும் ஒரு சிறு அறிமுகம் ஆகும்.
நான் 2016இல் சோதிட கல்விக்குள் நுழைய தூண்டுதலாக இருந்த நண்பர் திரு. குமரன் சீனிவாசன், அவர் மூலம் அறிமுகம் ஆகிய இணையதள வகுப்பறை வாத்தியார் திரு. சுப்பையா வீரப்பன் (http://classroom2007.blogspot.com/ ), Jagannatha Hora Sri. PVR. Narasimha Rao, தொடர்…
Key Takeaway: The Statistical Genius The Indian astrological system (Jyotisha) is fundamentally a masterpiece of statistical modeling. Facing an infinite number of unique birth chart possibilities (Permutations), our ancient sages engineered a mathematically robust solution: Bucketing: They divided the celestial sphere into 12 Rasis and 27 Nakshatras to intentionally reduce the number of variables, thereby maximizing the sample size for every predictive rule. Variable Selection: They only included the 9 Grahas (Sun through Saturn, plus the two Nodes) because their continuous, varied movement made them dynamic variables. Outer planets (Uranus, Neptune, Pluto) were excluded because their slow pace rendered them statistically insignificant or "stagnant" predictors in the model. This ancestral wisdom resulted in a framework that is not just ancient, but necessary and sufficient for reliable prediction—a model built for maximum efficiency and minimum complexity.
The crucial challenge remains: Our predecessors built an astonishingly complex system—from Bhava (house) to Shadbala (six-fold strength)—with countless unique variables. They aimed to solve a difficult puzzle. However, where is the modern, rigorous statistical framework that confirms the importance of these variables? In statistics, we can quantify which factor explains78% of the result and which explains 3%. In astrology, we rely on tradition. We must acknowledge that for all the elegance of its many factors and rules, the astrological framework currently lacks the data-driven validation that defines the boundaries and optimal application of its rules. This step—of using data to prove and refine the rules—is our fundamental duty today.
Move beyond the vague horoscopes and popular media misconceptions. This article offers a researcher's perspective on astrology, framing it not as pseudoscience, but as a mathematically intensive, multivariate knowledge system. We draw a critical line between the elegant framework of ancient tradition and the common biases, commercial exploitation, and flawed practices of modern astrologers.